1樓：匿名使用者
關於x 的方程x^2+2(m-2)x+m^2-3m+3=0 有兩個不相等的實數根 x1、x2 .,
∴△/4=（m-2)^2-(m^2-3m+3)=1-m>0,m<1;
x1+x2=2(2-m),x1x2=m^2-3m+3.
∴mx1^2/(1-x1)+mx2^2/ (1-x2)
=m[x1^2(1-x2)+x2^2(1-x1)]/[(1-x1)(1-x2)]
=m[(x1+x2)^2-2x1x2-x1x2(x1+x2)]/[1-(x1+x2)+x1x2]
=m[4(2-m)^2-(m^2-3m+3)(2+4-2m)]/[1-(4-2m)+m^2-3m+3]
=2m(m-1)(m^2-3m+1)/(m^2-m)
=2(m-3/2)^2-5/2,(-1<=m<1)有最大值10。
2樓：匿名使用者
先得-1= 下面的式子可以通分化簡成：(m(x1^2+x2^2)-mx1x2(x1+x2))/(1-(x1+x2)+x1x2) 由韋達定理得： x1+x2=2(2-m) x1x2=m^2-3m+3 代入，原式轉化為只含m的式子，已知m範圍可求原式範圍 3樓：匿名使用者 解:方程有兩不等實根△=-4m-4>0 m<1,m 是不小於 -1的實數,故-1<=m<1,設方程二根分別為x1,x2,則x1+x2=-2(m-2),x1x2=m^2-3m+3 mx1*/(1-x1)+mx2*/ (1-x2)=m[(x1+x2)^2-2x1x2+x1x2(x1+x2)]/[1-(x1+x2)+x1x2]帶入化簡,化簡結果如果你會處理,如果不會,你可追問 4樓：淪落之湖 mx1^/(1-x1)+mx2^/(1-x2)=m(x1^-x1^x2+x2^-x1x2^)/(1-x1-x2+x1x2) =m[(x1+x2)^-x1x2(x1+x2+2)]/[1-(x1+x2)+x1x2] =m[(4-2m)^-(m^-3m+3)(4-2m+2)]/[1-(4-2m)+m^-3m+3] =m(2m^3-8m^+8m-2)/[m(m-1)]=2m(m-1)(m^-3m+1)/[m(m-1)]=2[(m-3/2)^-9/4+1] =2(m-3/2)^-5/2 ==>m=-1最大值為:10 5樓：3盡在囊中 由條件可得m大於等於負1小於1 後面哪個式子我沒看懂 摟主再寫一遍吧 設m是不小於-1的實數使得關於x的方程x^2+2（m-2)x+m^2-3m+3=0有兩個不相等的實數根x1,x2. 6樓：匿名使用者 是不是求最大值？是的話是這樣mx1^/(1-x1)+mx2^/(1-x2)=m(x1^-x1^x2+x2^-x1x2^)/(1-x1-x2+x1x2) =m[(x1+x2)^-x1x2(x1+x2+2)]/[1-(x1+x2)+x1x2] =m[(4-2m)^-(m^-3m+3)(4-2m+2)]/[1-(4-2m)+m^-3m+3] =m(2m^3-8m^+8m-2)/[m(m-1)]=2m(m-1)(m^-3m+1)/[m(m-1)]=2[(m-3/2)^-9/4+1] =2(m-3/2)^-5/2 ==>m=-1最大值為:10 7樓：匿名使用者 首先m不小於﹣1，也就是說m≥﹣1，方程有兩個不相等的實根，由根的判別式得：[2﹙m－2﹚]�0�5－4﹙m�0�5－3m＋3﹚＞0，解得m＜1，所以﹣1≦m＜1,；由x1＋x2＝﹣2﹙m－2﹚＝4－m，x1×x2＝m�0�5－3m﹢3； mx1�0�5／(1－x1)+mx2�0�5／(1－x2)=m(x1�0�5－x1�0�5x2＋x2�0�5－x1x2�0�5)／(1－x1－x2＋x1x2) ＝m[﹙x1＋x2﹚�0�5－x1x2﹙x1＋x2＋2﹚]／[1－﹙x1＋x2﹚＋x1x2] 8樓：匿名使用者 以上做的不錯，應該是最小值等於-5/2吧！ 關於x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2=0有兩個不相等的正實數根，則m的取值範圍是 ？
10 9樓：匿名使用者 要求m-2不等於0，判別式(2m+1)*(2m+1)-4(m-2)*(m-2)>0，韋達定理-(2m+1)/(m-2)>0，得到3/4 設m是不小於-1的實數，關於x的方程x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0有兩個不相等的實數根x1、x2，（1）若x12+x22=6 10樓：sb儐孜 ∵方du程有兩個不相等的實數根，zhi ∴△dao=b2-4ac=4（m-2） 內2-4（m2-3m+3）=-4m+4＞0，∴m＜容1， 結合題意知：-1≤m＜1． （1）∵x1 2+x2 2=（x1+x2）2-2x1x2=4（m-2）2-2（m2-3m+3）=2m2-10m+10=6 ∴m＝5±172 ，∵-1≤m＜1， ∴m＝5?172 ；（2）mx 1?x+mx 1?x=m[x +x?xx(x +x)] (1?x )(1?x )＝m(2m ?8m+8m?2)m?m =2m(m?1)(m ?3m+1) m(m?1) ＝2(m ?3m+1)＝2(m?32) ?52（-1≤m＜1）． ∴當m=-1時，式子取最大值為10． 解 2x 1 3 1 2x 1 2 左右兩邊同 6得 4x 2 6 12x 316x 11 x 11 16 解 由題意得2x 1 3 1 2x 1 2兩邊同時乘以6，得 2 2x 1 6 3 2x 1 去括號，得 4x 2 6 6x 3 注意要變號 移項 合併同類項，得 10x 5 兩邊同時除10，... 0即可 4 m 1 2 4 m 1 1 3m 0 m 0或m 1 比較完整的解法是 解 由於有兩個相異實根，表明此方程是一個一元二次方程，則二次項係數不能為0，判別式大於0，即 m 1 0，m 1，2 m 1 4 m 1 1 3m 4 m 2m 1 4 3m 2m 1 4m 8m 4 12m 8m ... ax 2 a 1 x 1 0 a 0時,ax 2 a 1 x 1 x 1 0此時x 1a 0時,令ax 2 a 1 x 1 0則判別式 a 1 2 4 a 1 a 1 2 0因此x1 a 1 2a a 1 a 1 2a x2 a 1 2a a 1 a 1 2a a 0時,x1 a 1 a 1 2a ...x取何值時，代數式2x 1 3的值不小於1 2x 1 2的值
m為何值時，關於x的方程（m 1 x平方 2 m 1 x 1 3m 0有兩個相異實根
解關於x的不等式 ax 2 a 1 x 1小於