1樓：匿名使用者
f(x)=根號3sinx(cosxcospai/3-sinxsinpai/3)+3/4=根號3sinx(1/2cosx-根號3/2sinx)+3/4
=根號3/4sin2x-3/2*(1-cos2x)/2+3/4=根號3/4sin2x+3/4cos2x
=根號3/2sin(2x+pai/3)
單調增區間是:2kpai-pai/2<=2x+pai/3<=2kpai+pai/2
即有[kpai-5pai/12,kpai+pai/12](2)f(a)=根號3/2sin(2a+pai/3)=0sin(2a+pai/3)=0
2a+pai/3=pai
a=60度
a^2=b^2+c^2-2bccosa
3=2+c^2-2根號2c*1/2
c^2-根號2c-1=0
c=(根號2+根號6)/2
故面積s=1/2bcsina=1/2*根號2*(根號2+根號6)/2*根號3/2=(根號3+3)/4
2樓：匿名使用者
解：（1）
f(x)=√3sinxcos(x+π/3)+3/4=√3sinxcosxcosπ/3-√3sinxsinxsinπ/3+3/4
=√3/2sinxcosx-3/2sin²x+3/4=√3/4sin2x+3/4cos2x
=√3/2sin(2x+π/3)
當2kπ-π/2<=2x+π/3<=π/2+2kπ即kπ-5π/12<=x<=π/12+kπ時f（x）為增函式，所以增區間為[kπ-5π/12<=x<=π/12+kπ]
(2)f(a)=√3/2sin(2a+π/3)=0所以2a+π/3=kπ
因為a∈[0,π]
所以a=π/3
由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosa
即3=2+c²-√2c
所以c=（√2+√6）/2
所以s=1/2bcsina=(√3+3)/4
3樓：天蠍
第一步吧cos(x+ π/3)用兩角和公式，然後用正弦和餘弦的倍角公式sinxcosx和sinx的平方分別邊長sin2xhe cos2x 就得到根號f(x)=3 sin(2x+π/3）,再把2x+π/3放在正弦函式單調增區間求出x範圍就可以了
有第一問的f(x)表示式了 有f(a)=0求出a=π/3 再由正弦定理求出b=π/4 就知道c了
面積 s=1/2 ab sinc
已知函式f x 根號3sinxcosx cos2x
f x 3sinxcosx cos2x 1 2 3 2sin2x cos2x 1 2 3 2 2 1 7 2 令cosa 3 2 7 2 3 7 sina 1 7 2 2 7 f x 2 7 sin 2x a 1 2f x 最小正週期t 2 2 0 2 7 1 2 0 6 x 2 3 2x 3 a ...
已知函式f x 2cos 2x 2根號3sinxcosx
首先a b表示a的b次方 y 4cosx 2 4根號3sinxcosx 2 首先把自變數的形式都化為相同，等下好合並 2 cos2x 1 2根號3sin2x 2 2 cos2x 根號3sin2x 4 1 2cos2x 2分之根號3sin2x 4sin 6 2x 所以最小正週期t 2 2 這種題目注意...
已知奇函式f x 滿足f x 3 f x 3 ，當xE 0,3 時
對於f x 3 f x 3 取x x 3,則f x f x 6 顯然，f是以6為週期的函式。f是奇函式，則f x f x 又 當x 0,3 時，f x x 2 當x 3,0 時，f x x 2根據週期性函式的基本特徵，有f x f x 6 f x 6 6 f x 12 取z x 12,x z 12 ...