1樓：墨汁諾
根據題意：f(1+x)=f(1-x)，所以函式關於x=1對稱
函式是奇函式，故f(x-1)=-f(1-x)，所以：f(x+1)=-f(x-1)，所以函式是周期函式
例如：解：∵f（x）是定義域為r的奇函式
∴f（0）=0，且f（-x）=-f（x）
∴f（1-x）=-f（x-1）
又∵f（1+x）=f（1-x）
∴f（1+x）=-f（x-1）
∴f（x+2）=-f（x）且f（x+4）=-f（x+2）∴f（x+4）=f（x）
∴原函式的週期為t=4
∴f（2010）=f（2）
f（2011）=f（-1）
∵f（1+x）=f（1-x），且f（0）=0性質1、兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。
2、一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3、兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
4、一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
2樓：劉賀
數學之美團為你解答
根據題意：f(1+x)=f(1-x)，所以函式關於x=1對稱
又函式是奇函式，故f(x-1)=-f(1-x)，所以：f(x+1)=-f(x-1)，所以函式是周期函式
且最小正週期是2|1+1|=4。
x∈(0,1]時，f(x)=x，因f(x)是奇函式，所以在x∈[-1,0)，f(x)=x
根據f(x)是r上的奇函式，知道函式在原點有定義，又函式關於x=1對稱
所以在區間[1,3]，f(x)=-x+2，又函式是週期為4的函式
故在區間[3,5]，因：f(x)=f(x-4)=x-4
所以所求函式為：f(x)=-x+2，x∈[1,3]；f(x)=x-4，x∈[3,5]
3樓：
不好意思，我才看到求助，估計這問題你也解決了。我下次再幫你
4樓：暗夜之死
f（x）=-x+2, x∈[1，3]；
f（x）=x-4, x∈[3，5]；
已知函式f x 的定義域為R，且函式f x 1 為奇函式，函
墨汁諾 選c。令g x f x 1 因為g x 是奇函式，所以g x g x 即 f x 1 f x 1 調整成顯性表示式為 f 1 x f 1 x 這個式子說明了f x 影象關於點 1,0 對稱 f 1 x f 1 x 這個式子說明了f x 影象關於直線 x 1 對稱 挖函式的週期 t 8 由 可...
函式f x 定義域為R,且滿足 f x 是偶函式，f x 1 是奇函式。若f 0 5 9,求f 8 5A 9 B9 C 3 D
f x 是偶函式得f x f x f x 1 是奇函式得f x 1 f x 1 以x 1代換成x得f x 2 f x 於是f x 2 f x 2 f x f x 4 f x 2 f x 所以f x 是週期為4的周期函式。f 8.5 f 0.5 9選b 因為f x 是偶函式，所以f x f x 則f ...
已知函式fx是定義域為R的奇函式，且它的影象關於直線x 1對稱
韓增民鬆 已知函式fx是定義域為r的奇函式，且它的影象關於直線x 1對稱1.若fx x 0 x 1 分別求x r時，x屬於 1,0 時，x屬於 1,3 時函式fx的解析式 2.畫出滿足條件的函式f x至少一個週期的影象 1 解析 函式f x 是定義域為r的奇函式，且它的影象關於直線x 1對稱 若函式...