1樓：假面
求不定積分∫[x²√(1-x²)]dx[沒有上下限，只能是求不定積分]
解：令x=sinu，則dx=cosudu，代入原式得：
原式=∫[sin²ucos²udu=(1/4)∫sin²2udu=(1/4)∫[(1-cos4u)/2]du=(1/8)[∫du-(1/4)∫cos4ud(4u)]
=(1/8)[u-(1/4)sin4u]+c=(1/8)[arcsinx-(1/4)sin(4arcsinx)]+c
=(1/8)arcsinx-(1/16)sin(2arcsinx)cos(2arcsinx)+c
=(1/8)arcsinx-(1/8)[sin(arcsinx)cos(arcsinx)][1-2cos²(arcsinx)]+c
=(1/8)arcsinx-(1/8)[x√(1-x²)][1-2(1-x²)]+c
=(1/8)[arcsinx-x√(1-x²)+2x(1-x²)^(3/2)]+c
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
2樓：匿名使用者
設x=sint,dx=costdt,
原式=∫[π/2，0](sint)^2(cost)^2dt=(1/4)∫[π/2，0](sin2t)^2dt=(1/8))∫[π/2，0](1-cos4t)dt=(t/8)[π/2，0]-(1/32)∫[π/2，0]cos4td(4t)
=π/16-(1/32)sin4t[π/2，0]=π/16.
已知1 根號下x 1的平方x，化簡根號下x的平方 四
1 x 1 x 所以 1 x 1 x 所以 x必須 0 又得到 1 x 1 x或1 x 1 x所以 x 1 1 x 或 x 1 1 x所以 x 1 0 或 x 1 1 x或 x 1 1 x解得 0 x 1 所求 x 1 4 x x 1 4 x x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 1 0 ...
x的平方與根號下1 x的平方的比值的不定積分怎麼算，要過程
令x sin dx cos d 1 x cos sin 1 cos 1 1 x x x 1 x dx sin cos cos d 1 2 1 cos2 d 1 2 1 2 sin2 c 1 2 arcsinx x 1 x c 我才是無名小將 令x sin dx cos d x 1 x dx sin ...
根號下（1 x的平方）的導數怎麼求
墨汁諾 計算過程如下 根據題意，設y為導數y 1 x 2 y d dx 1 x 2 2x x 1 x 2 即原式導數為 x 1 x 2 導數性質 一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率...