1樓：滾雪球的祕密
[(sinx)^2+2]cosx/3+c
解析：∫[(sinx)^n]dx=-/n+[(n-1)/n]∫[(sinx)^(n-2)]dx。
此問題中n=3
∫[(sinx)^3]dx=-/3+[(3-1)/3]∫[(sinx)^(3-2)]dx
=-/3+(2/3)∫(sinx)dx
=-/3+(2/3)(-cosx)+c
=-/3-2cosx/3+c
=-[(sinx)^2+2]cosx/3+c
2樓：我是一個麻瓜啊
∫sin^3xdx=-cosx+1/3cos^3x+c。c為常數。
解答過程如下：
∫sin^3xdx
=∫(1-cos^2x)sinxdx
=-∫(1-cos^2x)dcosx
=-cosx+1/3cos^3x+c
擴充套件資料：同角三角函式的基本關係式
倒數關係：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的關係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的關係：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方關係：sin²α+cos²α=1。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
3樓：茹翊神諭者
方法一：拼湊法
方法二：公式法
這個二重積分怎麼用形心公式求解，求大神指教
4樓：
這個題用形心公式應該是解不出來的。雖然被積函式形式上滿足形心公式，但是你無法完全確定這個積分割槽域的形心座標，只知道形心的縱座標為0，也就是∫∫ydxdy=0，而形心的橫座標無法直接確定，也就無法得到∫∫xdxdy了。
高數求定積分，求到我這一步之後代值怎麼代啊？？求大神指教 20
5樓：王鳳霞醫生
∫ (0->1) √x /(2- √x ) dx=-∫ (0->1)dx + 2∫ (0->1) dx/(2- √x )
= -1 +2∫ (0->1) dx/(2- √x )let√x = 2(siny)^2
[1/(2√x)]dx =4sinycosy dydx = 16(siny)^3.cosy dyx=0,y=0
x=1,y=π/4
∫ (0->1) dx/(2- √x )
=8∫ (0->π/4) (siny)^3 /(cosy) dy=-8∫ (0->π/4) (1- (cosy)^2) /(cosy) dcosy
=-8[ ln|cosy| - (1/2)(cosy)^2] (0->π/4)
=-8[ ln|√2/2| - 1/4 + 1/2 ]=-8[ ln|√2/2| + 1/4 ]∫ (0->1) √x /(2- √x ) dx= -1 +2∫ (0->1) dx/(2- √x )=-1-16[ ln|√2/2| + 1/4 ]
求大神指教，用c語言其定積分的演算法。
6樓：匿名使用者
求定積分的近似值常有矩形法與梯形法，其實質都是面積求和。
矩形法是把所要求的面積垂直x軸分成n個小矩形，然後把這n個小矩形的面積相加，即為所求的定積分的值。
梯形法是把所要求的面積垂直分成n個小梯形，然後作面積求和。
這兩種近似求值的精度隨分割個數n的增加而增加，對於相同的n個數，相對來說，梯形法的精度比矩形法的要高一些。
例：求函式f(x)=x*x+2*x+1在【0，2】上的定積分。
#include
main()
printf("sum is %f",s);}
一直搞不懂定積分怎麼求幾何面積，求數學大神指教
7樓：白鹿靜軒
畫線部分是被積函式，是由橢圓曲線方程解出y為x的函式得到的。因為是在第一象限，所以y>0，根號前面取正。
8樓：魚小輝輝
那是橢圓解析式在第一象限的表示式
sin3x 原函式，sin3x 的原函式
有的 這個很簡單好好看課本，同學，sin x dx的原函式 sin3xsinx的原函式是什麼？解 sin3xsinxdx 1 2 cos 3x x cos 3x x dx 1 2 cos4x cos2x dx 1 2 1 4 sin4x 1 2 sin2x c 1 8 sin12x 1 4 sin2...
arctan1 x的積分怎麼求，求不定積分1 x arctanxdx
u arctan 1 x u 1 1 x 利用分部積分 i u dx x u x u dx x u x 1 x dx x arctan 1 x 1 2 ln 1 x c 先換元，再分部積分。只想要個答案。哎，悲哀。現在的孩子，一點進取心都沒有！ arctan 1 x dx xarctan 1 x x...
sin根號下x的不定積分是多少啊，sin根號x
你愛我媽呀 計算過程如下 設 x t，則x t 2，dx 2tdt。可以得到 原式 sint 2tdt 2 t sintdt 2 td cost 2tcost 2 costdt 2tcost 2sint c 2 xcos x 2sin x c 以上c為常數 擴充套件資料 不定積分求法 1 積分公式法...