1樓：貴淑英逢媼
解答過程為：
∫x^2
cosxdx=
∫x^2
dsinx
=x^2
sinx-∫
sinx
dx^2
=x^2
sinx-2∫
xsinxdx=
x^2sinx-2∫
xd(-cosx)
=x^2
sinx+2x
cosx-2∫
cosxdx=
x^2sinx+2x
cosx
-2sinx
+c（c為任意常數）
擴充套件資料：
不定積分公式
1、∫cosxdx=sinx+c
2、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c3、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c4、∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c5、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c6、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
7、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
求不定積分,∫x²cosxdx=
2樓：牢藉麥爾
用【分部積分法】
∫ x^2 cosx dx
= ∫ x^2 dsinx
= x^2 sinx - ∫ sinx dx^2= x^2 sinx - 2∫ x sinx dx= x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)= x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx= x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + c
求不定積分 ∫（cosx）的三次方dx。 要求：要有最詳細的過程，不要簡寫
3樓：樹木愛水閏
一、詳細過程如下
∫cos³xdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xdsinx=sinx-sin³x/3+c
二、拓展資料
關於不定積分
1、在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
2、不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
3、解釋：根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：
定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
4、性質：
4樓：星魂
∫cos³xdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xdsinx=sinx-sin³x/3+c
5樓：莞爾一笑之後
∫（1-sinx^2）d(sinx)=sinx-1/3sinx^3
6樓：匿名使用者
=sinx-1/3sinx^3
求不定積分∫x²cosxdx
7樓：你愛我媽呀
^解答過程為自
：∫ x^2 cosx dx
= ∫ x^2 dsinx
= x^2 sinx - ∫ sinx dx^2= x^2 sinx - 2∫ x sinx dx= x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)= x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx= x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + c（c為任意常數）
∫x²cosxdx用分部法求不定積分
8樓：匿名使用者
答：(x² - 2)sinx + 2xcosx + c∫ x²cosx dx
= ∫ x² d(sinx)，分部積分
= x²sinx - ∫ sinx * 2x dx= x²sinx - 2∫ x d(-cosx)，分部積分= x²sinx + 2xcosx - 2∫ cosx dx= x²sinx + 2xcosx - 2sinx + c= (x² - 2)sinx + 2xcosx + c
不定積分怎麼求，怎樣求不定積分
sinx 1 sinx dx 1 sinx 1 1 sinx dx dx 1 1 sinx dx x 1 sinx 1 sinx 2 dx x 1 cosx 2 dx sinx cosx 2 dx x tanx 1 cosx 2 d cosx x tanx 1 cosx c xarctan x dx...
求下圖的不定積分，如圖，求不定積分
拆分被積函式 看過程體會 滿意，請及時採納。謝謝！ 2 let 1 x x 1 x 1 a x b x 1 c x 1 1 a x 1 x 1 bx x 1 cx x 1 x 0,a 1 x 1,b 1 2 x 1,c 1 2 1 x x 1 x 1 1 x 1 2 1 x 1 1 2 1 x 1 ...
求不定積分
1 第二類換元積分法 令t x 1 則x t 2 1，dx 2tdt原式 t 2 1 t 2tdt 2 t 2 1 dt 2 3 t 3 2t c 2 3 x 1 3 2 2 x 1 c，其中c是任意常數 2 第一類換元積分法 原式 x 1 1 x 1 dx x 1 1 x 1 d x 1 2 3 ...