sin 3x的積分怎麼求。求大神指教

時間 2021-08-11 17:37:24

1樓:滾雪球的祕密

[(sinx)^2+2]cosx/3+c

解析:∫[(sinx)^n]dx=-/n+[(n-1)/n]∫[(sinx)^(n-2)]dx。

此問題中n=3

∫[(sinx)^3]dx=-/3+[(3-1)/3]∫[(sinx)^(3-2)]dx

=-/3+(2/3)∫(sinx)dx

=-/3+(2/3)(-cosx)+c

=-/3-2cosx/3+c

=-[(sinx)^2+2]cosx/3+c

2樓:我是一個麻瓜啊

∫sin^3xdx=-cosx+1/3cos^3x+c。c為常數。

解答過程如下:

∫sin^3xdx

=∫(1-cos^2x)sinxdx

=-∫(1-cos^2x)dcosx

=-cosx+1/3cos^3x+c

擴充套件資料:同角三角函式的基本關係式

倒數關係:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;

商的關係: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;

和的關係:sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α;

平方關係:sin²α+cos²α=1。

常用積分公式:

1)∫0dx=c

2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c

6)∫sinxdx=-cosx+c

7)∫cosxdx=sinx+c

8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

3樓:茹翊神諭者

方法一:拼湊法

方法二:公式法

這個二重積分怎麼用形心公式求解,求大神指教

4樓:

這個題用形心公式應該是解不出來的。雖然被積函式形式上滿足形心公式,但是你無法完全確定這個積分割槽域的形心座標,只知道形心的縱座標為0,也就是∫∫ydxdy=0,而形心的橫座標無法直接確定,也就無法得到∫∫xdxdy了。

高數求定積分,求到我這一步之後代值怎麼代啊??求大神指教 20

5樓:王鳳霞醫生

∫ (0->1) √x /(2- √x ) dx=-∫ (0->1)dx + 2∫ (0->1) dx/(2- √x )

= -1 +2∫ (0->1) dx/(2- √x )let√x = 2(siny)^2

[1/(2√x)]dx =4sinycosy dydx = 16(siny)^3.cosy dyx=0,y=0

x=1,y=π/4

∫ (0->1) dx/(2- √x )

=8∫ (0->π/4) (siny)^3 /(cosy) dy=-8∫ (0->π/4) (1- (cosy)^2) /(cosy) dcosy

=-8[ ln|cosy| - (1/2)(cosy)^2] (0->π/4)

=-8[ ln|√2/2| - 1/4 + 1/2 ]=-8[ ln|√2/2| + 1/4 ]∫ (0->1) √x /(2- √x ) dx= -1 +2∫ (0->1) dx/(2- √x )=-1-16[ ln|√2/2| + 1/4 ]

求大神指教,用c語言其定積分的演算法。

6樓:匿名使用者

求定積分的近似值常有矩形法與梯形法,其實質都是面積求和。

矩形法是把所要求的面積垂直x軸分成n個小矩形,然後把這n個小矩形的面積相加,即為所求的定積分的值。

梯形法是把所要求的面積垂直分成n個小梯形,然後作面積求和。

這兩種近似求值的精度隨分割個數n的增加而增加,對於相同的n個數,相對來說,梯形法的精度比矩形法的要高一些。

例:求函式f(x)=x*x+2*x+1在【0,2】上的定積分。

#include

main()

printf("sum is %f",s);}

一直搞不懂定積分怎麼求幾何面積,求數學大神指教

7樓:白鹿靜軒

畫線部分是被積函式,是由橢圓曲線方程解出y為x的函式得到的。因為是在第一象限,所以y>0,根號前面取正。

8樓:魚小輝輝

那是橢圓解析式在第一象限的表示式

sin3x 原函式,sin3x 的原函式

有的 這個很簡單好好看課本,同學,sin x dx的原函式 sin3xsinx的原函式是什麼?解 sin3xsinxdx 1 2 cos 3x x cos 3x x dx 1 2 cos4x cos2x dx 1 2 1 4 sin4x 1 2 sin2x c 1 8 sin12x 1 4 sin2...

arctan1 x的積分怎麼求,求不定積分1 x arctanxdx

u arctan 1 x u 1 1 x 利用分部積分 i u dx x u x u dx x u x 1 x dx x arctan 1 x 1 2 ln 1 x c 先換元,再分部積分。只想要個答案。哎,悲哀。現在的孩子,一點進取心都沒有! arctan 1 x dx xarctan 1 x x...

sin根號下x的不定積分是多少啊,sin根號x

你愛我媽呀 計算過程如下 設 x t,則x t 2,dx 2tdt。可以得到 原式 sint 2tdt 2 t sintdt 2 td cost 2tcost 2 costdt 2tcost 2sint c 2 xcos x 2sin x c 以上c為常數 擴充套件資料 不定積分求法 1 積分公式法...