1樓：
是根據函式極限的定義來的
定義： 設函式f(x)在點x0的某個空心鄰域內有定義。若對任給的正數ε，存在正數δ，使得當0<|x-x0|<δ時有 |f(x)-a|<ε(a為定數) ,則稱函式f(x)當x趨於x0時以a為極限。
記作lim(x→x0)f(x)=a
本題 x0=3 a=8
2樓：天枰快樂家族
解：令y=xt，則y'=xt'+t
代入原方程，化簡得 x(1+t)t'+1+t^2=0==>x(1+t)dt+(1+t^2)dx=0==>(1+t)dt/(1+t^2)+dx/x=0==>∫(1+t)dt/(1+t^2)+∫dx/x=0==>arctant+(1/2)ln(1+t^2)+ln│x│=ln│c│ (c是積分常數)
==>x√(1+t^2)*e^(arctant)=c==>x√(1+(y/x)^2)*e^(arctan(y/x))=c==>√(x^2+y^2)*e^(arctan(y/x))=c故原方程的通解是√(x^2+y^2)*e^(arctan(y/x))=c。
高數 請問61第一題為什麼要令t=u+派 這是什麼思路啊？
3樓：匿名使用者
消掉積分裡面的絕對值裡面的正弦函式裡面的π
高數保號性的證明……不太懂，為什麼，絕對值xn-a的絕對值小於a/2就可
4樓：匿名使用者
以a＞0為例。保號性指的是如果數列的極限是個正數a，那麼從某一項開始，數列的所有項的值也都是正的，其中的關鍵是能找到「某一項」，使得從這一項後面數列所有項的值也是正的，也就是要證明n的存在性。至於第n項之前的這些項，數列的值完全可以是負數或者是0，這與保號性的結論並不衝突。
從中可以看出，利用保號性，我們可以通過數列的極限的正負，來判斷數列各項取值的正負這個基本性質，當然這是很淺顯的了。數列的其他性質，比如有界性，也是可以通過極限判定的。
根據數列極限的定義，對於任意給定的任意小的正數ε，都能找到正整數n，使得n＞n時，恆有|xn-a|＜ε，即a-ε＜xn＜a+ε。既然要使得xn＞0，那麼只要取ε使得a-ε≥0即可。所以取正數ε：
0＜ε≤a，對於這樣的ε，自然也會找到正整數n，使得n＞n時，恆有|xn-a|＜ε，所以xn＜a-ε≥0，即xn＞0。
所以，ε的取值有無窮多個，a/2，a/3，a/4等等皆可。
高等數學的函式與極限
5樓：莊子
剛開始學高數，問題還不算嚴重，不要擔心啦。現在意識到很不錯了，完全來的及，我給你把重點和考試要求給你，祝你學習進步。
重點內容：
1、函式極限的求法，注意單側極限與極限存在的充要條件。
2、知道極限的四則運演算法則
3、熟練掌握兩個重要極限
4、關於無窮小量
（1）掌握無窮小量的定義，要特別注意極限過程不可缺少。
（2）掌握其性質與關係
5、掌握函式的連續性定義與間斷點的求法
（1）掌握函式的連續性定義
（2）掌握間斷點定義
（3）掌握並會用單側連續性
（4）掌握初等函式的連續性的結論
6、掌握閉區間上連續函式的性質
（1）理解最大值和最小值定理，即在閉區間上連續的函式，必能在其上取到最大值和最小值。本定理主要為求函式的最值做必要的鋪墊。
（2）掌握介值定理的推論---零點定理。本定理主要用於判定一個方程根的存在性。
考試要求：
①理解複合函式及分段函式的概念；
②瞭解極限的概念，掌握函式左極限與右極限的概念及極限存在與左、右極限之間的關係。
③掌握極限的四則運演算法則；
④瞭解極限存在的兩個準則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法；
⑤理解無窮小、無窮大的概念，瞭解無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限；
⑥掌握函式連續性的概念，會判別函式間斷點的型別；
⑦瞭解連續函式的性質和初等函式的連續性，瞭解閉區間上連續函式的性質 （最大值和最小值定理、介值定理）。
6樓：眼觀天下事
記住無窮小，無窮小，無窮小!的含義和用法就可以了！
7樓：
重中之重就是那套語言，這是也初學的難點。掌握了它，什麼柯西中值定理啊，烙必答法則啊，沒事就自己推。
8樓：匿名使用者
極限麼就是烙必答法則...還有等價無窮小...
函式麼跟高中沒什麼大區別
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