1樓：茹翊神諭者
可以考慮換元法，答案如圖所示
這個不定積分怎麼求? exp(arctan(x))/(1+x^2)^3/2這個函式的不定積分
2樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
3樓：崇夏烏豫
樓上的解法用的是三角代換,換來換去的麻煩,但本題可以直接用分部積分:
∫e^(arctanx)/[(1+x^2)^3/2]dx
=∫1/√(1+x^2)d[e^(arctanx)]
=e^(arctanx)/√(1+x^2)+∫x*e^(arctanx)/[(1+x^2)^3/2]dx
=e^(arctanx)/√(1+x^2)+∫x/√(1+x^2)d[e^(arctanx)]
=e^(arctanx)/√(1+x^2)+x*e^(arctanx)/√(1+x^2)-∫e^(arctanx)/[(1+x^2)^3/2]dx
所以2∫e^(arctanx)/[(1+x^2)^3/2]dx=e^(arctanx)/√(1+x^2)+x*e^(arctanx)/√(1+x^2)
即：∫e^(arctanx)/[(1+x^2)^3/2]dx=[(x+1)e^(arctanx)]/[2√(1+x^2)]+c
求(e^arctanx)/[(1+x^2)^3/2]的不定積分 40
4樓：伊敏瑞傳奇
解析如下：令arctanx＝t，則x＝tant，dx＝(sect)^2dt
∫xe^arctanx/(1+x^2)^3/2 dx＝∫[tant*e^t/(sect)^3*(sect)^2]dt＝∫e^t*sintdt
＝1/2*e^t(sint－cost)+c＝1/2*e^arctanx*(x－1)/√(1+x^2)+c解方程的方法
1、按四則運算順序先計算，使方程變形，然後再解。如2.5×4-x=4.2，要先求出2.5×4的積，使方程變形為10-x=4.2，然後再解。
2、利用運算定律或性質，使方程變形，然後再解。如：2.
2x＋7.8x＝20，先利用運算定律或性質使方程變形為（2.2＋7.
8）x＝20，然後計算括號裡面使方程變形為10x＝20，最後再解。
5樓：茹翊神諭者
可以考慮換元法，答案如圖所示
6樓：匿名使用者
簡單，現設x=tant，則arctanx=t.
則原式為e^t/sect的積分.懂吧，再分部積分就搞定。 此複雜的題考慮下換元 別進了死衚衕 希望採納！
7樓：匿名使用者
令arctanx＝t，則x＝tant，dx＝(sect)^2dt，
∫xe^arctanx/(1+x^2)^3/2 dx＝∫[tant*e^t/(sect)^3*(sect)^2]dt＝∫e^t*sintdt＝1/2*e^t(sint－cost)+c＝1/2*e^arctanx*(x－1)/√(1+x^2)+c
8樓：
=e^arctanx(sinarctanx+cosarctanx)/2+c
9樓：我行我素
=1/2*(x+1)*e^(arctan(x))/(1+x^2)^(1/2)
求定積分:∫（上標是+∞ ，下標是0）arctanx/[(1+x^2)^(3/2)] dx=
不定積分求解，計算不定積分
xln x 1 dx 1 2 ln 1 x d x 1 2 x ln 1 x x d ln 1 x 1 2 x ln 1 x 1 2 x 1 x dx 1 2 x ln 1 x 1 2 x 1 1 1 x dx 1 2 x ln 1 x 1 2 1 x 1 x dx 1 2 1 1 x dx 1 2...
剛學不定積分不太懂，求解，不定積分求解，好難的說
請在此輸入您的回。在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。這樣，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。設f x 是函式f x 的一個原函式，我們把函式f x ...
1 e x 2不定積分求解， dx 1 e x 2 不定積分求解！
令e x u，則x lnu，dx du u，代入原式得 原式 du u 1 u 1 u u 2 1 u du 1 u 1 1 u 1 1 u du du u d 1 u 1 u d 1 u 1 u ln u ln 1 u 1 1 u c x ln 1 e x 1 1 e x c 羊羊 用一下代換e ...