1樓：荊蝶僕月
這絕對值是全看sinx的影象而取決的。y=(x+
|sinx|)/(1
+cosx)、-
π/2≤x≤
π/2當-
π/2≤x≤
0、|sinx|=-
sinx、因為在[-
π/2，0]的sinx≤0
y=(x-
sinx)/(1
+cosx)當0≤
x≤π/2、|sinx|
=sinx、因為在[0，π/2]的sinx≥0y=(x+
sinx)/(1
+cosx)
∫[-π/2→π/2](x+
|sinx|)/(1
+cosx)dx=
∫[-π/2→0](x-
sinx)/(1
+cosx)dx+
∫[0→π/2](x+
sinx)/(1
+cosx)dx=
a+ba
=∫[-
π/2→0](x-
sinx)/(1
+cosx)dx=
∫[-π/2→0]
x/(1
+cosx)dx-
∫[-π/2→0]
sinx/(1
+cosx)dx=
∫[-π/2→0]
x/(1
+cosx)dx-
[xsinx/(1
+cosx)]
|[-π/2→0]
+∫[-
π/2→0]
x/(1
+cosx)dx=
-[xtan(x/2)]
+2∫[-
π/2→0]
x/[2cos²(x/2)]dx=
(-π/2)tan(-
π/4)
+2∫[-
π/2→0]
xd[tan(x/2)]
=π/2
+2[xtan(x/2)]
|[-π/2→0]
-4∫[-
π/2→0]
tan(x/2)
d(x/2)
=π/2
-2(-
π/2)tan(-
π/4)
+4ln[cos(x/2)]
|[-π/2→0]
=π/2-π
+2ln[1]
-4ln[1/√2]
=2ln[2]
-π/2b=
∫[0→π/2](x+
sinx)/(1
+cosx)dx=
∫[0→π/2]
x/(1
+cosx)dx+
∫[0→π/2]
sinx/(1
+cosx)dx=
∫[0→π/2]
x/(1
+cosx)dx+
[xsinx/(1
+cosx)]
|[0→π/2]
-∫[0→π/2]
x/(1
+cosx)dx=
[xtan(x/2)]
|[0→π/2]
=(π/2)tan(π/4)
=π/2原式=
2ln[2]
-π/2
+π/2
=2ln[2]
2樓：邱素琴盍婉
絕對值|sinx|在區間[-π/2,π/2]符號變化，分成兩段求積分就好了
高等數學定積分題目
3樓：和與忍
y'=根號下cosx，於是弧微分ds=根號下dx=根號下（1+cosx）dx.
注意到x從-pai/2變到pai/2曲線就獲得了全長，所求曲線長是
s=定積分（從-pai/2到pai/2）根號下（1+cosx）dx=定積分（從-pai/2到pai/2）根號下[2cos^2 (x/2)]dx=根號下2 * 定積分（從-pai/2到pai/2）cos (x/2)]dx=2（根號下2）* sin(x/2)=2（根號下2）*（根號下2）=4.
數學微積分帶絕對值的不定積分怎麼求？
4樓：life暗夜獵手
一般抄來說，對於不定積分，當積襲分式中bai有絕對值時將絕對du值符號去zhi
掉，然後再積分。
而對dao於定積分，則要依據積分割槽間來分割槽間討論了，即在什麼區間可以去掉絕對值符號，什麼區間裡該加一個負號。
其實，這是我個人的總結。在不同的資料裡，對於這個問題還真的有不同的處理辦法，我也鬱悶啊
關於高等數學的問題。最後的那個發唉t為什麼要加絕對值？以前學定積分的換元法時好像沒有啊
5樓：super_刀鋒
其實是一樣的，這裡加了絕對值，但是請注意積分上下限的限定
6樓：那一天的河川
親，那個不是絕對值，是中括號…小括號外面再加括號就寫成中括號
高等數學 不定積分 什麼時候不定積分的結果帶絕對值號呢？、求詳細解答如題 謝謝了
7樓：手機使用者
你考研bai吧，加油啊 首先我們都知道du，積分在有zhi原函式有有限個間斷dao
點時，可專積， 不妨設 f（x）＝ 1 x>0 －1 x<0 此函屬數在0點處有第一間斷點（跳躍間斷點） 積分得： f(x) = x x>0 x x<0 此時，我們就得到了一個關於x絕對值的函式，不明白的可以再問我，
高等數學-微積分-定積分題目？
8樓：
當用「a=2t²」換元時，積分的區間須同時變換。①之前的表示式應是「∫(0,2x²)(e^a)da」。此時，可以得到「①=②」。
供參考。
9樓：水文水資源
你這個討論的確有點意思哈。乍一看確實能忽悠人，但是細想一下，也不難。因為，你第一步，通過湊微分已經把被積函式變成了其它形式，因此如果直接對該積分求導，必然求匯出的函式也將會變成其它形式。
求絕對值定積分，求帶絕對值的定積分的值
假面 具體回答如圖 絕對積分是使函式與其絕對值同時可積的那種積分。在最簡單的情況下，對一個非負值的函式的積分可以看作是求其函式影象與軸之間的面積。勒貝格積分則將積分運算擴充套件到其它函式，並且也擴充套件了可以進行積分運算的函式的範圍。 雪劍 積分 1,2 2x dx 積分 1,0 2xdx 積分 0...
高等數學 微積分題，高等數學 微積分 定積分題目？
兩邊等式求導數 機得f x 2f x e x 這是標準的微分方程式，去書中套公式就行了 數學符號不好表是。不寫了 上面的各位不會做就不要誤人子弟。先令u t 2 f x 2 上限變成x 下限變成0 f u du e的x次方 然後對f x 求導 可變為 f x 2f x e的x次方此時變為微分方程，先...
高數含有絕對值函式的導數，高等數學，含有絕對值函式的導數問題
布樂正 在該點x0處，分別求其左右導數,若左導數 右導數，即是該點導數。若至少有一個不存在，則該點導數不存在，有些可以簡化 f x x x 1 f 0 limit x x 1 x x 0 0 2，在其他點,去掉絕對值。不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數...