1樓：
補充下一樓的啊
量子力學中，哈密頓算符(hamiltonian) h為一個可觀測量(observable)，對應於系統的總能量。一如其他所有算符，哈密頓算符的譜為測量系統總能時所有可能結果的集合。如同其他自伴算符(self-adjoint operator)，哈密頓算符的譜可以透過譜測度(spectral measure)被分解，成為純點(pure point)、絕對連續(absolutely continuous)、奇點(singular)三種部分。
純點譜與本徵向量相應，而後者又對應到系統的束縛態(bound states)。絕對連續譜則對應到自由態(free states)。奇點譜則很有趣地由物理學上不可能的結果所組成。
舉例來說，考慮有限勢阱的情形，其許可了具有離散負能量的束縛態，以及具有連續正能量的自由態。
好了，隨便選誰都好，一樓說的那個公式，你明白？
2樓：匿名使用者
這是一個微分運算元,稱之為哈密頓算符.
▽=i偏/偏x+j偏/偏y+k偏/偏z
微積分裡「」dx」是什麼意思 ？
3樓：晚夏落飛霜
dx表示x變化無限小的量，其中d表示「微分」，是「derivative(導數)」的第一個字母。
當一個變數x，越來越趨向於一個數值a時，這個趨向的過程無止境的進行，x與a的差值無限趨向於0，就說a是x的極限。這個差值，稱它為「無窮小」，它是一個越來越小的過程，一個無限趨向於0的過程，它不是一個很小的數，而是一個趨向於0的過程。
如果x1與x2差距很小，這個小是有限的小。當x1與x2的差距在無止境的減小，無止境的靠近，在靠近的過程中，x1與x2的差距無止境的趨近於0。這時就寫成dx，也就是說，δx是有限小的量，
dx是無限小的量。
微分的幾何意義
設δx是曲線y = f(x)上的點m的在橫座標上的增量，δy是曲線在點m對應δx在縱座標上的增量，dy是曲線在點m的切線對應δx在縱座標上的增量。f'(x0)在表示曲線y=f(x)在切點m(x0,f(x0))處切線的斜率。當|δx|很小時，|δy－dy|比|δx|要小得多(高階無窮小)，因此在點m附近，可以用切線段來近似代替曲線段。
由直線點斜式方程可知切線方程為：y-y0=f'(x0)(x-x0)，兩條互相垂直的直線的斜率之積為-1，而切線與法線垂直，故法線方程為：y-y0=-1/f'(x0)*(x-x0) (f'(x0)≠0）
4樓：果阿果的果
釋義：是指x變化極小量。d後面跟一個x的表示式，當x變化極小後，相應的表示式值發生很小的變化。
dx是微分符號，微分分為一元微分和多元微分。
定義設函式y = f(x)在某區間內有定義,x0及x0 + δx在此區間內。如果函式的δy = f(x0 + δx) − f(x0)可表示為 δy = aδx0 + o(δx0)（其中a是不依賴於δx的常數），而o(δx0)是比δx高階的無窮小，那麼稱函式f(x)在點x0是可微的，且aδx稱作函式在點x0相應於自變數增量δx的微分，記作dy,即dy = aδx。通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = δx。
於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx。函式的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數。因此，導數也叫做微商。
幾何意義
微分設δx是曲線y = f(x)上的點m的在橫座標上的增量，δy是曲線在點m對應δx在縱座標上的增量，dy是曲線在點m的切線對應δx在縱座標上的增量。當|δx|很小時，|δy－dy|比|δy|要小得多(高階無窮小)，因此在點m附近，我們可以用切線段來近似代替曲線段。
5樓：匿名使用者
微積分裡面的dx意思就是，x，函式裡面取一個很小的微量，這個其實學過微積分的人應該都有一個比較清晰的認識，微分的原理其實就是去獲得曲線上某一點上面的曲率，所形成的方程
6樓：敲黑板劃重點
這是微分符號,微分分為一元微分和多元微分。
7樓：老師沒教過囧
我們在導數的學習中，
習慣了用dy/dx來表示導數，在這裡dy/dx是一個整體符號，但是在微分學中，dy/dx代表了一個分數。
我們知道並且習慣把微分符號用dy來表示，微分表達了在存在△x時，△y的改變數，且有dy=△y≈a△x。微分記號dy是由萊布尼茨首先使用，其中的d，是源自德語differentia（差）的第一個字母，d就是差的意思。那麼我們可以得到dx就表示x的差，即△x。
結論：d是作為一個記號、符號來使用的，表示某變數的差，dy表示y的差（△y），dx表示x的差（△x）。
高數中d dx d/dx dy/dx分別什麼意思？有什麼區別？
8樓：u愛浪的浪子
d是微分符號
dx是x的微分
d/dx是某函式對x的微分
dy/dx是函式y對x的微分
微分應用：
【1】法線
我們知道，曲線上一點的法線和那一點的切線互相垂直，微分可以求出切線的斜率，自然也可以求出法線的斜率。
假設函式y=f(x)的圖象為曲線，且曲線上有一點(x1,y1)，那麼根據切線斜率的求法，就可以得出該點切線的斜率m：
【2】增函式與減函式
微分是一個鑑別函式（在指定定義域內）為增函式或減函式的有效方法。
鑑別方法：dy/dx與0進行比較，dy/dx大於0時，說明dx增加為正值時，dy增加為正值，所以函式為增函式；dy/dx小於0時，說明dx增加為正值時，dy增加為負值，所以函式為減函式。
【3】變化的速率
微分在日常生活中的應用，就是求出非線性變化中某一時間點特定指標的變化。
9樓：匿名使用者
d：沒有意義，可以理解為微分符號，後跟微分變數。如d(x^2)表示函式x^2的微分
dx：其一、可以理解為對於變數x的微分；其
二、由於x通常作為自變數，因此也可以理解為對自變數x的微分（即對x軸的微分量）
d/dx：沒有意義，可以理解為某個函式對於變數x的導數（也叫微商，即微分的商），後跟微分函式。如：(d/dx)(x^2)表示函式x^2對於變數x的導數
dy/dx：表示關於x的函式y對自變數x的導數，再不會引起混淆的前提下也可以表示為y'
10樓：匿名使用者
d是英文單詞derivative的首字母，就是導數的意思
請問高等數學中。dy比dx和d平方y比dx平方分別代表什麼意思
11樓：匿名使用者
dy/dx表示1階導數；
d²y/dx²表示二階導數。
12樓：繁華落盡
分別表示一階導數和二階導數
▽這個算符有什麼物理意義？
13樓：匿名使用者
梯度記做grad比較好理解，就是沿著某方向的變化率，運算元▽直接作用在函式上。
散度記做div是向量場的發散度，運算元▽點乘向量函式。向量場通過封閉曲面外側的流量，等於該曲面所圍區域的散度總和。由散度為0可以推出向量場無源。
旋度記做rot,是運算元▽叉乘向量函式。意義是向量場沿法向量的平均旋轉強度，向量場在曲面上旋量的總和等於該向量場沿該曲面邊界曲線的正向的環量，也就是封閉曲線的線積分。旋量為0的向量場叫做無旋場，只有這種場才有勢函式，也就是保守場。
14樓：杜平章
梯度 ∇f (x1, …, xn) 偏導陣列成的向量 (df / dx1, …, df / dxn). 若 f (x,y,z) = 3xy + z² 則 ∇f = (3y, 3x, 2z)
…的(del或nabla或梯度)
微積分∇梯度運算元在微分流形的理論中有更廣泛含義， 事實上， 微分幾何中所謂的聯絡（導數的推廣）就是∇的推廣。
還有當作三角形的作用
在物理學中，e= -▽u，e為電場場強，u為電勢，麥克斯韋方程組中亦有出現。
15樓：匿名使用者
數學裡面哈密爾頓▽是一個算符，向量場對各個方向上的一階偏導，也可以看作是一個向量，但跟普通向量也有不同。
二階的叫做拉普拉斯運算元。
它作用於標量函式表示求梯度。
「點乘向量」函式表示求散度。
「叉乘向量」函式表示求旋度。
量子力學裡面每個物理量都有算符與之對應，這裡哈密爾頓算符就是能量算符，對於單粒子系統，經典力學中的哈密爾頓算符就動能和勢能之和 h=ek+v(r)
量子力學中h^=-p^2/2m+v(r)
所以求解定態薛定諤方程的問題就是求粒子的哈密爾頓算符的本徵函式和本徵值得問題。
16樓：匿名使用者
樓上也太複雜了。。。把理論物理的哈密頓函式都講，在說一般的量子力學都是2階偏微分，都是拉普拉斯運算元
這個不過是物理裡的算符，一階導數（偏導），說白了就是沿著某個方向的變化率！！！，導數總懂吧
數學上2！是什麼意思？
17樓：小小芝麻大大夢
2！是一個階乘計算，是計算2的階乘，2！=2。具體的計算過程如下：
2！=2x1=2.
階乘的計算方法：
當所求階乘數大於等於1時，用公式n！=nx（n-1）x（n-2）x•••x3x2x1進行計算。
當所求階乘數等於0時，用0！=1計算。
當所求階乘數小於0時，該式無意義。
18樓：哈桑追風箏
2！＝1*2
3！＝1*2*3
4！＝4*3！
……n！＝（n-1）！*n
19樓：匿名使用者
n！代表階乘，n！=n x （n-1） x （n-2） x ... x2x1
20樓：小明
二的階乘，即2！=2*1.
21樓：匿名使用者
2！表示2的階乘即2*1=2
22樓：王學生
2!是2的階乘，也就是1*2
23樓：匿名使用者
這是表示2的階乘，即2！=2*1
24樓：月下者
！在數學裡是階乘符號。一個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且有0的階乘為1。
亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞迴方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。
階乘亦可定義於整個實數（負整數除外），其與伽瑪函式的關係為：
n!可質因子分解為，如6!=24×32×51。
擴充套件資料
階乘函式：
一個正整數的階乘（英語：factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且有0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。2023年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞迴方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。
階乘亦可定義於整個實數（負整數除外），其與伽瑪函式的關係為：
n!可質因子分解為
，如6!=2×3×5。
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夜璇宸 微積分是數學的一個基礎學科 是高等數學中研究函式的微分 differentiation 積分 integration 以及有關概念和應用的數學分支。內容主要包括極限 微分學 積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式 速度 加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的...
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初等微積分基本上就是理工科高等數學中的微積分部分，比起理科數學分析，缺少實數理論，連續 積分 級數的一些深入內容，比如一致連續 一致收斂 達布和等等，高等微積分是美國人的說法，除了要補上我國數學分析的基礎理論外，還要講授黎曼 斯蒂爾傑斯積分 勒貝格測度 勒貝格積分的知識，就是說，要包含我國實變函式課...