1樓：匿名使用者
上述f(x)就是x^6的積分上限函式。不需要理解，這就是積分上限函式的定義的固有性質。他求導就是f'(x)=x^6。
所以直接背就好。具體詳見高等數學的關於積分上限函式的定義。
本題基本上不需要求所謂的積分得到的常數，直接根據積分上限函式的定義就可以求得。
如果想求具體的求和的結果，其結果如下：
自己帶入具體值就好，實際上這個具體值不太好表示，也根本不用求。
2樓：匿名使用者
(1)lim(n->∞ ) ∑(k:1->n) (π/8n) tan(kπ/(24n) )
=lim(n->∞ ) (1/n) ∑(k:1->n) (π/8) tan[(π/24)(k/n)] )
= ∫(0->1) (π/8) tan[(π/24)x] dx=3∫(0->1)tan[(π/24)x] d(π/24)x=-3[ ln|cos[(π/24)x ] |(0->1)=-3ln(cos(π/24))
(2)f(x) = ∫(4->x) t^6 dtf'(x) = x^6
f''(x) = 6x^5
數學不定積分問題？
3樓：就一水彩筆摩羯
^根據變限積分求導公式
（3）原式=(-sinx)*cos(πcos^2x)-cosx*cos(πsin^2x)
=-sinx*cos(π-πsin^2x)-cosx*cos(πsin^2x)
=sinx*cos(πsin^2x)-cosx*cos(πsin^2x)
=(sinx-cosx)*cos(πsin^2x)
（5）原式=d[x∫(1,x^2)f(t)dt]/dx
=∫(1,x^2)f(t)dt+x*[2x*f(x^2)]
=∫(1,x^2)f(t)dt+2x^2*f(x^2)
（2）令t=√(1+x)，則x=t^2-1，dx=2tdt
原式=∫(1,√2) [(t^2-1)^9]/t*2tdt
=2∫(1,√2) [(t^2-1)^9]dt
因為當1 0<∫(1,√2) [(t^2-1)^9]dt<∫(1,√2)dt=√2-1 所以原式∈(0,2√2-2) 4樓：匿名使用者 1.原式=-1/x² 2.原式=∫3x^(5/3)-x^(2/3)dx =(9/7)x^(7/3)-(3/5)x^(5/3) 5樓：我們一起丶搖擺 他這個問題的話，還是很複雜的 6樓：繁翊夏侯銘 ^^(3 x^2+ 2)/(x^2 (x^2 +1))= -(2/x) +arctan[x]+c (ln[x])/(x (ln[x] +1)^(1/ 2))= 2/3(-2 +ln[x]) 根號[1 +ln[x]] +c(x^(1/ 3))/(x (x^(1/2) +x^(1/3)))= -6ln[1 +x^(1/6)]+6 ln[x^(1/6)] +c(x e^(-2 x))= e^(-2 x)(-(1/4)- x/2) +c(x ln[x])= -(x^2/4) +1/2 x^2ln[x] +c(x cos[x])=cos[x]+x sin[x]+c 濯楚雲 高考數學試卷，大多數的人是不需要完成所有的題目的，只要把簡單題做對，中檔題做好，分數一般都不低，前8個選擇 前3個填空和前4個大題全部答對就可以拿到大概100分，在加上最後兩個選擇題可能會蒙對一個，填空題可能會做對一個，最後兩個大題的第 一 二問可能會做對，這樣算下來，就有110 了。所以，... 西域牛仔王 二重積分是計算曲邊多面體體積，當被積函式 1 時，在數值上等於積分割槽域面積。同理，定積分計算曲邊梯形面積，當被積函式 1 時，在數值上等於積分割槽間長度。因此，當被積函式 1 時，三重積分在數值上等於積分割槽域的體積。 本例題都是用截面法求體積。v1 是球體的一部分，x 2 y 2 z... 令x 3sec dx 3sec tan d x 9 9sec 9 3 tan 若x 3，tan tan 若x 3，tan tan 原式 3 tan 3sec 3sec tan d 3 tan d 3 sec 1 d 3tan 3 c 3 x 9 3 3 arcsec x 3 c x 9 3arcco...高等數學積分問題，高等數學求積分問題
高等數學三重積分問題，高等數學三重積分計算問題，要詳細過程，本人小白
高等數學的不定積分問題