1樓：在倩考孟
反三角函式
由於三角函式是周期函式,所以它們在各自的自然定義域上不是一一對映,因此不存在反函式.但按前述,將三角函式的定義域限制在某一個單調區間上,這樣得到的函式就存在反函式,稱為反三角函式.
反正弦函式
定義域限制在單調區間上的正弦函式的反函式記作,其定義域為,值域為,稱為反正弦函式的主值.一般地,對任一整數,定義域限制在單調區間的正弦函式的反函式可表示為
其定義域為,值域為.
為了方便,通常把這無窮多支反正弦函式，統一記作.以後提到反正弦函式時,一般指它的主值.
反餘弦函式
類似地,餘弦函式的各支反函式統稱反餘弦函式.記為
,各支反餘弦函式的定義域均是.我們把其中值域為的那支稱作反餘弦函式的主值,記為,以後提到反餘弦函式時,一般指它的主值.
反正切函式與反餘切函式
類似地,正切函式與餘切函式的各支反函式分別統稱為反正切函式和反餘切函式,並且分別地統一記為與,
各支函式的定義域均為.
反正切函式中值域為的那一支,稱作反正切函式的主值,記為
反餘切函式中值域為的那一支,稱作反餘切函式的主值,記為
以後提到反正切函式與反餘切函式時,一般指它們的主值.
以上所列舉的冪函式、指數函式、對數函式、三角函式和反三角函式統稱為基本初等函式.三角函式公式
兩角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota)
cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)
倍角公式
tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2
-1=1-2(sina)^2
sin2a=2sina*cosa
三倍角公式
sin3a=3sina-4(sina)^3
cos3a=4(cosa)^3-3cosa
tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
半形公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2)
sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2)
cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))
tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))
cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)
和差化積
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)
2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
)2cosacosb=cos(a+b)+cos(a-b)
-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2
cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb
積化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
誘導公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tga=tana=sina/cosa
萬能公式
sin(a)=
(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)=
(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)=
(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)
[其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)
[其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
反三角函式公式
一.一若sinx=a
(-1≤a≤1
-∏/2≤x≤∏/2)
x=arcsina
二①sin(arcsina)=a
(-1≤a≤1)
②arcsin(sina)=a
(-∏/2≤a≤∏/2)
二.一若cosx=a
(-1≤a≤1
0≤x≤∏)
x=arccosa
二①cos(arccosa)=a
(-1≤a≤1)
②arccos(cosa)=a
(0≤a≤∏)
三.一若tanx=a
(-∏/2 x=arctana 二①arctan(-a)=-arctana a∈r②arctan(tana)=a (-∏/2 ③tan(arctana)=aa∈r 2樓：醜怡君寒言 反三角函式公式: arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏－arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏－arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 當x∈〔—∏/2，∏/2〕時，有arcsin(sinx)=x 當x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=x x∈(—∏/2，∏/2),arctan(tanx)=x x∈(0，∏),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx類似 若(arctanx+arctany)∈(—∏/2，∏/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 同角三角函式的基本關係式 倒數關係: 商的關係： 平方關係： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α 誘導公式 sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈z) 兩角和與差的三角函式公式 萬能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 半形的正弦、餘弦和正切公式 三角函式的降冪公式 二倍角的正弦、餘弦和正切公式 三倍角的正弦、餘弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函式的和差化積公式 三角函式的積化和差公式 α＋βα－β sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—22 α＋βα－β sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—22 α＋βα－β cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—22 α＋βα－β cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—22 1sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]21 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21 sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]2 我不確定你具體要什麼，所以我大概說一下 一 三角函式的誘導公式 奇變偶不變，符號看象限 正弦上為正 餘弦右為正 正切一三為證 2k 2k sin sin sin sin sin sin cos cos cos cos cos cos tan tan tan tan tan tan 2 2 3 2 3... 韓增民鬆 一般來說，將cos 2x 2 移動得到cos 2x 只要將cos 2x 2 向左移動1個單位 但是將cos 2x 左移 右移也行 4個單位，為什麼得不到sin 2x 這個影象？將函式cos 2x 2 的影象在座標軸上水平左移1個單位，得到的影象就是函式cos 2x 的影象。這個命題的本質表... 三翼熾天使 三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系...關於三角函式轉化，關於三角函式轉化
關於三角函式影象的移動，所有三角函式，反三角函式的影象以及關係
誰知道三角函式與反三角函式的公式