1樓：
-1/3（x²+1）∧-2/3+c。
其計算方法為：
∫x/√（x²+1）dx=1/2∫dx²/√（x²+1）=1/2*（-2/3）（x²+1）∧-3/2=-1/3（x²+1）∧-3/2+c
擴充套件資料常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2樓：匿名使用者
令x=tan(t),t∈(-pi/2,pi/2),則√1/(1+x²)=cos(t),
∫√[1/(1+x²)]dx
=∫cos(t) d tan(t)
=∫cos(t) sec²(t) d(t)=∫ sec(t) d(t)
=ln|sec(t)+tan(t)|+c
=ln|sec(arctanx)+x|+c=ln|x+√(1+x²)|+c
=ln[x+√(1+x²)]+c 因為x+√(1+x²)>0
f(x)=√[1/(1+x²)]的原函式為f(x)=ln[x+√(1+x²)]+c，c為積分常數
附sec(arctanx)=√(1+x²)的計算過程反之，原函式求導過程：
(ln[x+√(1+x²)])'
=[x+√(1+x²)]'/[x+√(1+x²)]=[1+1/2*2x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]=[1+x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]=[x+√(1+x²)]/
=1/√﹙1＋x²）
x乘以根號下x的平方加1分之一的的原函式是什麼
3樓：
-1/3（x²+1）∧-2/3+c。
其計算方法為：
∫x/√（x²+1）dx=1/2∫dx²/√（x²+1）=1/2*（-2/3）（x²+1）∧-3/2=-1/3（x²+1）∧-3/2+c
擴充套件資料常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
4樓：匿名使用者
x乘以根號下x的平方加1分之一的的原函式為：-1/3（x²+1）∧-2/3+c。
其計算方法為：
∫x/√（x²+1）dx=1/2∫dx²/√（x²+1）=1/2*（-2/3）（x²+1）∧-3/2=-1/3（x²+1）∧-3/2+c
這一題使用的是第一類求不定積分的方法，即將∫xdx轉化為1/2∫dx²來實現方程中x的轉化。
根號下（1-x2）分之一的原函式是什麼？急！！
5樓：demon陌
令x=cost，dx=-sintdt
∫dx/√(1-x²)=∫-sintdt/sint=-t+c=-arccosx+c
對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式f(x)，使得在該區間內的任一點都存在df(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。
導數為根號下1+x平方分之一的原函式是什麼啊
6樓：匿名使用者
設√(1+1/x)=t，則x=1/(t^2-1)原式=∫t*(-1/(t^2-1))*2tdt=-2∫t^2/(t^2-1)dt
=-2∫(t^2-1+1)/(t^2-1)dt=-2∫dt-2∫dt/(t^2-1)
=-2t-∫(1/(t-1)-1/(t+1))dt=-2t-ln|t-1|+ln|t+1|+c=-2√(1+1/x)-ln|√(1+1/x)-1|+ln(√(1+1/x)+1)+c
7樓：匿名使用者
信c哥啊。 自己查表去
cosx分之一的原函式，怎樣求1 cosx的不定積分
解 1 cosx dx secx dx secx secx tanx secx tanx dx secxtanx sec x secx tanx dx 1 secx tanx d secx tanx ln secx tanx c 擴充套件資料 定積分性質 4 代數和的積分等於積分的代數和。5 定積分...
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已知x的平方 x 1分之x 5分之一,求x的4次方 x的平方 1分之x的平方
我不是他舅 即x x 1 5x x 1 4x 兩邊平方 x 4 x 1 16x 兩邊減去x x 4 x 1 15x 所以x x 4 x 1 1 15 已知x的平方 x 1分之x 5分之1，求x的4次方 x的平方 1的值 牛牛獨孤求敗 x x 2 x 1 1 5，x 2 x 1 x x 1 1 x 5...