1樓：顏代
xy的最小值為64，x+y的最小值為18。
解：1、因為x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，那麼xy=2x+8y≥2√(2x*8y)，即xy≥8√(xy)，可解得√(xy)≥8，那麼xy≥64
即xy的最小時為64。
2、因為2x+8y-xy=0，
那麼xy=2x+8y，則1=2/y+8/x。
所以(x+y)=(x+y)*(2/y+8/x)=2x/y+8y/x+10≥2√((2x/y)*(8y/x))+10=18
即(x+y)≥18，
即x+y的最小值為18。
2樓：笨才拔
（1）∵x＞0，y＞0，2x+8y-xy=0，∴xy=2x+8y≥2
16xy，∴
xy≥8，∴xy≥64．當且僅當x=4y=16時取等號．故xy的最小值為64．
（2）由2x+8y=xy，得：2y+8
x=1，
又x＞0，y＞0，
∴x+y=（x+y）?(2y+8
x)=10+2x
y+8y
x≥10+22xy
?8yx
=18．當且僅當x=2y=12時取等號．
故x+y的最小值為18．
已知x大於0，y大於0，且x分之1加y分之9等於1，求x加y的最小值
3樓：七情保溫杯
x加y的最小值是16。
1/x+9/y=1
x+y=(x+y)(1/x+9/y)
=1+9x/y+y/x+9
=10+9x/y+y/x
≥10+2*根號9
≥16所以x加y的最小值是16。
擴充套件資料：
柯西不等式版在求某些函式最值中和證權明某些不等式時是經常使用的理論根據，技巧以拆常數，湊常值為主。
巧拆常數證不等式
例：設a、b、c為正數且互不相等，求證：
證明：將a+b+c移到不等式的左邊，化成：
由於a、b、c為正數且互不相等，等號取不到。
附用基本不等式證 設 ，則所證不等式等價於因為所以上式顯然成立。
4樓：匿名使用者
x+y=(x+y)(1/x+9/y)=1+9x/y+y/x+9=10+9x/y+y/x≥10+2*根號9=16
附：也可以用柯西不等式（a^2+b^2)(x^2+y^2)≥（ax+by）^2
5樓：匿名使用者
^1/x+1/y=1/9
(x+y)/(xy)=1/9
9(x+y)=xy
x+y>=2乘以
根號下（專xy）屬=2乘以根號下9(x+y)=6乘以根號下(x+y)(x+y)^2>=36(x+y)
(x+y)(x+y-36)>=0
x+y>0,則x+y>=36
6樓：保赫瀧簫笛
根據題意，1/x+9/y=1可以得到：y=9x/(x-1).設x+y=k
也就是y=-x+k,也就是求直線與曲線相切的點（下面的切點）版，曲線的切線斜率權為
-9/((x-1)*(x-1)),讓它等於-1即可，解得x=4或-2，帶入求y，然後求k就行了
已知x y為正實數，且2x 8y xy 0 求x y的最小值，大神求解，謝啦
有x,y大於0 得2 y 8 x 1 得x 8 x y x 2 1 8 x x 2 16 x 8 x 8 16 x 8 10 2 根號 x 8 16 x 8 10 18 既是當x 8 16 x 8 時成立，既是x 12 y 6時 x y有最小值18 解 可以設k x y，則得 y k x，代入已知得...
x0，y0，且3 y 1，則x y的最小值
因為 3 x 1 y 1 所以 x y x y 3 x 1 y 4 3y x x y 4 2 3y x x y 4 2 3 當且僅當 3y x x y，即x 3 3，y 1 3時，x y有最小值為 4 2 3 3 x 1 y 1 1 y 1 3 x y 0 1 y 0 1 3 x 0 3 x 1x ...
已知4x 3y 6z 0，x 2y 7z 0，求5x 2y z 2x 3y 10z的值
x 2y 7z 0 x 2y 7z 2x 4y 14z由4x 3y 6z 0,x 2y 7z 0得5x y 13z 0 則5x 13z y所求5x 2y z 2x 3y 10z 13z y 2y z 4y 14z 3y 10z 12z 3y 7y 4z x 2y 7z 5x 10y 35z 又 5x...