1樓：匿名使用者
這種積分屬於一種特別型別，即 ∫[(mcosx+nsinx)/(pcosx+qsinx)]dx 型。
解題思路是： 用待定係數法，將分子化為分母的常數倍與分母導數的常數倍之和。
即：令 mcosx+nsinx = a(pcosx+qsinx)+b(pcosx+qsinx)'
則 mcosx+nsinx = (ap+bq)cosx+(aq-bp)sinx,
ap+bq = m, aq-bp = n, 聯立解出待定常數 a, b，則
∫[(mcosx+nsinx)/(pcosx+qsinx)]dx
= ∫[a(pcosx+qsinx)+b(pcosx+qsinx)'/(pcosx+qsinx)]dx
= ∫adx + b∫d(pcosx+qsinx)/(pcosx+qsinx)
= ax + bln|pcosx+qsinx| + c
2樓：你的眼神唯美
不定積分 結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。
3樓：沒有假與不假
我認為最主要的就是想到:三角函式 sinx 與cox. 總是一個可以充當 原函式，一個可以充當 導函式.
並且原函式與導函式無論如何相加減，也一定等於由sinx 和cosx 組成的結果
不定積分中也含有兩種東西
被積分的式子可以看做導函式，dx中的x可以看做原函式。
4樓：掣檬5蠶乃沿
出這種題的人，你出一道類似的給他做，他也不會。他是站在上帝視角才知道這麼湊出換元的。這種題少做，浪費時間。考研從不考這種偏題怪題
求不定積分的題，看不懂答案是怎麼解出來的。。
5樓：love魔豆精靈
這道題目bai屬於：
不定du積分的換元法第一zhi
類換元法（湊微分法dao）
對於這類題目專可以記住對應的計算公屬式：
至於是怎麼運算，你可以在網上搜到步驟，當然課本上也會有相應的習題，希望能幫到你，這你成功！謝謝採納！
6樓：匿名使用者
是用積分表中的這個公式：
看不懂不定積分，尤其是湊微分怎麼辦？理解不了
7樓：匿名使用者
題主你好，
作為高等數學的一部分，不定積分是相對比較好理解的，但也容易出現問題，題主的情況很正常。
不定積分的實質就是由導函式求原函式，是求導（微分）的逆運算，可以分為幾大類:
1，常見函式的導函式的不定積分，
2，不易直接求出原函式的，我想這也是困擾題主的地方。這類問題主要採用兩種方法，換元法和分部積分法。
湊微分屬於換元積分法，這裡主要說明一下。
解題原理就是恆等變形，同時利用微分原理。
我們總是設法出現fx以及fx'，然後由fx'*dx等於
fx而使不定積分變為第一類易求的了。
這麼講來可能比較抽象，建議由理解例題來理解原理，題主可以提出例題中卡殼，不懂之處，網友們好再做詳細解答。
圖為基本公式，題主可能也有，再提出也是為了強調重要性。
望採納。
8樓：小芝麻大知識
多刷一點題吧，
剛學還不大習慣難免會覺得難，
努力攻克這個難題吧，不要有心裡方面的壓力，多動手，勤思考才是真諦。
不定積分的求法: 換元積分法！ 例題3，我看不懂！！給我解釋一下！！ 真誠相待！ 別說大話！！
9樓：靈魂王子的心痛
你好！這種湊微分
抄法是襲
整體換元的思想，需bai要湊出整體換du元部分的導數zhi令u=x^2+2x+5
那麼du=(2x+2)dx=2(x+1)dx即(x+1)dx=1/2du
顯然dao分母可以換成1/2du，分子可以換成√u那麼∫1/2du/√u=1/2∫du/√u=√u+c=√(x^2+2x+5)+c
求下圖的不定積分，如圖，求不定積分
拆分被積函式 看過程體會 滿意，請及時採納。謝謝！ 2 let 1 x x 1 x 1 a x b x 1 c x 1 1 a x 1 x 1 bx x 1 cx x 1 x 0,a 1 x 1,b 1 2 x 1,c 1 2 1 x x 1 x 1 1 x 1 2 1 x 1 1 2 1 x 1 ...
怎麼求這個不定積分
豆賢靜 結果涉及到伽馬函式，我把結果拍給你。這種型別的積分算是超越積分，可以不用研究這類題目。沒什麼太大意義。 對sinx泰勒再除x有 sinx x 1 x 2 3 x 4 5 1 m 1 x 2m 2 2m 1 o 1 兩邊求積分有 sinx x dx x 1 x 3 3 3 x 5 5 5 1 ...
求e x sinx的不定積分
顏代 e x sinx的不定積分為e x sinx cosx 2 c。解 e x sinxdx sinxd e x e x sinx e xd sinx e x sinx e x cosxdx e x sinx cosxd e x e x sinx e x cosx e xd cosx e x si...