1樓：匿名使用者
設半焦距為c，則有c²+b²=a²
pf1=2c=f1f2，pf2=2a-2c因為三角形面積為根號3/3b²
由海**式我們有：
s²=(a+c)(a-c)(a-c)(3c-a)= b^4/3=(a²-c²)²/3
即(a-c)(3c-a)=(a²-c²)/3即a²-3ac+2c²=0
解得a=2c
所以橢圓離心率為1/2
2樓：忻銀瑤
樓上回答的第二問簡直不知所云，在這裡不懂裝懂，誤人子弟，最討厭這種人。（1）由橢圓的第一定義可知2a＝4，a＝2，將橢圓c上的一點a（1，3＆＃47；2）和a＝2代入到橢圓方程中可得b＆＃178；＝3，故橢圓方程為x＆＃178；＆＃47；4＋y＆＃178；＆＃47；3＝1，c＝√a＆＃178；－b＆＃178；＝1，那麼焦點f1，f2座標為（1，0），（－1，0）（2）設m座標為（x1，y1），p座標為（x2，y2），m，n是關於原點對稱的，所以n座標為（－x1，－y1）．於是有kpm＝（y2－y1）＆＃47；（x2－x1），kpn＝（y2＋y1）＆＃47；（x2＋x1），則kpm＊kpn＝（y2＾2－y1＾2）＆＃47；（x2＾2－x1＾2）由p，m都是橢圓上的點，則有x1＾2＆＃47；a＆＃178；＋y1＾2＆＃47；b＆＃178；＝1 ①x2＾2＆＃47；a＆＃178；＋y2＾2＆＃47；b＆＃178；＝1 ②②－ ①得（x2＾2－x1＾2）＆＃47；a＆＃178；＋（y2＾2－y1＾2）＆＃47；b＆＃178；＝0即kpm＊kpn＝（y2＾2－y1＾2）＆＃47；（x2＾2－x1＾2）＝－b＆＃178；＆＃47；a＆＃178；，所以說kpm＊kpn與p位置無關的定值雙曲線x＾2＆＃47；a＾2－y＾2＆＃47；b＾2＝1（a＆gt；0，b＆gt；0）具有類似特徵的性質就是kpm＊kpn＝b＆＃178；＆＃47；a＆＃178；證明：與前面的橢圓情況類似後面把符號改一下，即x1＾2＆＃47；a＆＃178；－y1＾2＆＃47；b＆＃178；＝1 ①x2＾2＆＃47；a＆＃178；－y2＾2＆＃47；b＆＃178；＝1 ②②－ ①得（x2＾2－x1＾2）＆＃47；a＆＃178；－（y2＾2－y1＾2）＆＃47；b＆＃178；＝0即kpm＊kpn＝（y2＾2－y1＾2）＆＃47；（x2＾2－x1＾2）＝b＆＃178；＆＃47；a＆＃178；，所以說kpm＊kpn與p位置無關的定值。
設f1,f2分別是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦點 若在直線x=a^2/c上存在點p使線段pf1的中垂線過點
3樓：匿名使用者
設半焦距為c,則有c²+b²=a²
pf1=2c=f1f2,pf2=2a-2c因為三角形面積為根號3/3b²
由海**式我們有：回
s²=(a+c)(a-c)(a-c)(3c-a)= b^答4/3=(a²-c²)²/3
即(a-c)(3c-a)=(a²-c²)/3即a²-3ac+2c²=0
解得a=2c
設f1,f2分別是橢圓e:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的左,右焦點,過點f1的直線交橢圓e於a,b兩點,|af1|=3|f1b
4樓：
我先給你說明一下吧復，這個題不是很難制
。你要認bai真耐心計算就du不會有問題，考查了橢zhi圓的定義和性質,考查餘弦dao定理的運用,答案看這裡http://gz.
計算過程中要仔細啊主要就是考察我們的計算能力。
f1,f2分別是橢圓e:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的左右焦點,過點f1的直線交橢圓e於a,b兩點,|af1|=3|f1b|.
(1)若|ab|=4,△abf2的周長為16,求|af2|;
(2)若cos角af2b=3/5,求橢圓e的離心率.
設f1,f2分別是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點,與直線y=b相切的圓f2交橢圓於點e----求離心率
5樓：匿名使用者
答：橢圓x²/a²+y²/b²=1，a>b>0則焦點在x軸上，c²=a²-b²
f2（√(a²-b²)，0)，f1f2=2√(a²-b²)圓f2與直線y=b相切，則圓f2半徑r=b因為：ef1是圓f2的切線
所以：ef1⊥ef2
所以：ef1²+ef2²=f1f2²=4(a²-b²)=4c²因為：ef1+ef2=2a，ef2=b
解得：ef1=2a-b
所以：(2a-b)²+b²=4a²-4b²所以：4a²-4ab+2b²=4a²-4b²所以：4ab=6b²
所以：b/a=2/3
所以：e=c/a=√(a²-b²)/a=√(1-b²/a²)=√(1-4/9)=√5/3
所以：離心率e=√5/3
設f1,f2分別是橢圓e:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左，右焦點，過f1斜率為1的直線l與e相交於a,
6樓：怪盜love蘭青子
^^由橢圓定義可知，af2+bf2+ab=4a。 2ab=af2+bf2ab=4/3a
l:y=x+c. c^2=a^2-b^2
設a(x1,y1). b(x2,y2). 且ab滿足y=x+c. x^2/a^2+y^2/b^2=1
化簡(a^2+b^2)x^2+2a^2cx+a^2(c^2-b^2)=0
x1+x2=-2a^2c/(a^2+b^2). x1x2=a^2(c^2-b^2)/(a^2+b^2)
因為支線斜率為1，所以ab=根號
4/3a=4ab^2/(a^2+b^2). a^2=2b^2e=根號(2)/2
F1F2分別是橢圓C x2 a2 y2 b2 1 a b
山而王 解 由題意知a為橢圓上或下頂點，不妨設a為上頂點，以f1，f2所在直線為x軸，f1，f2的中點o為原點建立平面直角座標系，依題意有 f2ao 60 2 30 所以c a 1 2,b a 3 2.b 2 3 4a 2,c 1 2a 所以橢圓的方程變形為x 2 a 2 y 2 3 4 a 2 1...
已知F1,F2是雙曲線C x 2 y 2 1的左右焦點，點P在C上，F1PF2 60，則PF PF是多少
設 pf1 m,pf2 n,m n,a 1,b 1,c 2，根據雙曲線定義，m n 2a,兩邊平方，m 2 n 2 2mn 4,1 在 pf1f2中，根據餘弦定理，也可用向量解 f1f2 2 pf1 2 pf2 2 2 pf1 pf2 cos60 4c 2 m 2 n 2 2mn 1 2 4c 2 ...
的左，右焦點分別為F1,F2,過F1的直線與橢圓交於A,B兩點
sweet丶奈何 a 2，b 3,c 1,f1 1,0 一條直線l經過f1傾斜角為 4，y x 1x y 1 3 y 1 4y 12 0 7y 6y 9 0 y1 y2 6 7 y1 y2 9 7 y1 y2 y1 y2 4y1 y2 36 49 252 49 288 49 y1 y2 12 2 7...