1樓：依清懿
根據目前考古學的成果，數學的萌芽可以追溯到幾十萬年以前，這一時期可以分為兩個階段，一是史前時期，從幾十萬年前到公元前約五千年；二是從公元前約五千年到公元前約600年。數學萌芽時期的特點是人類在長期的生產實踐中積累了豐富的有關數和形的感性知識。人們逐步形成了數的概念，並初步掌握了數的運算方法，積累了一些數學知識。
由於丈量土地和觀測天文的需要，幾何知識初步興起，但是這些知識只是零碎的片段，缺乏邏輯關係，人類對數學只是感性的認識，還不存在理性的認識。
在史前，人類就已嘗試用自然的法則來衡量物質的多少、時間的長短等抽象的數量關係，第5章人類智力能力的模擬及方**如時間——年、月、日、時等。算術(加減乘除)也自然而然地產生了。古代的石碑亦證實了當時人類已經掌握了一定的幾何知識。
已知最古老的數學工具是發現於史瓦濟蘭列朋波山的列朋波骨，它大約是公元前32023年的遺物。它是一支狒狒的腓骨，上面被刻意切割出29個不同的缺口，使用其計數婦女數量及婦女的月經週期。相似的文物也在非洲和法國被發現，大約有35000至22023年之久，都與量化時間有關。
伊香苟骨發現於尼羅河源頭之一的愛德華湖西北岸伊香苟地區(位於剛果共和國東北部)，距今大約有22023年，上面刻了三組一系列的條紋符號。對此符號常見的解釋是已知最早的質數序列，亦有人認為是代表六個陰曆月的記錄。其他地區亦發現不同的史前計數系統，如符木或印加帝國內用來儲存資料的奇普。
在幾何學方面，公元前五千年的古埃及前王朝時期就已出現用圖畫表示的幾何圖案。在大約公元前三千年的英格蘭和蘇格蘭地區的巨石文化遺址中也發現融入了幾何觀念的設計，包括圓形、橢圓形和畢達哥拉斯三元數。從數學萌芽的開始，數學的主要用途是做稅務和**等相關計算，瞭解數字間的關係，測量土地以及**天文事件。
這些需要可以簡單地概括為對數量、結構、空間及時間方面的研究。
人類進入奴隸社會以後，數學得到進一步發展，位於黃河流域的古中國、尼羅河下游的古埃及、幼發拉底河和底格里斯河的巴比倫國與恆河流域的古印度都對數學的發展起到了重要的作用。這些國家在農業發展基礎上逐漸掌握了一些數學知識，很多數學問題都建立在農業測量需要之上，人類逐漸開始形成最初的數學概念，如自然數、分數；掌握了最簡單的幾何圖形，如正方形、矩形、三角形、圓形等，一些簡單的數學計算知識也開始產生，如數的符號、記數方法、計算方法等等。
古埃及人在一種用紙莎草壓制成的草片上書寫，我們對於古埃及數學的瞭解主要是依據兩部紙草書——萊因德紙草書和莫斯科紙草書。古埃及採用的是十進位制的記數法。在古埃及，尼羅河水定期氾濫。
人們經過長期的觀察發現，天狼星和太陽同時出現，就是尼羅河洪水將至的徵兆，而且這種現象每365天出現一次。於是古埃及人根據這一發現制定了年曆，規定365天為一年。因此數學被用到了天文學，而且遠遠不止如此。
在尼羅河氾濫後要對土地進行重新測量，這些幾何問題涉及田地的面積、穀倉的容積和有關金字塔的簡易計演算法，這使得古埃及幾何學得以起源和發展。［1］根據現在的測量結果發現，公元前兩千多年的古埃及金字塔的計算誤差都很小，這說明古埃及已具有較高的數學水平。萊因德紙草書主體由84個問題組成，莫斯科紙草書包含25個問題，這些問題大部分來自現實生活，是古埃及人在生活中必須解決的問題，因此書中並沒有出現對公式、定理、證明的理論推導，數學依然處於感性層面，但這為迎接理性數學的到來奠定了基礎。
對於古巴比倫數學的瞭解主要根據巴比倫泥板。在所有發現的泥板中，有300塊是數學文獻，200塊是數學計算表。從這些數學泥板中可以發現，古巴比倫已經開始使用六十進位制記數法，並出現了六十進位制的分數。
用與整數同樣的法則進行計算。［1］而且古巴比倫已經有了關於倒數、乘法、平方、立方、平方根、立方根的數表。藉助於倒數表，除法常轉化為乘法進行計算。
巴比倫數學具有算術和代數的特徵，幾何只是表達代數問題的一種方法，同樣還沒有產生數學的理論概念。
中國歷史悠久，發掘出來的大量石器、陶器、青銅器、龜甲以及獸骨上面的圖形和銘文表明: 幾何觀念遠在舊石器時代就已經在中國逐步形成。早在五六千年前，古中國就有了數學符號，到三千多年前的商朝，刻在甲骨或陶器上的數字已十分常見。
這時，自然數記數都採用了十進位制。甲骨文中就有從一到十再到百、千、萬的十三個記數單位。這說明古中國也形成了數學的基本概念。
萌芽時期是最初的數學知識積累時期，是數學發展過程中的漸變階段。這一時期的數學知識是零散的、初步的、非系統的，但是這是數學發展史的源頭，為數學後續的發展奠定了基礎。
從中國古代割圓術中可以看出什麼數學思想的萌芽
2樓：
微積分，
確切的說是微積分中的極限部分，對無窮小概念也有一個敘述上的啟發。
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