1 x 的x次方怎麼求導, X 1 X 的X次方怎麼求導?

時間 2021-08-11 17:10:45

1樓:匿名使用者

設y=[x/(1+x)]^x

兩邊取對數:

lny=xln(1-1/(1+x)

兩邊求導:

(1/y)y′=ln(1-1/(1+x)+x[1-1/(1+x)](1/(1+x²)

(1/y)y′=ln(1-1/(1+x)+x[(2x+1)/x](1/(1+x)²)

∴y′=[1-1/(1+x)][ln(1-1/(1+x)+(2x+1)(1/(1+x)²]

2樓:匿名使用者

y=[x/(1+x)]^x

lny=x*ln[(x/(1+x)]

(lny)'= ln(x/(1+x))+x*(x/(1+x)'/[x/(1+x)]

y'/y=ln(x/(1+x))+(1-1/(1+x))' *(1+x)

=ln(x/(1+x0)+1/(1+x)

y'=[x/(1+x)]^x *[ln(x/(1+x))+1/(1+x)]

3樓:

'=[x/(1+x)]^x*ln[x/(1+x)]*[1/(1+x)^2]

=x^x/(1+x)^(x+2)*ln[x/(1+x)]

(1+x)的x次方怎麼求導?詳細過程哦

4樓:

y=(1+x)^x

兩邊取對數:

lny=xln(1+x)

兩邊對x求導:

y'/y=ln(1+x)+x/(1+x)

故y'=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]

(1+1/x)的x次方怎麼求導

5樓:寂寞舞孤獨

^f(x)=e^ln[(x+1)^(1/x)]=e^(1/x)ln(x+1)

f'(x)=[e^(1/x)ln(x+1)]*=[e^(1/x)ln(x+1)]*

=[(x+1)^(1/x)]*

方法就是這樣,運用指數對數求導,不過這個好像是有公式可以套內用的容,不太記得了.

y=x^1/x次方怎麼求導

6樓:攞你命三千

後面的1/x是指數吧?

那就是如下:

兩邊取自然對數,得

lny=(1/x) lnx,

兩邊同時對x求導,得

(1/y) y'=(-1/x^2) lnx+(1/x) (1/x)整理得

y'=y[(1/x^2)(1-lnx)]

即y'=[x^(1/x)]*(1/x^2)*(1-lnx)搞掂~~!!!

7樓:湖北張坤

設y=1+x的1/x次方,則兩邊取對數得

lny=(1/x)ln(1+x)

兩邊對x求導得(注意左邊y是x的函式,先對y求導乘上y對x的導數)(1/y)y'=-(1/x²)ln(1+x)+1/[x(x+1)]所以y'=y

將y=y=1+x的1/x次方 代入上式即得。

(1 x)的x次方怎麼求導,(1 x)的x次方怎麼求導?詳細過程哦

湖北張坤 設y 1 x的1 x次方,則兩邊取對數得 lny 1 x ln 1 x 兩邊對x求導得 注意左邊y是x的函式,先對y求導乘上y對x的導數 1 y y 1 x ln 1 x 1 x x 1 所以y y 將y y 1 x的1 x次方 代入上式即得。 y 1 x x 兩邊取對數 lny xln ...

1 x 的1 x次方x趨近無窮是多少,怎麼求

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