1樓：墨汁諾
計算過程如下：根據題意，設y為導數y=√(1+x^2)
y'= d/dx ( 1+x^2)
= (2x)
=x/√(1+x^2)
即原式導數為：x/√(1+x^2)
導數性質：
一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
2樓：維生素_愛素
x2-1的1/2次冪 求導之後是1/2*【（x2-1）的-1/2次冪】*【（x2-1）的導數】 第二個中括號的導數就是2*x 把這個代入第二個中括號的位置
結果就是
x*【（x2-1）的-1/2次冪】
3樓：珠海
答：換元。令t=x^2-1
(√(x^2-1))'=(√t)'*t'
=1/(2√t)*2x
將x^-1=t代入上式，有：
(√(x^2-1))'=x/(√(x^2-1))
4樓：一學二問
這是個複合函式的求導問題:
設y=1+x^2，則原來的函式就是√y。
√y的導數是1/2y^(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來的函式的導數為1/2y^(-1/2)·（2x）=1/2（1+x^2)^(-1/2)·(2x)
而後把它整理得:x/(√(1+x^2)
5樓：毓人
y=(x^2-1)^0.5
y'=(0.5/(x^2-1)^0.5)*2*x
=x/(x^2-1)^0.5
根號下（x的平方加1）怎麼求導數
6樓：墨汁諾
設y=1+x^2，則原來的
函式就是√y。
√y的導數
是1/2y^(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來的函式的導數為回1/2y^(-1/2)·（答2x）=1/2（1+x^2)^(-1/2)·(2x)而後把它整理得:x/(√(1+x^2)
7樓：匿名使用者
先設“x平方+1”為t，對根號t求導。
再對“根號‘x平方+1’”求導。
然後相乘。專
就是y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整個變數屬，而g'(x)中把x看作變數』
8樓：nb唐三葬
先令t=x²+1
對√t求導 為1/（2√t）
再乘以x²+1的導數2x
所以最後答案是x/（√x²+1）
9樓：風雲田下
複合求，令t=x²+1
導數就是對t求，在對x求
√根號下(1+x的平方)的導數怎麼求
10樓：x證
根據題意可以設y為導數結果：
y=√(1+x^2)
y'= d/dx ( 1+x^2)
= (2x)
=x/√(1+x^2)
即原式導數為：x/√(1+x^2)
拓展資料：導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
11樓：年定籍菱
就是負1/(k-x)根號
關於多次方求導一定要注意層次問題.就是一定要求到一次方才可以.從外到裡依次求導就不會出錯了.按你說的
推廣問題,先求根號外的,再延伸到根號內的就可以了,記得負號要帶著.
12樓：一學二問
這是個複合函式的求導問題:
設y=1+x^2，則原來的函式就是√y。
√y的導數是1/2y^(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來的函式的導數為1/2y^(-1/2)·（2x）=1/2（1+x^2)^(-1/2)·(2x)
而後把它整理得:x/(√(1+x^2)
13樓：
你這是幾年級的題目啊，大學也有個導數，跟以前的不同。。。
14樓：店員小兒
將1+x看成一個整體求導，在對1+x求導
比如根號下1+x的平方的導數怎麼求
15樓：匿名使用者
將根號1+x變成（1+x）^1/2計算得到1/(2*根號（1+x）)
根號下（1+x）怎麼求導？？？
16樓：等待楓葉
^√(1+x)的導數為1/(2*√(1+x))。
解：令f(x)=√(1+x)，
那麼f'(x)=(√(1+x))'
=((1+x)^(1/2))'
=1/2*(1+x)^(-1/2)
=1/(2*√(1+x))
即√(1+x)的導數為1/(2*√(1+x))。
擴充套件資回料：
1、導數的四則運算規答則
（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)
例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx
（2）（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
例：（x*cosx）'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx
2、複合函式的導數求法
複合函式對自變數的導數，等於已知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數。
即對於y=f(t)，t=g(x)，則y'公式表示為：y'=（f(t)）'*（g(x)）'
例：y=sin（cosx），則y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)
3、常用的導數公式
（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（c）'=0（c為常數）
17樓：匿名使用者
根號x實際上是x的1/2次方，然後用f(x)=x^n的求導公式
18樓：暖日的日暖
把它看成 （1+x)的 2分之1次方 用公式套
19樓：匿名使用者
=1/[2√(1+x)]
√根號下（1+x的平方）的導數怎麼求
20樓：x證
根據抄題意可以設y為導數結果：
y=√(1+x^2)
y'= d/dx ( 1+x^2)
= (2x)
=x/√(1+x^2)
即原式導數為：x/√(1+x^2)
拓展資料：導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
21樓：鹿濮赫山菡
這是個複合函式的求導問題:
設y=1+x^2，則原來的函式
就是√y。
√y的導數是1/2y^專(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來屬的函式的導數為1/2y^(-1/2)·（2x）=1/2（1+x^2)^(-1/2)·(2x)
而後把它整理得:x/(√(1+x^2)
22樓：匿名使用者
y=√(1+x^2)
y' = d/dx ( 1+x^2)
= (2x)
=x/√(1+x^2)
23樓：匿名使用者
√(1+x²)'=x/√(1+x²)
x的平方與根號下1 x的平方的比值的不定積分怎麼算，要過程
令x sin dx cos d 1 x cos sin 1 cos 1 1 x x x 1 x dx sin cos cos d 1 2 1 cos2 d 1 2 1 2 sin2 c 1 2 arcsinx x 1 x c 我才是無名小將 令x sin dx cos d x 1 x dx sin ...
求函式y根號 1 x 根號 x 3 的值域
解 y 1 x 3 x 易知，函式定義域為 3,1 且y 0.兩邊平方得 y 4 2 4 x 1 對於4 x 1 易知，當 3 x 1時，2 4 x 1 4.2 4 x 1 2.4 2 2 y 8.4 2 2 y 2 2.即值域為 4 2 2 2 2 1.三角換元 因為 3 x 1 令x 1 4si...
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1 x 1 x的平方 1 x的4次方 1 x的8次方 x x 1 2x x 4 2x 1 2x 4 x 8 2x 4 x 1 x 2x 1 x 4 2x 4 x x 2x 1 x 4 2x 4 x 5 x 2 2x 4 x 9 x的9次方 已知x 2 x 1 0 1 x 1 x 2 1 x 4 1 ...