1樓：
f(x)=√3sinxcosx-cos2x+1/2=√3/2sin2x-cos2x+1/2
√[(√3/2)^2+1]=√7/2
令cosa=(√3/2)/(√7/2)=√(3/7)sina=1/(√7/2)=2/√7
f(x)=(2/√7)sin(2x-a)+1/2f(x)最小正週期t=2π/2=π
0<2/√7<1/2
0 π/6≤x<π/2 π/3≤2x<π π/3-a≤2x-a<π-a π/6<π/3-a<5π/6 2x-a=π/2 f(x)最大=2/√7+1/2 題目是否少了個1/2 f(x)=√3sinxcosx- (1/2) cos2x+1/2① 或f(x)=√3sinxcosx-(cos2x+1)/2②f(x)=√3/2sin2x-1/2cos2x±1/2=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6±1/2=sin(2x+π/6)±±1/2 f(x)最小正週期t=2π/2=π π/6≤x<π/2 π/3≤2x<π π/3-π/6≤2x-π/6<π-π/6 π/6≤π/3-a<5π/6 2x-π/6=π/2 ①f(x)最大=1+1/2=3/2 ②f(x)最大=1-1/2=1/2 2樓：員名酆明智 解：f(x)=(√3)sinxcosx+cos2x+1 f(x)=(√3)(2sinxcosx)/2+cos2x+1 f(x)=(√3/2)sin2x+cos2x+1 f(x)=(√7/2)[(√3/2)(2/√7)sin2x+(2/√7)cos2x]+1 f(x)=(√7/2)[(√3/√7)sin2x+(2/√7)cos2x]+1 令：√3/√7=cosα，則：2/√7=sinα，代入f(x)，有： f(x)=(√7/2)(cosαsin2x+sinαcos2x)+1 f(x)=(√7/2)sin(2x+α)+1 1、最小正週期： 2π/2=π 2、單調遞減區間： f(x)=(√7/2)sin(2x+α)+1 f'(x)=(√7)cos(2x+α) 令：f'(x)＜0，即：(√7)cos(2x+α)＜0， 整理，有：cos(2x+α)＜0 解得：kπ+(π-2α)/4＜x＜kπ+(3π-2α)/4 f(x)的單調減區間是：x∈(kπ+(π-2α)/4，kπ+(3π-2α)/4)， 其中：k=0、±1、±2、……；αarcsin(2/√7)=arcsin(2√7/7)。 3樓：慎桂經又柔 解：依題意得：原式=f(x)=√3sinxcosx+cos2x+1=(√3/2)sin2x+cos2x+1=[(√7)/2][(√3/√7)sin2x+(2/√7)cos2x]+1=[(√7)/2]sin(2x+α)+1， sinα=2/√7，cosα=√3/√7，α=arcsin(2/√7)所以有最小正週期為 t=派，單調遞減區間應滿足派/2+2k派≤2x+α≤3派/2+2k派，k∈z解得 π/4-arcsin(2/√7)+k派≤x≤3派/4+arcsin(2/√7)+k派 f x 根號3sinx cosxcospai 3 sinxsinpai 3 3 4 根號3sinx 1 2cosx 根號3 2sinx 3 4 根號3 4sin2x 3 2 1 cos2x 2 3 4 根號3 4sin2x 3 4cos2x 根號3 2sin 2x pai 3 單調增區間是 2kpa... 在y f x 影象上任取點 x0,y0 有 y0 3 3 x0 3 x0,y0 關於 1 2,1 2 的對稱點為 1 x0，1 y0 1 y0 3 3 x0 3 1 3 x0 3 x0 3 1 1 3 3 x0 3 3 3 1 x0 f 1 x0 即 對稱點 1 x0，1 y0 也在y f x 影象... 首先a b表示a的b次方 y 4cosx 2 4根號3sinxcosx 2 首先把自變數的形式都化為相同，等下好合並 2 cos2x 1 2根號3sin2x 2 2 cos2x 根號3sin2x 4 1 2cos2x 2分之根號3sin2x 4sin 6 2x 所以最小正週期t 2 2 這種題目注意...已知f x 根號3sinxcos x
已知函式y f x根號3（3 x 根號3 ，求證函式f x 影象關於點（
已知函式f x 2cos 2x 2根號3sinxcosx