初一奧數題

1樓：匿名使用者

18.如圖作de平行線作bo，有ad：db=ae：eo=5：2，→eo=ae*2/5

ac：ce=4：3→ce：ae=3：7→ce=ae*3/7，所以oe：ec=ae*2/5：ae*3/7=14/15

故有bf：fc=oe：ec=14/15

19.(n-1)!*(n-1)+n!*n=(n-1)!*(n-1+n*n)=(n-1)!*[n*(n+1)-1]=(n+1)!-(n-1)!

1!*1+2!*2+3!*3+......+91!*91=92!-90!+90!-88!......4!-2!+1=92!-1

由於2002=91*11*2，故92！/91*11*2的餘數為0，所以（92！-1）/2002的餘數為2001

20.3 1 2 0 8 8

2樓：匿名使用者

18. 根據梅涅勞斯定理。

(ad/db)*(bf/fc)*(ce/ea)=1所以bf/fc=14/15

19. 1!*1+2!

*2+3!*3+......+91!

*91=1!(2-1)+2!(3-1)+3!

(4-1)+...+91!(92-1)

=2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+92!-91!

=92!-1

而 2002=11*13*14因為92!是2002的倍數，因此餘數為200120. 因為總場數一定是偶數，每隊只能打打0-3場。

因為c三場和每個隊都打過，先分析出c的比賽結果c:b=0:0 c:a=1:0 c:d=1:0由a、b的入失球個數可知，d和a、b都打過。

d:a=5:3 d:b=3:4

所以d 3 1 2 0 8 8

21. x>=0，則m=0

-2=

x<-2，則m=0

所以m<=0，選擇d

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