1樓：§超時空
1、若a 0,則a+ =
2、絕對值最小的數是
3、一個有理數的絕對值等於其本身，這個數是（ ）
a、正數 b、非負數 c、零 d、負數
4、已知x與1互為相反數,且| a+x |與 x 互倒數，求 x 2000—a x2001的值。
5、一個三位數，百位上的數字比十位上的數字大1，個位上的數字比十位上的數字的3倍少2，若將個位與百位上的數字順序顛倒後，所得的三位數與原三位數的和是1171，求這個三位數。
6、設a，b，c為實數，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，化簡代數式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜
7、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值
8、現有4個有理數3，4，-6,10運用24點遊戲規則，使其結果得24．（寫4種不同的）
9、由於－（－6）＝6，所以1小題中給出的四個有理數與3，4，6，10，本質相同，請運用加，減，乘，除以及括號，寫出結果不大於24的算式
10、任意改變某三位數數碼順序所得之數與原數之和能否為999？說明理由．
1、0 2、0 3、b 4、
5、法一：
設這個三位數是xyz，則x＝y＋1，z＝3y－2，所以y＝x－1，z＝3x－5。
這個三位數是100×x＋10×y＋z＝100×x＋10×(x－1)＋3x－5＝113x－15
若將個位與百位上的數字順序顛倒後，新的三位數是zyx，即100×z＋10×y＋x＝100×(3x－5)＋10×(x－1)＋x＝311x－510
兩個三位數的和是1171，所以，113x－15＋311x－510＝1171。解得x＝4。
所以，y＝x－1＝3，z＝3x－5＝7。 所以這個三位數是437.
法二：解:設百位是100(x+1) , 十位是 10x , 個位是3x-2
100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171 x=3
百位:100(x+1)=100(3+1)=400 十位:10x=3 x 10=30 個位:3x-2=3 x 3 -2=7 三位數:400+30+7=437
6、因為｜a｜=-a，所以a≤0，又因為｜ab｜=ab，所以b≤0，因為｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以 原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．
7、解答：有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m〉0
所以|m|=m 所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n<0
由|2m-n-2|=0 3n=-2 n=-2/3 m=2/3
8、(10-6+4)*3=24 (10-4)*3-(-6)=24
(10-4)-(-6)*3=24 4-10*(-6)/3=24
3*[4+（10-6）]=24 （10-4）*3+6=24
6/3*10+4=24 6*3+10-4=24
9、3+4+6+10=23＜24 (10-6)*4+3=19＜24
10*3-4*6=6＜24 (10-6+4)*3=24
1.已知關於x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有無數多個解，那麼a=_____,b=_____.
答:2a(x-1)=(5-a)x+3b
2ax-2a=5x-ax+3b
3ax-5x=2a+3b
x(3a-5)=2a+3b
關於x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有無數多個解
所以無論x取何值，總成立
所以此方程與x無關
所以 3a-5=0 , 2a+3b=0
a=5/3 , b= -10/9
2.由自然數1～9組成的一切可能的沒有重複數字的四位數，這些四位數之和是多少？
答:首先看看一共有多少個四位數。
千位有9種可能，百位有8種，十位有7種，個位有6種。
一共有3024個四位數。
先看個位。由於每個數字的地位是平等的，所以
有九分之一，就是有336個數的個位是1，有336個數的個位是2，有336個數的個位是3，……有336個數的個位是9。
這些所有的個位相加就是336×(1+2+...+9)×1。
再看十位。由於每個數字的地位是平等的，所以
有九分之一，就是有336個數的十位是1，有336個數的十位是2，有336個數的十位是3，……有336個數的十位是9。
這些所有的個位相加就是336×(1+2+...+9)×10。
再看百位。由上面分析可知，所有的百位相加就是336×(1+2+...+9)×100。
再看千位。由上面分析可知，所有的千位相加就是336×(1+2+...+9)×1000。
所以所有的四位數之和，就是：
336×(1+2+...+9)×1+336×(1+2+...+9)×10+336×(1+2+...+9)×100+336×(1+2+...+9)×1000
＝336×(1+2+...+9)×(1+10+100+1000)
＝336×45×1111
＝16798320
一張方桌由一個桌面和四條腿組成，1立方米木料可製作桌面50張或桌腿300條，現在有5立方米木料，問用多少木料製作桌面，多少木料制桌腿，正好配成方桌多少張？
輪船在靜水中的速度為1小時24千米，水流速度是2千米一小時，該船在甲乙兩地間行駛一個來回就用了6小時，求從甲到乙順流航行和從乙到甲逆流航行各用了多少時間，甲乙兩地距離是多少？
甲倉存煤200噸，乙倉存煤70噸，若甲倉每天運出15噸，乙倉每天運進25噸，幾天後乙倉存煤是甲倉的2倍?
甲車間有工人27人，乙車間有工人19人，現在新招20名工人，為使甲車間的人數是乙車間人數的2倍，應把新工人如何分配到兩個車間中去？
1,設可以做x張方桌,則
需要做x張桌面,4x條桌腿
x*(1/50)+4x*(1/300)=5
解得 x=150
2,解:設甲乙兩地的距離是x千米,
根據題意得: x/(24+2)+x/(24-2)=6
解得 x=71.5
則 ...........
3題 解設x天后已倉的媒是甲倉的2倍
則 2*(200-15x)=70+25x
解得 x=6
4題 解設向甲車間安排x人,則向乙車間安排20-x人
根據題意得 27+x=2*(19+20-x)
解得 x=17
1.一個兩位數，十位數字是x，各位數字是x－1，把十位數字與各位數字對調後，所得到的兩位數是什麼？
2.小小的媽媽帶m元錢上街買菜，她買肉用去了二分之一，買蔬菜用去了剩下的三分之一，那麼她還剩多少元？
相關答案：
第一題:11x-10
第二題:m-m/2-m/2/3=1/3m 元
如下圖,第100行的第5個數是幾?
12 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17........
答案是4955
由圖的左邊最外層1 2 4 7 11 16 得後面的數總是比前面的數大，
而且第2個比第1個大1．．．．第3個比第4個大2．．．．第4個比第3個大3．．第5個比第第4個大4．．．．第6個比第5個大5．．．．．．．．．．所以可以設左邊最外層中第n個數為x 則x等於〔1加2加3加……加〈n—1〉〕．．．．．．．所以第100行的第1個數為〔1加2加3加……加〈100—1〉〕等於4951
所以第100行第5個數為4955
一、計算1+3+5+7+…+1997+1999的值。
二、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恆為常數，求x該滿足的條件及此常數的值。
三、已知
1 2 3
--- + --- + --- = 0 ①
x y z
1 6 5
--- - --- - --- =0 ②
x y z
x y z
試求 --- + --- + --- 的值
y z x
四、在1，2，3，…，1998中的每一個數的前面任意添上一個「+」或「-」那麼最後計算出來的結果是奇數還是偶數？
五、某校初中一年級舉行數學競賽，參加的認識是未參加人數的3倍，如果該年級減少6人，未參加的學生增加6人，那麼參加與未參加人數之比是
2：1 求參加競賽的與未參加競賽的認識以及初中一年級的人數
答案:一題:
原式＝（1+1999）*[（1999-1）/2+1]/2
＝2000*1000 /2
＝1000000
二題:2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恆為常數,則
4-5x≥0,1-3x≤0
所以:1/3≤x≤4/5
原式=2x+4-5x+3x-1+4=7
三題:由②得:1/x=6/y+5/z代入 ①得
8/y+8/z=0
所以:y=-z代入1/x=6/y+5/z得:
1/x=1/y
所以:x=y
x/y+y/z+z/x=1-1-1=-1
四題:在1，2，3，…，1998中,共有999個奇數,999個偶數,
無論二個偶數間的加減,其結果都是偶數,所以只考慮奇數間的關係.
因為任意二個奇數間的加減,其結果都是偶數,
所以,最後都是一個奇數和一個偶數間的加減,
所以,最後計算出來的結果是奇數.
五題:設:未參加競賽的人數為x,則參加競賽的人數為3x,全校總人數為4x
如果該年級減少6人,則總人數為4x-6
未參加的學生增加6人,則未參加的人數為x+6,
參加的人數為4x-6-(x+6)=3x-12
參加與未參加人數之比是2：1
所以:3x-12=2*(x+6)
解之得:x=24(人),參加競賽的人數為3x=72人,全校總人數為4x=96人
負二分之一 三分之一
負四分之一 五分之一 負六分之一
負七分之一 八分之一 負九分之一 十分之一。。。。。。
這組數中，第2007行第7個是什麼數？
第1行有1個數,
第2行有2個數,
第3行有3個數,
....
所以第n行有n個數,
1到2006行,一起有數:
1+2+3+...+2006=2006*2007/2=2013021 個.
2013021+7=2013028
第2007行第7個的分數是1/2013028.
又發現,在每行第奇數個位置的都是負數.
所以第2007行第7個是: -1/2013028
1.已知關於x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有無數多個解，那麼a=_____,b=_____.
答:2a(x-1)=(5-a)x+3b
2ax-2a=5x-ax+3b
3ax-5x=2a+3b
x(3a-5)=2a+3b
關於x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有無數多個解
所以無論x取何值，總成立
所以此方程與x無關
所以 3a-5=0 , 2a+3b=0
a=5/3 , b= -10/9
2.由自然數1～9組成的一切可能的沒有重複數字的四位數，這些四位數之和是多少？
答:首先看看一共有多少個四位數。
千位有9種可能，百位有8種，十位有7種，個位有6種。
一共有3024個四位數。
先看個位。由於每個數字的地位是平等的，所以
有九分之一，就是有336個數的個位是1，有336個數的個位是2，有336個數的個位是3，……有336個數的個位是9。
這些所有的個位相加就是336×(1+2+...+9)×1。
再看十位。由於每個數字的地位是平等的，所以
有九分之一，就是有336個數的十位是1，有336個數的十位是2，有336個數的十位是3，……有336個數的十位是9。
這些所有的個位相加就是336×(1+2+...+9)×10。
再看百位。由上面分析可知，所有的百位相加就是336×(1+2+...+9)×100。
再看千位。由上面分析可知，所有的千位相加就是336×(1+2+...+9)×1000。
所以所有的四位數之和，就是：
336×(1+2+...+9)×1+336×(1+2+...+9)×10+336×(1+2+...+9)×100+336×(1+2+...+9)×1000
＝336×(1+2+...+9)×(1+10+100+1000)
1，一個多邊形的內角和是15840度，這個多邊形是幾邊形？
多邊形的內角和=（n-2)乘180
n-2乘180=15840
n-2=88
n=90
所以是90邊形
2.有甲，乙兩個多邊形，甲多邊形的邊數及內角和分別是乙多邊形的邊數及內角和的2倍和4倍，能確定它們各是幾邊形嗎？
設甲為2x邊形，乙為x邊形（2x-2)*180=4（x-2）*180解得x=3所以甲為六邊形，乙為三角形
3.兩個正多邊形邊數為1：2內角度數比為2：3求這兩個多邊形
設少的那多邊形個邊數為x,則另一個為2x,由多邊形內角和公式得兩個多邊形的內角和分別為:(x-2)180和(2x-2)180.則各內角度數為：
a:(x-2)180/x 和b:(2x-2)180/2x，由a:
b=2:3,可解得：x=4。
所以一個多邊形是四邊形，另一個是八邊形。
4.每一個內角都外120度的多邊形為_______,它共有_______條對角線
每一個內角都外120度，則每一個內角都為60度。
設這個多邊形有x條邊
則 （x-2）×180=120x
180x-360=120x
60x=360
x=6六邊形n條對角線:【n*（n-3）】/2=9
5.兩多邊形內角和1800，且兩多邊形邊數之比為2：5，求兩多邊形邊數
設其中一個多邊形有n邊 另一個多邊形則有 5/2*n邊
根據公式 180（x-2）+180（5/2*n-2）=1800
n=4 5/2*n=10
＝336×45×1111
＝16798320
初一奧數題
18.如圖作de平行線作bo，有ad db ae eo 5 2，eo ae 2 5 ac ce 4 3 ce ae 3 7 ce ae 3 7，所以oe ec ae 2 5 ae 3 7 14 15 故有bf fc oe ec 14 15 19.n 1 n 1 n n n 1 n 1 n n n 1...
初一奧數題
c b ac 8 b a c是方程x 2 bx 8 b 0的兩個實數根 0 即 b 2 32 b 0 b 0或b 三次根號32 1 a 1 b 1 c ab bc ca abc b a c ca 8 1 8 b 2 8 b 令b 1，則a c 1 33 2，上式 7 8令b 4，則a c 2 2，上...
求30道初一奧數題
1.已知關於x的方程2a x 1 5 a x 3b有無數多個解，那麼a b 答 2a x 1 5 a x 3b 2ax 2a 5x ax 3b 3ax 5x 2a 3b x 3a 5 2a 3b 關於x的方程2a x 1 5 a x 3b有無數多個解 所以無論x取何值，總成立 所以此方程與x無關 所...