已知關於x的方程4x 2 8mx n 2 0 其中m n分別是等腰三角形的腰長和底邊

時間 2022-05-18 07:40:02

1樓:皎月寒風

1,德爾塔=64m^2-16*n^2=(8m)^2-(4n)^2。又因為m,n為等腰三角形的腰和底邊,那麼2m>n,即8m>4n 故德爾塔》0,所以方程有兩個不相等的解

2 由求根公式得方程兩實根為m+2分之根號下(4m^2-n^2)和m-2分之根號下(4m^2-n^2)由方程兩實根之差的絕對值為8得 4m^2-n^2=64 又等腰三角形的面積是12 即1/2n乘以根號下(m^2-n^2/4)=12 (由勾股定理求得高) 得4m^2-n^2=(48/n)^2 即64==(48/n)^2 得 n=6 則m=5 又三角形周長為 2m+n 所以周長為 16

2樓:

m.n分別是一個等腰三角形的腰長和底邊

2m>n

2m-n>0

△=64m^2-4*4*n^2=64m^2-16n^2=16(2m-n)(2m+n)>0

這個方程有兩個不等實根

2)x1+x2=2m,x1x2=n^2/4兩實根之差的絕對值為8

(x1-x2)^2=64

(x1+x2)^2-4x1x2=64

4m^2-n^2=64

等腰三角形的面積是12

3樓:海里深處的魚

1,德爾塔=64m^2-16*n^2。又因為m,n為等腰三角形的腰和底邊,那麼2m>n,故德爾塔》0,故有解。

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