1樓：匿名使用者
b²-4ac≥0
m²+1-2m-4m（m-1）≥0
m²+1-2m-4m²+4m≥0
-3m²+2m+1≥0
3m²-2m-1≤0
（3m+1）（m-1）≤0
-3分之1≤m≤1
2樓：陶永清
兩種情況
當m=0時，為一元一次方程，解為x=1,
當m≠0時，判別式b²-4ac≥0
即m²+1-2m-4m（m-1）≥0
解得-1/3≤m≤1
所以-1/3≤m≤1
3樓：匿名使用者
m=0有實根
m不等於0時
(-(m-1)^2-4m(m-1)大於等於0-3m^2+2m+1大於等於0
（m-1）（3m+1）小於等於0
m小於等於1大於負等於1/3
所以m小於等於1大於負等於1/3
4樓：
要使方程有實數解，則b平方-4ac≥0,即（m-1）平方-4m（m-1）≥0，即3m平方-2m-1≤0
解出：-1/3≤m≤1
5樓：匿名使用者
（1）若m=0，為直線。此時，x-1=0；有實數解，x=1。
（2）若m≠0,為二次曲線。此時：
δ=(m-1)2-4m(m-1) ≧0 →3m2-2m-1≦0→(3m+1)(m-1)≦0 →-1/3≦m≦1 (m≠0)綜上：-1/3≦m≦1
6樓：來自九龍池充滿陽光的雪梅
及b²-4ac≧0, (m-1)²-4m(m-1)≧0
7樓：那年我
有實數解說明判別式大於或等於0，可知（m-1)的平方-4（m-1)大於或等於0 解這個不等式就行了，還有一種情況，題目沒說是什麼方程，可能x=0所以m可能為1
8樓：匿名使用者
用△=b的平方-4ac來算
△大於等於0
若關於x的方程根號下(1-x^2)=mx+1有且僅有一個實數解，求m的範圍
9樓：匿名使用者
∵根bai號下(1-x^2)=mx+1
∴平方得
du到1-x²=mx²+2mx+1
(m+1)x²+2mx=0
∴x=0 或者(m+1)x+2m=0
∵有且僅有一個實zhi數解
dao∴①(m+1)·0+2m=0得到m=0②專(m+1)x+2m=0無解，則m+1=0但-2m≠0，得到m=-1
∴綜上屬，m=0或者-1
10樓：匿名使用者
兩邊同時bai乘方，du1-x2=(mx+1)21-x2=m2x2+2mx+1
0=m2x2+x2+2mx
0=(m2+1)x2+2mx
德爾zhi塔=4m2-4（m2+1)×0
=4m2-0
因為有dao
且僅有一個專實數解所屬以令德爾塔=0
即4m2=0m=0
若關於x的不等式（m+1）x2-mx+m-1＞0的解集為?，則實數m的取值範圍是______
11樓：小蘋果
∵關於x的不等式（m+1）x2-mx+m-1＞0的解集為?，∴不等式（m+1）x2-mx+m-1≤0恆成立①當m+1=0時，（m+1）x2-mx+m-1≤0，即x≤2，不是對任意x∈r恆成立；
②當m+1≠0時，?x∈r，使（m+1）x2-mx+m-1≤0，即m+1＜0且△=（-m）2-4（m+1）（m-1）≤0，化簡得：3m2≥4，解得m≥233
或m≤-233
，∴m≤-233
綜上，實數m的取值範圍是m≤-233
．故答案為：（-∞，-233]．
已知關於x的一元二次方程mx方+2x+2-m=0
12樓：匿名使用者
1、根據判別式△=b²-4ac
把代入得△=4-4(2-m)m
化簡得△=4-8m+4m²
當△≥0時，方程有實數根
即4-8m+4m²≥0
變形得1-2m+m²≥0
分解得(m-1)²≥0
∴無論m取何值 △≥0
∴方程總有實數根
2、解得x1=-1, x2=1-2/m
∵1-2/m為整數
∴2/m為整數
∴m為±2,±1
依題意得 x2≠-1 且 x2≠0 且 m>0 且 m為±2,±1（即 1-2/m≠-1 且 1-2/m≠0 且 m>0 且 m為±2,±1）
解得m≠1 且 m≠2 且 m>0 且 m為±2,±1即m無解
3、將x1=-1, x2=1-2/m代入x1+x2+m-1=0整理得2/m=m-1
在圖中作出y=2/m和y=m-1的影象
由圖象可得m=2
13樓：風中的紙屑
【參***】
1、△=2²-4m(2-m)=4m²-8m+4=4(m-1)²≥0∴方程mx²+2x+2-m=0有實數根。
2、當x=0時，0+0+2-m=0
解得 m=2
∴要使原方程有非0實數根，必須m≠2
同時，△=4(m-1)²>0
即 m≠1
∴m>0且m≠1或2
3、根據韋達定理，x1+x2=-2/m
∴ (-2/m)+m-1=0
-2+m²-m=0
m²-m-2=0
(m-2)(m+1)=0
m=2或-1
∵m>0
∴符合題意的m=2
14樓：
證1.∵δ=4-4m(2-m)=4m²-8m+4=4(m-1)²≥0∴不論m取何值，方程總有實數根
2.當m＞0時，
∵x1、x2為方程mx方+2x+2-m=0兩個不相等的非零整數根∴δ=4-4m(2-m)=4m²-8m+4=4(m-1)²>0x1+x2=-2, x1x2=2/m- 1x1²+2x1x2+x2 ²=4, m=2/(x1x2+1)
15樓：匿名使用者
證明：1.方程為一元二次方程
∴m≠0且δ=4-4m(2-m)=4-8m+4m²=4(m-1)²≥0
∴方程有實數根
∴不論m為何值，方程都有實數根
2.（mx+2-m)(x+1)=0
x1=1-2/m, x2=-1
∵1-2/m為整數
∴2/m為整數
∴m為±2,±1
∵δ≠0∴m≠1∵m＞0且
m=2時方程有兩個整數根x1=0，x2=-1。∴m=2也不合要求∴方程無解。
3.x1+x2=-2/m
-2/m+m-1=0
m-1=2/m
畫出函式y=x-1和y=2/x的圖象從圖中可知交點座標為(2,1), (-1,-2)
∵m＞0∴方程x1+x2+m-1=0的解為m=2
當m為何值時，關於x的方程m x 1x 2 1 x 2的解是正數
解 方程m x 1 x 2 1 x 1 x 1 x 2 通分得m x 2 x 1 x 1 移向，得 m x 2 x 1 x x 1 方程的解x是正數，求m的值，相當於求函式 m x x 1 x 0 的值域 m x x 1 x 1 2 3 4當x 1 2時，m取得最大值 3 4 所以所求m的取值範圍為...
m為何值時，關於x的方程（m 1 x平方 2 m 1 x 1 3m 0有兩個相異實根
0即可 4 m 1 2 4 m 1 1 3m 0 m 0或m 1 比較完整的解法是 解 由於有兩個相異實根，表明此方程是一個一元二次方程，則二次項係數不能為0，判別式大於0，即 m 1 0，m 1，2 m 1 4 m 1 1 3m 4 m 2m 1 4 3m 2m 1 4m 8m 4 12m 8m ...
已知關於x的一元二次方程mx （3m 2）x 2m 2 0 m
肖瑤如意 1.3m 2 4m 2m 2 9m 12m 4 8m 8m m 4m 4 m 2 m 0 m 2 0,即 0 所以方程有兩個不等實根 2.y x2 2x1 x 3m 2 m 2 2m 3m 2 m 2 2m x1 3m 2 m 2 2m 1 x2 3m 2 m 2 2m 2m 2 my 2...