1樓：匿名使用者
直接算，把d裡面的微分求出來，再湊積分
2樓：東方欲曉
這是分部積分後再化簡得來的。
x d arctan√x = x/(1+x) d√x = (1 - 1/(1+x)) d√x
這裡介紹另一種方法：
（xarctan√x)' = arctan√x + [x/(1+x)] (√x)' = arctan√x + [1 - /(1+x)] (√x)'
(-√x)' = -(√x)'
（xarctan√x)' = 1/(1+x) (√x)'
上面三式相加得所求的anti-derivative = xarctan√x - -√x + xarctan√x + c
3樓：太行人家我
分部積分。∫xdarctan√x=∫x(1/(1+(√x)^2))d√x=∫(x/(1+x))d√x=∫((1+x-1)/(1+x))d√x=∫(1-1/(1+x))d√x=∫d√x-∫(1/(1+(√x)^2))d√x=√x-arctan√x+c。
4樓：匿名使用者
我們可以想象，分母與未知數的積分是不容易的，所以，我們考慮了約簡。問題1 x ^ 2 1 = x ^ 2-1 2
高數微分方程中不定積分問題 求這一步之間的詳細解釋
5樓：匿名使用者
因為1/[y(1-y/10)]
=10/[y(10-y)]
=1/y + 1/(10-y)
所以，左邊不定積分就是
ln|y| - ln|10-y|
=ln|y/(10-y)|
6樓：善言而不辯
1/[y(1-y/10)]
=10/[y(10-y)]
=[1/(10-y)+1/y] 裂項後再積分
高數，不定積分，有沒有大神指點一下，他是怎麼到這一步的，怎麼拆分啊？
7樓：真是大膽啊
方法1.對於經驗豐富的學生來說，
這種東西應該看一眼就知道怎麼拆，版
首先把x平方-1拆成（x+1）（x-1），權此時分母有三項，然後直接把它們下面拆開，寫成x分之1乘x加一分之一加x減一分之一，然後這時候你再看，應該給各自上面配上什麼數字，使得它們通分後和原式一樣，做多了很容易就看出來
方法2.用有理函式的積分那裡的知識。有兩種思路：
1.把下面看成兩項，x分之一和x平方➖1，這時候拆成x分之c加上x平方➖1分之ax➕b，然後待定係數法求出ab。 2.
看成三項，x分之a➕x減一分之b➕x加一分之c，同待定係數法
高數，不定積分的計算，如圖，這一步怎麼移後面的？
8樓：匿名使用者
這一步需要先求出根號這一部分的原函式，然後才可以進入微分號並用分部積分法計算。
9樓：晴天雨絲絲
可利用積分和微分互為逆運算推出:
高等數學，三角函式不定積分求原函式，這一步是怎麼來的？
10樓：匿名使用者
你好！先用半形公式改寫分母，再湊微分套公式即得，如圖。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
高數 不定積分，請問這一步為何這麼寫？附答案
你的眼神唯美 樓上說得對。不定積分 結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫別問唉。對數是logarithm的log或者lnx，lg絕非ig，並非inx，不是logic縮寫，更不會是ins，反民科吧。對不起打擾了唉。abs絕對值，sqrt開根號。我的 題類似。對不起打擾了。我們手動編輯可能...
這道不定積分題怎麼算，這道高數求不定積分題怎麼做？
基拉的禱告 亂七八糟的答案真多 過程詳情 如圖所示 你們老師難道都沒有說過利用定積分的定義求極限嗎？請你記住我接下來說的每一個字，以後遇到同樣的問題就套這個方法。在 0,1 上求f x 的定積分，定義是說先插入任意個分點，把區間分成任意多的小段 xi。再在每個小段上任取一點xi，求函式值f xi 相...
這一步怎麼來的微分方程
你的原方程是不是這樣的？希望有所幫助 7 2x 1 3 4x 1 4 3x 2 1 5y 1 1 y 9y 1 1 3y 20 1 20 320 x 320 40 2 x 2 2 x 1 2 x 2 3 4x 1 9 1 x x 3 5 5 x 2 2 x 1 3 5 x 1 6 1 1 5 x 1...