1樓：匿名使用者
求解不定積分 ∫1/(4x²+4x-3)dx解：原式=∫dx/(2x-1)(2x+3)=(1/4)∫[1/(2x-1)-1/(2x+3)]dx
=(1/4)[(1/2)∫d(2x-1)/(2x-1)-(1/2)∫d(2x+3)/(2x+3)]=(1/4)[(1/2)ln︱2x-1︱-(1/2)ln︱2x+3︱]+c
=(1/8)ln︱(2x-1)/(2x+3)︱+c
2樓：
∫1/(4x²+4x-3)dx
=∫1/[(2x-1)(2x+3)]dx
=1/4∫[1/(2x-1)-1/(2x+3)]dx=1/4(1/2in|2x-1|-1/2in|2x+3|)+c=1/8in|(2x-1)/(2x+3)|+c
3樓：匿名使用者
由於分母4x²+4x-3=(2x-1)(2x+3)所以∫1/(4x²+4x-3)dx
=∫1/[(2x-1)(2x+3)]dx
=1/4∫[1/(2x-1)-1/(2x+3)]dx=1/4(1/2in|2x-1|-1/2in|2x+3|)+c=1/8in|(2x-1)/(2x+3)|+c
請問∫dx／√(1+4x²) 怎麼算？要詳細過程，謝謝！
4樓：一個人郭芮
1、令2x = tanθ，則2dx = sec²θ dθ，而√(1+4x²)=secθ
那麼∫ 1/√(1+4x²) dx
= ∫ 1/secθ * (1/2 * sec²θ dθ)
= 1/2 ∫ secθ dθ
= 1/2 ln|secθ + tanθ| +c
= 1/2 ln|2x +√(1+4x²)] +c，c為常數
即∫ 1/√(1+4x²) dx= 1/2 ln|2x +√(1+4x²)] +c，c為常數
2、注意2cos²(x/2)-1=cosx
所以∫x²cos²(x/2)dx
=∫x²(cosx+1)/2 dx
=∫0.5x² *cosx + x²/2 dx
=0.5∫x² d(sinx) + x^3 /6
=0.5x² *sinx -∫ sinx d(0.5x²) + x^3 /6
=0.5x² *sinx -∫ sinx *x dx + x^3 /6
=0.5x² *sinx +∫ x dcosx + x^3 /6
=0.5x² *sinx +x *cosx -∫cosx dx + x^3 /6
=0.5x² *sinx +x *cosx -sinx + x^3 /6 +c，c為常數
高數，不定積分，∫dx/√(x²+4x+3)求解，謝謝！
5樓：孤獨的狼
運用ln|x+√(x^2±a^2)|的導數為1/√(x^2±a^2)
∫dx/√[(x+2)^2-1]
＝ln|x+2+√(x^2+4x+3)|+c
求不定積分∫1/x√x dx 要詳細過程解答
6樓：
∫1/[x*x^(1/2)] *dx
=∫dx/x^(3/2)
=∫x^(-3/2) *dx
=1/(-3/2 + 1) *x^(-3/2 + 1) + c=-2 * x^(-1/2) + c
=-2/√x + c
求不定積分詳細過程，計算不定積分，求詳細過程
小茗姐姐 方法如下圖所示，請做參考，祝學習愉快。 情投意合張老師 授人予魚不如授人予漁，在 高等數學 的學習中，方法的學習尤為重要。下面就讓我們一起解決 高等數學 中令人頭痛的 如何求不定積分吧！工具材料 高等數學課本 紙筆一 什麼是不定積分？01想要求不定積分首先要了解什麼是原函式，即在定義域i中...
求解不定積分 xe arctan x1 X 23 2 dx的詳細過程
可以考慮換元法，答案如圖所示 這個不定積分怎麼求?exp arctan x 1 x 2 3 2這個函式的不定積分 簡單計算一下即可，答案如圖所示 樓上的解法用的是三角代換,換來換去的麻煩,但本題可以直接用分部積分 e arctanx 1 x 2 3 2 dx 1 1 x 2 d e arctanx ...
根號下（1 4x 2）的不定積分
茲斬鞘 根號下 1 4x 2 的不定積分 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 u v dx uv dx uv dx 即 u v dx uv uv d，這就是分部積分公式 也可簡寫為 v du uv u dv 擴充套件資料 不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都...