1樓：小小芝麻大大夢
∫(x²／x∧6+4）=(1/6)arctan(x³/2)+c。c為常數。
解答過程如下：
注意到x²dx=(1/3)d（x³)以及x^6=（x³）²∫(x²／x∧6+4）
=(1/3)∫d（x³）/[（x³）²+4]換元令u=x³則得到上式
=(1/3)∫du/（u²+2²）
=(1/3)(1/2)arctan(u/2)+c=(1/6)arctan(x³/2)+c
擴充套件資料：分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2樓：匿名使用者
注意到x²是x³的導數（關注變數x，常數可以湊）及x^6=（x³）²
化解原式=(1/3)∫d（x³）/【（x³）²+4】
換元令u=x³則考慮∫du/（u²+a²）即可。
求1/ x（x^6+4）dx的不定積分，謝謝
3樓：小牛仔
計算方法如下：不可積函式雖然很多函式都可通過如上的各種手段計算其不定積分，但這並不意味著所有的函式的原函式都可以表示成初等函式的有限次複合。
原函式不可以表示成初等函式的有限次複合的函式稱為不可積函式。利用微分代數中的微分galois理論可以證明，如xx ，sinx/x這樣的函式是不可積的。
求不定積分：∫dx/x(x^6+4)
4樓：匿名使用者
∫ 1/[x(x^6+4)] dx
= (1/4)∫ 1/x dx - (1/4)∫ x^5/(x^6+4) dx
= (1/4)ln|x| - (1/24)ln|x^6+4| + c
1/x(x^6+4)的不定積分怎麼求
5樓：匿名使用者
^|∫1/[x(x^dao6+4)]dx=(1/4)∫內1/x-x^5/(x^6+4)dx
=(1/4)∫1/xdx-(1/4)∫x^5/(x^6+4)dx=(1/4)ln|容x|-(1/24)∫1/(x^6+4)dx^6=(1/4)ln|x|-(1/24)ln(x^6+4)+c
求不定積分xln x 1 dx，求不定積分 xln（1 x）dx
應闌次念文 xln x 1 dx x 2 2 ln x 1 x 2 4 x 2 ln x 1 2 c。解答過程如下 利用分部積分法可求得 xln x 1 dx 1 2x ln 1 x 1 2 x 2 x ln 1 x c x ln x 1 dx x 2 2 ln x 1 x 2 2ln x 1 dx...
計算不定積分xe的負X次方dx，求不定積分 x的四次方乘以e的負x平方 ,求大神指點
小小芝麻大大夢 xe x dx e x x 1 c。c為積分常數。解答過程如下 xe x dx xde x xe x e x dx xe x e x c e x x 1 c 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 u v dx uv dx uv dx 即 u ...
不定積分怎麼求，怎樣求不定積分
sinx 1 sinx dx 1 sinx 1 1 sinx dx dx 1 1 sinx dx x 1 sinx 1 sinx 2 dx x 1 cosx 2 dx sinx cosx 2 dx x tanx 1 cosx 2 d cosx x tanx 1 cosx c xarctan x dx...