arctan1 x的積分怎麼求,求不定積分1 x arctanxdx

時間 2021-09-05 19:43:43

1樓:匿名使用者

u = arctan(1/x) , u ' = -1/(1+x²) 利用分部積分

i = ∫ u dx = x * u - ∫ x * u ' dx = x * u + ∫ x /(1+x²) dx

= x * arctan(1/x) + (1/2)ln(1+x²) + c

2樓:匿名使用者

先換元,再分部積分。

只想要個答案。。。。。哎,悲哀。現在的孩子,一點進取心都沒有!

3樓:匿名使用者

∫arctan(1/x)dx=xarctan(1/x)+∫xdx/[x^2(1+1/x^2)]

=xarctan(1/x)+(1/2)∫d(x^2+1)/(x^2+1)

=xarctan(1/x)+(1/2)ln(x^2+1)+c

4樓:

∫arctan(1/x)dx

=xarctan(1/x)-∫ x d arctan(1/x)=xarctan(1/x) - ∫x*[1/(1+1/x^2)*(-1/x^2)]dx

=xarctan(1/x)+ ∫ x/(1+x^2)dx=xarctan(1/x) + 1/2∫1/(1+x^2)d(1+x^2)

=xarctan(1/x)+(1/2)ln(x^2+1)+c

5樓:匿名使用者

可以用分佈積分法了啊,簡單的很了

求不定積分1/x²arctanxdx

6樓:假面

原式=-∫arctanxd(1/x)

=-(arctanx)/x+∫1/[x(1+x^2)]dx=-(arctanx)/x+∫1/x-x/(1+x^2)dx=-(arctanx)/x+lnlxl-1/2lnlx^2+1l+c不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。

連續函式,一定存在定積分和不定積分;若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界,則定積分存在;若有跳躍、可去、無窮間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。

arctan(1+x)*1/2dx的不定積分如何算?

7樓:

阿肯阿懇懇的一家x嗯,1 dx/2不定積分如何算?他需要根據分部積分法進行計算這定積分

((根號下x-1)×arctan根號下x-1)/x的不定積分如何計算

8樓:匿名使用者

^u=√

zhi(x-1)

2u du = dx

∫dao √版(x-1) . arctan√(x-1) /x dx= ∫ [u . arctanu /(u^權2 +1) ] ( 2u du)

= 2∫ [u^2 . arctanu /(u^2 +1) ]du= 2∫ [1 - arctanu/(u^2 +1) ]du=2[ u - (1/2)(arctanu)^2 ] + c=2u - (arctanu)^2 + c=2√(x-1) - [ arctan√(x-1) ]^2 + c

函式1 x的積分怎麼求,1 x的積分怎麼求

假面 具體回答如下 因為積分函式y f x 1 x是反比例函式,存在兩個所以 x 0和x 0都要考慮 x 0時積分得 lnx c x 0時 1 x dx 1 x d x ln x c 綜上所述,1 x dx ln x c x 0時,ln x 的導數也是1 x 不定積分的積分公式主要有如下幾類 含ax...

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x 1 x 2的不定積分,1 x 1 x 2的不定積分

分開嘛左邊是lnx,右邊令x sint,則 1 x 2dt cost 2dt cos2t 1 2dt 所以1 x 1 x 2的不定積分是lnx sin2t 2 x 2 c c為常數 令a 1即可,原式 1 2 arcsinx 1 2 ln x 1 x c 左邊是lnx,右邊令x sint,則 1 x...