1樓：
1）a=1時，f(x)=2x/(x²+1)
f'(x)=2(1-x²)/(x²+1)²
f'(0)=2
在(0,0)處的切線為y=2x
2)f'(x)=[2a(x²+1)-(2ax+a²-1)(2x)]/(x²+1)²=2[-ax²-(a²-1)x+a]/(x²+1)² =-2(ax-1)(x+a)/(x²+1)²
討論a當a=0時，f'(x)=2x/(x²+1)², 單調增區間為(0,+∞), 單調減區間為(-∞,0)
當a>0時，單調增區間為：(-a, 1/a), 單調減區間為：(-∞, -a), (1/a, +∞)
當a<0時，單調增區間為：(-∞, 1/a), (-a, +∞), 單調減區間為(1/a, -a)
3)由2）的分析，在x>=0區間，f(0)=a²-1
當a=0時，只在x=0有最小值， 沒有最大值，不符；
當a>0時，最大值為f(1/a),要使其存在最小值，只能在端點x=0處取得，而f(+∞)=0, 因此有f(0)<=0, 即a²-1<=0, 得：0=0,得：a<=-1
綜合得a的取值範圍是：(0,1]u(-∞, -1]
2樓：匿名使用者
a＝1時，fx＝2x/(x2－1),對其求導，等於分母的平方分之分子乘以分母的導數減去分母乘以分子的導數，把x等於0帶入，可求得切線斜率，第一問完事
已知函式f x 2x 2 ax bx 2 1的值域為
你好！我來幫你解答下你的問題 第一點函式y 2x ax b x 1 兩邊同乘以 x 1 再移項合併得 y 2 x ax y b 0 為了上式有解方程要的判別式要大於等於0 b 4ac a 4 y b y 2 0 後式再乘以 1得 4y 4 2 b y 8b a 0 上不等式為二次函式，影象開口向上，...
已知函式f（x2x mx m，x2,1，求f（x）的最小值（m R）
f x 2x mx m 2 x m 4 m m 8.開口向上，對稱軸x m 4，且x 2,1 m 4 1，即m 4時，對稱軸位於區間右側，此時函式單調遞減，f x min f 1 2.2 對稱軸位於區間內，此時最小值在圖象最低點 頂點 取得，f x min f m 4 m m 8.m 4 2，即m ...
已知函式f x log2（a 2 1）x 2 （a 1）x
解 令h x a 2 1 x 2 a 1 x 1 41 若滿足題設條件即h x 0在實數r恆成立，下面分類討論 1 當a 2 1 0時得a 1或a 1 當a 1時h x 1 4 0恆成立，當a 1時h x 2x 1 4不能保證其在r上大於0恆成立故不符合舍掉。2 a 2 1 0即函式h x 為二次函...