1樓：蹦迪小王子啊
∫e^√xdx
=2∫√xe^√xd√x
=2∫√xde^(√x)
=2√xe^(√x)-2∫e^√xd√x
=2√xe^(√x)-2e^(√x)+c
擴充套件資料：求不定積分的方法：
第一類換元其實就是一種拼湊,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是關於f（x）的函式，再把f（x）看為一個整體，求出最終的結果。（用換元法說，就是把f（x）換為t，再換回來）
分部積分，就那固定的幾種型別，無非就是三角函式乘上x，或者指數函式、對數函式乘上一個x這類的，記憶方法是把其中一部分利用上面提到的f『（x）dx=df（x）變形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx這樣的公式，當然x可以換成其他g（x）
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2樓：匿名使用者
∫e^√xdx
=∫(e^x)^(1/2)dx
=(2/3)∫d[(e^x)^(3/2)]=(2/3)e^x^(3/2)+c
3樓：匿名使用者
∫e^(√x) dx
令u=√x，du=1/(2√x) dx
原式= ∫(e^u)(2u) du
= 2∫ud(e^u)
= 2ue^u - 2∫e^u du
= 2ue^u - 2e^u + c
= (2u-2)e^u + c
= 2(√x-1)e^(√x) + c
求不定積分∫ e^-x dx 要步驟
4樓：蟲子
^^∫e的2x次方+1 分之 e的x次方乘以dx=se^回x/(e^2x+1)dx
t=e^x,x=lnt,dx=dt/t
原積分答=st/(t^2+1) *dt/t=sdt/(1+t^2)
=arctant+c
=arctan(e^x)+c
求積分 e的根號x 次方dx
5樓：不是苦瓜是什麼
^∫e^√x dx
令u=√x,x=u^2,dx=2u du
原式=2∫u*e^u du=2∫u d(e^u)=2(u*e^u-∫e^u du),分部積分法=2u*e^u-2*e^u+c
=2e^u*(u-1)+c
=2(e^√x)(√x-1)+c
常用積分公式：答
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
6樓：匿名使用者
^∫baie^√
x dx
令u=√x,x=u^du2,dx=2u du原式zhi=2∫u*e^u du=2∫u d(e^u)=2(u*e^u-∫e^u du),分部積分法dao=2u*e^u-2*e^u+c
=2e^u*(u-1)+c
=2(e^√x)(√x-1)+c
求不定積分e的x次方cos2xdx
答案 baabc,cbb ab d 1.考導數與積分之間的關係，可以 f x f x c 的導數 積分式子 的導數，積分式子本身是連續的，所以應該選擇b 2.算個積分，也就是對f x 積分，不解釋了，a 3.也就是對右邊的式子求導，得到e的x 2次方，即a 4.先進性變數替換，令t x平方，化成f ...
求不定積分詳細過程，計算不定積分，求詳細過程
小茗姐姐 方法如下圖所示，請做參考，祝學習愉快。 情投意合張老師 授人予魚不如授人予漁，在 高等數學 的學習中，方法的學習尤為重要。下面就讓我們一起解決 高等數學 中令人頭痛的 如何求不定積分吧！工具材料 高等數學課本 紙筆一 什麼是不定積分？01想要求不定積分首先要了解什麼是原函式，即在定義域i中...
求不定積分詳細步驟！謝謝，求不定積分！！！詳細步驟！謝謝
我不是他舅 x 2e x 3 1dx x 2e x 3dx dx 1 3 e x 3dx 3 x 1 3 e x 3 x c 解 1.1 1 e x d x 1 1 t d ln x 1 t 1 t d x 1 t 1 1 t d x 1 t d x 1 1 t d x ln t ln t 1 c ...