1樓：痴情鐲
1、x趨近於0+，求cos根號x的x分之一次冪的極限是lim (1-2sin^√x/2)*1/x=lim (1-x/2)*1/x令x=1/n,n-->∞原式=lim (1-1/2n)^n=lim (1-1/2n)^[2n*1/2]=1/e^[1/2]=e^[-1/2]；
2、「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思；
3、極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科。
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2樓：匿名使用者
原極限式取對數變為[ln(cos根號x)]/x, 當x趨於0+時，極限式為0/0型，運用羅必塔法則，分子分母求導=-tg(根號x)/2根號x,仍然為0/0型，再用羅必塔法則得-1/4[sec(根號x)]^2,當趨近於0+時等於1/4，故原極限式等於e^(-1/4)
3樓：我才是無名小將
而：limx趨近於0+(ln(cosx)/x）=limx趨近於0+（1/cosx *(-sinx))=1/cos0 *(-sin0)
=0limx趨近於0+(cosx)^(1/x)=limx趨近於0+e^(ln(cosx)^(1/x))=limx趨近於0+e^(ln(cosx)/x)=e^0=1
當x趨向於0時，求[cos(根號x)]的1/x次方的極限。
4樓：
lim[x->0](cos√x)^(1/x)=lim[x->0]e^(ln(cos√x)/x)=lim[x->0]e^(ln(1-sin²√x)/(2x))=lim[x->0]e^((ln(1-sin²√x)/(-sin²√x)*(-sin²√x)/(2x))(注意lim[u->0]ln(1+u)/u=1)
=lim[x->0]e^(-((sin√x)/√x)^2/2)(注意lim[u->0]sinu/u=1)
=e^(-1/2)
=1/√e
5樓：第二桶
此題的條件你寫漏了「應該是x趨向於0＋
lim[cos(√x)]∧(1/x)=lime∧ln=lime∧[(1/x)lncos(√x)]=lime∧(1/x)ln[cos(√x)-1+1]=e∧lim
=e∧lim(1/x)[cos(√x)-1]=e∧lim[cos(√x)-1]/x
=e∧lim[-sin(√x)/2√x]
=e∧lim[(-1\2)sin(√x)/√x]=e∧(-1\2)=1\√e
6樓：匿名使用者
lim(cos√x)^(1/x)
=e^lim[(lncos√x)/x]
=e^lim[-1/(2√xsin√x)=1
當x的右極限趨向於0時，求lim(1-根號cosx）/[x(1-cos根號x）的極限
7樓：
你好！∵x→0時，1-cosx~ x²/2∴1-cos√x ~ x/2
lim[1- √(cosx) ] / [x(1- cos√x )]= lim[1- √(cosx)] / (x²/2)= lim[1-√(cosx)][1+√cosx] / (x²/2)[1+√cosx]
= lim(1- cosx) / (x²/2)(1+√cosx)= lim(x²/2) / (x²/2)(1+√cosx)= 1/2
8樓：unique成
分子分母同乘以（1+根號cosx）.後分子1-cosx~1/2x^2 分母為x(1/2x)(1+根號cosx).答案為1/2
當x趨近於正無窮時，求lim x 根號（1 x
今日份的快樂 lim x ln x 1 x 2 x lim x 1 1 x 2 型極限。應用羅比達法則 0 lim x x 1 x 求極限limx x 1 x 1 1 lnx lim x 1 x 1 1 lnx e limln x 1 x 1 lnx羅比達法則 e lim 1 x 1 x 1 x 1...
關於x x0的函式極限，當X趨近於0時，X的X次方的極限怎麼求？要詳細，
因為有些函式在x x0的時候沒有意義，所以只能求極限。比如，f x 1 x這個函式，在x 0這一點沒有意義，只能求左右極限。 我心永飛揚 不一樣，極限是無限接近但是並沒有到 f x0 和f x 在趨近於x0的極限是不一樣的 比如間斷函式 在間斷點的極限就不等於f x0 是指趨向於，而不是隻就趨向於的...
求極限lim x趨近於0） 2 x 3 x
用洛比達法則 lim 2 x ln2 3 x ln3 1 ln2 ln3 解法一 泰勒公式法 原式 lim x 0 1 xln2 xln2 2 o x 1 xln3 xln3 2 o x x 應用泰勒公式 lim x 0 x ln2 ln3 x ln 2 ln 3 2 o x x lim x 0 l...