1樓：霍興有藺卿
有點複雜求偏導數吧
f（x）(x,y)=e^(2x)+2(x+y^2+2y)e^(2x)f（y）(x,y)=(2y+2)e^(2x)再分別令它們=0解出x=0.5
y=-1你可以檢驗一下這就是極值點且為極小值所以極值為f(0.5,-1)=-e/2
2樓：甕素蘭撒酉
求偏導數：
αf/αx＝2e^(2x)(x+y^2+2y)＋e^(2x)＝e^(2x)(2x+2y^2+4y＋1)
αf/αy＝e^(2x)(2y+2)
解方程組αf/αx＝0，αf/αy＝0，得x＝1/2，y＝－1求二階偏導數：
a＝α2f/αx2＝e^(2x)(4x+4y^2+8y＋4)b＝α2f/αx2＝e^(2x)(4y+4)c＝α2f/αy2＝2e^(2x)
在(1/2,-1)處，a＝e/2，b＝0，c＝2e，b^2－ac＜0，且a＞0，所以函式f(x,y)在(1/2,-1)處取得極小值，極小值f(1/2,-1)＝－e/2
3樓：茹翊神諭者
詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
求函式f(x,y)=e^2x(x+y^2+2y)的極值，請問誰會？
4樓：亢菊登寅
有點複雜求偏導數吧
f（x）(x,y)=e^(2x)+2(x+y^2+2y)e^(2x)f（y）(x,y)=(2y+2)e^(2x)再分別令它們=0解出x=0.5
y=-1你可以檢驗一下這就是極值點且為極小值所以極值為f(0.5,-1)=-e/2
5樓：匿名使用者
求偏導數：
αf/αx＝2e^(2x)(x+y^2+2y)＋e^(2x)＝e^(2x)(2x+2y^2+4y＋1)
αf/αy＝e^(2x)(2y+2)
解方程組αf/αx＝0，αf/αy＝0，得x＝1/2，y＝－1求二階偏導數：
a＝α2f/αx2＝e^(2x)(4x+4y^2+8y＋4)b＝α2f/αx2＝e^(2x)(4y+4)c＝α2f/αy2＝2e^(2x)
在(1/2,-1)處，a＝e/2，b＝0，c＝2e，b^2－ac＜0，且a＞0，所以函式f(x,y)在(1/2,-1)處取得極小值，極小值f(1/2,-1)＝－e/2
求函式y 2 2acosx sin 2x的最大值和最小值
y 2 2acosx sin 2x 1 2acosx 1 sin 2x 1 2acosx cos 2x 1 a 2 a cosx 2 當a 1時，cosx 1時，有最大值，cosx 1 時有最小值，當0 a 1時，cosx 1時，有最大值，cosx a時有最小值，當 1 a 0時，cosx 1時有最...
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
開假單微 解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。 遠在遠方的風在遠方 求反函式的方法...
x 2 y 2 2 y 2 x 2 6 求x 2 y 2值麻煩過程詳細點
由題意得 x 2 y 2 2 y 2 x 2 6 0設x 2 y 2 t，t 0 則原方程可化為 t 2 t 6 0 即 t 3 t 2 0 得t 3或 2 捨去 所以x 2 y 2 3 x 2 y 2 2 y 2 x 2 6.求x 2 y 2值 x y x y 6 0 x y 3 x y 2 0 ...