1樓：你愛我媽呀
計算過程如下：
設√x=t，則x=t^2，dx=2tdt。可以得到：
原式=∫sint*2tdt=2∫t*sintdt=2∫td(-cost)
=-2tcost+2∫costdt
=-2tcost+2sint+c
=-2√xcos√x+2sin√x+c（以上c為常數）擴充套件資料：不定積分求法：
1、積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。
2、換元積分法。換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。
（1）第一類換元法（即湊微分法）。通過湊微分，最後依託於某個積分公式。進而求得原不定積分。
（2）第二類換元法經常用於消去被積函式中的根式。當被積函式是次數很高的二項式的時候，為了避免繁瑣的式，有時也可以使用第二類換元法求解。常用的換元手段有兩種：
根式代換法和三角代換法。
在實際應用中，代換法最常見的是鏈式法則，而用此代替前面所說的換元。
3、分部積分法。設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu
兩邊積分，得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。
常用不定積分公式
1、∫kdx=kx+c。
2、∫x^ndx=[1/(n+1)]x^（n+1）+c。
3、∫a^xdx=a^x/lna+c。
4、∫sinxdx=-cosx+c。
5、∫cosxdx=sinx+c。
6、∫sec^2(x)dx= tanx+c。
7、∫csc^2(x)dx=-cotx+c。
8、∫secxtanxdx=secx+c。
2樓：匿名使用者
∫ sin√x dx
letu =√x
du = [1/(2√x)] dx
dx = 2udu
∫ sin√x dx
=2∫ usinu du
=-2∫ u dcosu
=-2ucosu + 2∫ cosu du=-2ucosu + 2sinu + c
=-2√x.cos√x + 2sin√x + c
3樓：匿名使用者
令√x=t，則x=t²
∫sin√xdx
=∫sintd(t²)
=2∫tsintdt
=-2∫td(cost)
=-2tcost+2∫costdt
=-2tcost+2sint +c
=2(sint-tcost) +c
=2(sin√x -√xcos√x) +c
4樓：茹翊神諭者
可以考慮換元法，答案如圖所示
X乘以根號下4 x的不定積分，根號下的不定積分怎麼求
老黃知識共享 記x 2sint,則積分變成s16 sint 2 cost 2dt 2s sin2t 2d 2t s 1 cos4t d 2t 2t sin4t 2 c.將t arcsin x 2 代入上式做適當變形就可以了。 先正佘弦函式換元，再降成一次，再換回原來的元。看過程體會 滿意，請及時採納...
不定積分x 5根號下1 x，不定積分x 5 根號下1 x
小小芝麻大大夢 x 1 x dx x 2x 4 1 x c。c為常數。解 令x t x 1 x dx x 1 x d x t 1 t dt t 1 1 1 t dt t 1 1 1 t dt t t 1 t c x x 1 x c x 2x 4 1 x c 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv...
根號下（1 4x 2）的不定積分
茲斬鞘 根號下 1 4x 2 的不定積分 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 u v dx uv dx uv dx 即 u v dx uv uv d，這就是分部積分公式 也可簡寫為 v du uv u dv 擴充套件資料 不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都...