1樓：匿名使用者
1. cos3x-cosx=cos(2x+x)-cos(2x-x)=cos2xcosx-sin2xsinx-[cos2xcosx+sin2xsinx]
=-2sin2xsinx=-4sin^2x*cosx2.cos3x=cosx-4sin^2xcosxcos3x+2cosx=0
cosx-4sin^2xcosx +2cosx=0cosx(3-4sin^2x)=0
cosx=0 x=kπ+π/2
3-4sin^2x=0
sinx=√3/2 x=2kπ+π/3或 x=2kπ+2π/3
sinx=-√3/2 x=2kπ-π/3或 x=2kπ-2π/3
2樓：匿名使用者
(1)l.h.s.=cos3x-cosx
=cos(2x+x)-cosx
=(cos2xcosx-sin2xsinx)-cosx，compound angle formulas
=(1-2sin²x)cosx-(2sinxcosx)sinx-cosx，double angle formulas
=cosx-2sin²xcosx-2sin²xcosx-cosx
=-4sin²xcosx
=r.h.s.
(2)by(1)，cos3x=cosx-4sin²xcosx
cos3x+2cosx=0 for 00，x lies in quadrant i or vi(reject)
∴x=π/3
in summary，the solutions are x=π/3，π/2 or 2π/3.
3樓：柏雅苼
將3x看作x+2x 再按公式就可以了
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