1樓：木木
做不定積分的題目時，一般需要對一些常見的函式的原函式、導函式熟練掌握，這樣才能在解題時事半功倍。
2樓：匿名使用者
let1/[(x^2+1)(x^2+x)]≡ a/x +b/(x+1) +(cx+d)/(x^2+1)
=>1≡ a(x+1)(x^2+1) +bx(x^2+1) +(cx+d)x(x+1)
x=0, => a=1
x=-1, => b=-1/2
x=i(ci+d)i(i+1)=1
(ci+d)(i-1)=1
(-c-d) +(-c+d)i =1
-c-d=1 (1)
-c+d=0 (2)
(1)+(2)
-2c =1
c=-1/2
from (2)
d=1/2
1/[(x^2+1)(x^2+x)]
≡ a/x +b/(x+1) +(cx+d)/(x^2+1)
≡ 1/x -(1/2)[1/(x+1)] -(1/2)(x-1)/(x^2+1)
∫1/[(x^2+1)(x^2+x)]
=∫ [1/x -(1/2)[1/(x+1)] -(1/2)(x-1)/(x^2+1)] dx
=ln|x| -(1/2)ln|x+1| -(1/2)∫x/(x^2+1) dx +(1/2)∫dx/(x^2+1)
=ln|x| -(1/2)ln|x+1| -(1/4)ln|x^2+1| +(1/2)arctanx +c
3樓：買昭懿
用分式裂項法，見下圖
4樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，希望能幫到你解決你心中的問題
希望寫的很清楚
高數不定積分？
5樓：你的眼神唯美
二元一次方程組。不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。數學工具多多益善如圖所示請採納謝謝，或者待定係數法。。。。。
高等數學不定積分
6樓：科技數碼答疑
這2個微分方程實際上是一樣的
答案=c1e^(kt)/[1+c2e^(kt)]
二者的c2不同，令c2'=-c2就一樣了，就是一個係數
7樓：煉焦工藝學
實質是一樣的，就是相差一個常數項的問題
8樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫別問唉。類似，數字帝國。。
9樓：不可收拾融偈
第111回 鴛鴦女殉主登太虛 狗彘奴欺天招夥盜 第112回 活冤孽妙尼遭大劫 死讎仇趙妾赴冥曹
高等數學不定積分，高等數學不定積分？
善言而不辯 令u 1 x 則x 1 u dx 2u du 積分限 u 0 dx 1 x 1 2udu u 1 2 u u 1 du 2 u 1 1 u 1 du 2 1 1 u 1 du 2u 2ln u 1 c 定積分 2u 2ln u 1 0,1 2ln 1 2ln2 letx sinu 2 d...
高數問題。不定積分，高數不定積分問題？
f x ln x c 當x e 時,f e ln e c ln e c 2lne c 2 c 3 c 1 e 2.71.0，e 2.71.0 ln e lne 2lne 2 絕對值符號在這裡沒有意義，故應去掉。 因為已知點的橫座標，e 0，只是右半隻，可以去掉絕對值符號， 因為它經過的點，x值是正的...
高等數學的不定積分問題
令x 3sec dx 3sec tan d x 9 9sec 9 3 tan 若x 3，tan tan 若x 3，tan tan 原式 3 tan 3sec 3sec tan d 3 tan d 3 sec 1 d 3tan 3 c 3 x 9 3 3 arcsec x 3 c x 9 3arcco...