1樓：皮皮鬼
解由題知1-x^2≥0
即x^2≤1
解得-1≤x≤1
令x=cosa，a屬於[0，π]
則√(1-x^2)=√1-cos^2a)=/sina/=sina則原函式變為。
y=2cosa+sina，a屬於[0，π]由y=2cosa+sina
=√5(2/√5cosa+1/√5sina)=√5sin(a+θ)cosθ=1/√5,sinθ=2/√5，知θ是銳角)
故當a+θ=2時，y有最大值√5.
當a=π時，y有最小值y=√5sin(π+5×(-sinθ)=2故函式的值域為[-2,√5].
2樓：匿名使用者
1-x^2>=0
x定義域：[－1，1]
y=2x,是增函式，y=√(1-x^2)也是增函式。
所以y=2x+√(1-x^2)x定義域：[－1，1]內也是增函式。
x=1,時有最大值，y=2
x=-1,時有最小值，y=-2
y=2x+√(1-x^2)的值域為：[－2，2]
3樓：徐丹綦翠巧
y=1/(2x+1/x)
分母的值域為。
(負無窮到2根號2)到(2根號2到正無窮)所以值域為(負4分之根號2到0)並上。
(0,4分之根號2)
4樓：匿名使用者
設x=cosa，則原式=2cosa+|sina|當a屬於[0,π]時，原式=2cosa+sina=根號5sin(a+b),tanb=2,因為sin(a+b)屬於[-2/根號5,1)所以原式max=根號5，原式min=-2
當a屬於[π,2π]時，原式=-(sina-2cosa)=-根號5sin(a+b),tanb=-2,因為sin(a+b)屬於[-1，2/根號5]所以原式min=-根號5*(2根號5)=-2,原式max=根號5
綜上所述原式屬於[-2,根號5]．
5樓：衷覓肥半槐
x>0時，x+1/x>=2，x<0時，x+1/x<=-2（這個應該會吧？）
分子上還有一個2，而且是分母，就有x>0時，2x/x2+1<=1，x<0時，y=2x/x2+1>=-1
。原來的函式允許x=0，這是y=0。值域就是[-1,1]
6樓：班墨曾錦
當x=0是y=0
當x≠0是，分子。
分母。同時除以分之一。
分母是勾函式，分母。
值域。是(負無窮，-2]∪[2，正無窮。
所以值域為[-1,1]
團隊任務，！！
7樓：笑著的苦臉
定義域[-1,1]
y'=2-x/√(1-x^2)
另y'=0 得 x=+-2/√5
[-1,-2/√5] 減函式 [-2/√5,2/√5] 增函式 [2/√5,1] 減函式。
最小值在x=-2/√5或x=1處取得。
最大值在x=2/√5或x=-1處取得。
求函式y=x^2/(x^2+1)的值域
8樓：匿名使用者
解答；函式y=x^2/(x^2+1)的值域變形(x²+1)y=x²
∴ x²=y/(1-y)
∵ x²≥0
∴ y/(1-y)≥0
∴ 0≤y<1
即函式y=x^2/(x^2+1)的值域為[0,1)
9樓：匿名使用者
因為(x²+1)/x²=1+1/x²>1
取倒數得：y=x²/(x²+1)<1
所以：函式的值域為【0,1)
求函式y=2x^2-x+1/2x-1的值域
10樓：體育wo最愛
y=(2x²-x+1)/(2x-1)，定義域為x≠1/2=[x(2x-1)+1]/(2x-1)
=x+[1/(2x-1)]
=x+=[x-(1/2)]+1/2)
當x-1/2＞0，即x＞1/2時，上式≥2√[(1/2)+(1/2)=√2+(1/2)
當且僅當[x-(1/2)]²1/2，即x=(√2+1)/2時取等號同理，當x＜1/2時，上式≤-√2+(1/2)所以，值域為y∈(-2+(1/2)]∪2)+(1/2),+
11樓：吳文
^^函式y=2x^2-x+1/2x-1,y=2x^2-1/2 x-1
=2(x^2-1/4 x+1/64)-1/32-1=2(x-1/8)^2-1又1/32
所以函式y=2x^2-x+1/2x-1的值域為。
求函式y=x^2+x√(x^2-1)的值域
12樓：匿名使用者
(1)當x>=1時，函式單調性增函式，y>=1,取值為1到正無窮。
(2)當x<=-1時，函式可變為y=x^2-√[x^2-1)x^2],令x^2=t,則t>=1
此時y=t-√(t^2-t)=t-√[t-1/2)^2-1/4]=t-1/2+1/2-√[t-1/2)^2-1/4],y=√(t-1/2)^2+1/2-√[t-1/2)^2-1/4],令m=(t-1/2)^2,m>=9/4,則y=√m+1/2-√(m-1/4),√m+√(m-1/4)在定義域內單調增，大於等於2+√2，綜上得到y>=1
解出y>=1/2，是別的地方複製的，但解錯了。
13樓：zjl泛泛之輩
解：(1)當x>=1時，函式單調增，y>=1,取值為1到正無窮。
(2)當x<=-1時，函式可變為y=x^2-√[x^2-1)x^2],令x^2=t,則t>=1
此時y=t-√(t^2-t)=t-√[t-1/2)^2-1/4]=t-1/2+1/2-√[t-1/2)^2-1/4],y=√(t-1/2)^2+1/2-√[t-1/2)^2-1/4],令m=(t-1/2)^2,m>=1/4,則y=√m+1/2-√(m-1/4),分子有理化得。
y=1/2+(1/4)/[m+√(m-1/4)],m>=1/4.
√m+√(m-1/4)在定義域內單調增，大於等於1/2，所以y<=1/2+1/2=1,當m趨向於無窮時，y趨向於1/2得到1/2=1/2.
14樓：匿名使用者
先求定義域 x>=1或x<=-1 在畫x √x^2-1的影象 求在定義域的min 值域就為（min，正無窮）
15樓：網友
這個函式強行求導即可，導數不復雜。
求函式y=x^2/(x^2+x+1)的值域
16樓：匿名使用者
y=x^2/(x^2+x+1)
則y（x^2+x+1)=x^2
（y-1）x^2+yx+y=0，方程必然有x解，則△=y^2-4(y-1)y》0
即3y^2-4y《0
0《y《4/3
我的方法最簡單吧。
17樓：匿名使用者
y=x^2/(x^2+x+1)=1/(1+1/x+1/x^2)先看這一部分 1+1/x+1/x^2可以看做二次函式1+1/x+1/x^2>3/4
所以y=1/(1+1/x+1/x^2)<4/3
18樓：匿名使用者
y=x^2/(x^2+x+1)
=x^2/[(x+1/2)^2+3/4]
所以，y的值域為：大於或等於0
19樓：匿名使用者
y = x²/(x² +x + 1)
當 x = 0 時， y = 0
當 x ≠ 0 時 , y = 1/(1/x² +1/x + 1)1/x² +1/x + 1
= (1/x + 1/2)² 3/4≥ 3/4
所以 0 < 1/(1/x² +1/x + 1) ≤4/3所以 0 < y ≤ 4/3
綜上：0 ≤ y ≤ 4/3
求函式值域 1 y根號下 x2 8x 9 2 y 2x 7倍根號3 x
揭宇寰 1 因為 x 8x 9 0解得定義域為 1,9 x 1,9 x 8x 9 x 4 25在 1,4 上是增函式，在 4,9 上是減函式 s所以 0 x 8x 9 25 則 0 y 5 即值域為 0,5 2 設根號3 x t,則x 3 t 2 y 2t 2 7t 6 t 0 結合簡圖，可得y 9...
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
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y 2x 1 x 3 2 x 3 7 x 3 2 7 x 3 由原題知，函式的定義於是x不等於3 當x 3時，x 3 0,7 x 3 0,y 2 7 x 3 2 當x 0時，x 3 0,7 x 3 0,y 2 7 x 3 2 所以原函式的值域是 y 2 or y 2 我不是他舅 y 2x 6 5 x...