1樓：假面
具體回答如下：因為積分函式y=f(x)=1/x是反比例函式，存在兩個所以：x<0和x>0都要考慮
x>0時積分得：lnx+c
x<0時：∫ 1/x dx=∫ 1/(-x) d(-x)=ln(-x)+c
綜上所述，∫1/x dx=ln|x|+c
x<0時，ln(-x)的導數也是1/x
不定積分的積分公式主要有如下幾類：含ax+b的積分、含√（a+bx）的積分、含有x^2±α^2的積分、含有ax^2+b（a>0）的積分、含有√（a²+x^2） （a>0）的積分。
含有√（a^2-x^2） （a>0）的積分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的積分、含有三角函式的積分、含有反三角函式的積分、含有指數函式的積分、含有對數函式的積分、含有雙曲函式的積分。
2樓：布玉文慈
這是最簡單的積分公式
因為ln|x|的導數=1/x
所以反過來就知道1/x的積分是in|x|+c就是這麼來的
3樓：宗政蓉城樊若
令x^1/2＝u，則x=u^2,dx=2udu，代入，原式＝2arcsinu
du的積分，再用分部積分法積分就可以了
1/x的積分怎麼求
4樓：假面
∫(1/x)dx=ln|x|+c，其中c是任意常數
5樓：匿名使用者
∫(1/x)dx
=ln|x|+c，其中c是任意常數
6樓：匿名使用者
不定積分是自然對數y=ln x，定積分就用牛頓萊布尼茲公式，代入區間端點相減即可。
1/x^2的不定積分怎麼求
7樓：匿名使用者
∫1/x²dx
公式有：∫x^kdx＝1/k+1•x^k+1+c(前面的微分代表什麼值求導可以得到x的k次方)
所以本題可得∫專x^-2dx=1/(-2+1)•x^(-2+1)＝-1/x+c
由定義可知：
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積。
全體原函式之間只差任意常數c
證明：如果f(x)在區間i上有原函式，即有一個函式f(x)使對任意x∈i，都有f'(x)=f(x)，那麼對任何常數顯然也有[f(x)+c]'=f(x)。
即對任何常數c，函式f(x)+c也是f(x)的原函式。這說明如果f(x)有一個原函式,那麼f(x)就有無限多個原函式。
8樓：人民幣
從求導的角度求，你想，-1/x+c求導後不就是1/x^2嗎，求不定積分本質就是考察對求導法則的靈活運用，建議多熟悉常見求導法則。
9樓：匿名使用者
冪函式的不定積分即可計算
10樓：匿名使用者
∫1/x²dx
解析：本題屬於來
微分計算，直接運用自公式即可
公式有：∫x^kdx＝1/k+1•x^k+1+c(前面的微分代表什麼值求導可以得到x的k次方)
所以本題可得∫x^-2dx=1/(-2+1)•x^(-2+1)＝-1/x+c
11樓：醬油灬到處飛
∫x^-2dx=1/(-2+1)•x^(-2+1)＝-1/x+c
12樓：匿名使用者
因為 (1/x)'=-1/x^2
所以不定積分∫1/(x^2)dx=-1/x
1/（1+x）的不定積分是多少
13樓：所示無恆
1/（1+x）的不定積分是ln丨1+x丨+c。c為常數。
解答過程如下：
∫1/（1+x）dx
=∫1/（1+x）d（1+x）
=ln丨1+x丨+c
擴充套件資料：根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡單的利用求不定積分來處理。這裡要注意不定積分與定積分之間的聯絡：
定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不會存在，即不定積分一定不存在。
14樓：demon陌
具體回答如圖：
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
15樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫後問唉。∫1/(1+x)dx=ln|x+1|+c。
16樓：匿名使用者
以e為底，x+1的對數再加c
1/e^x的不定積分怎麼計算
17樓：demon陌
=- e^（-x）對（-x）求的不定積分（即d後面是（-x））=- e^(-x)
具體回答如圖：
擴充套件資料：求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
定積分是把函式在某個區間上的圖象[a,b]分成n份，用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，再求當n→+∞時所有這些矩形面積的和。
18樓：未來
∫1/eˣ不定積分，把積分化成指數形式也就是
∫e＾-xdx，由於e＾-x內層函式是-x
∫e＾-xd（-x）=-e＾-x+c
19樓：雪後飛狐
1/e^x的不定積分=e^（-x）的不定積分
=-e^（-x）
1 x的積分是什麼，1 1 x的積分是什麼
你是玩手機遊戲了吧，不玩遊戲的肯定沒有啊，你可以在玩遊戲的過程中賺裝備啊，在遊戲中加好友讓人家送你 真正的愛情並不一定是他人眼中的完美匹配 而是相愛的人彼此心靈的相互契合 是為了讓對方生活得更好而默默奉獻 這份愛不僅溫潤著他們自己，也同樣溫潤著那些世俗的心 真正的愛情，是在能愛的時候，懂得珍惜 真正...
1 x 的1 x次方x趨近無窮是多少，怎麼求
y 1 x 1 x lny ln 1 x x 用洛比達法則 分子求導 1 1 x 分母求導 1 所以lim x lny lim x 1 x 1 0所以lim x y e 0 1 極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎 極限理論 包括級數 為主要工具來研究函式的一門學科。用極...
（1 x）的x次方怎麼求導，（1 x）的x次方怎麼求導？詳細過程哦
湖北張坤 設y 1 x的1 x次方，則兩邊取對數得 lny 1 x ln 1 x 兩邊對x求導得 注意左邊y是x的函式，先對y求導乘上y對x的導數 1 y y 1 x ln 1 x 1 x x 1 所以y y 將y y 1 x的1 x次方 代入上式即得。 y 1 x x 兩邊取對數 lny xln ...