1樓：幹亭晚鄔庚
對數求導法主要是利用（lny）'=y'/y;其中的y因為函式本身可以直接用x的函式代替，因此可以使用x的函式把y'表示出來
本題中對左右兩邊取對數後求導
左邊=（lny）'=y'/y
右邊=（lnx^x）'=(xlnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1
左邊=右邊
即y'/y=lnx+1,其中y又等於x^xy'=x^x*(lnx+1)
希望說明白了
2樓：五秀榮憑霜
兩邊取對數得到
lny=xlnx
兩邊對x求微分，得到
y『/y=x』lnx+x*(lnx)'=lnx+1於是y『=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)
3樓：晏玉花融婷
設y=x^x,則ln
y=xln
x,兩邊隱函式求導得y'/y=ln
x+x/x=ln
x+1,
將y=x^x代入，得y'=x^x(ln
x+1).
4樓：範恕節風
首先取對數，ln
y=(x^x)*ln
x,然後(1/y)*y'=(x^x)*1/x+(x^x)'*lnx對數求導得(x^x)'=x^x*(1+lnx)y'=x^(x^x)*[x^(x-1)+x^x*(1+lnx)*lnx]
5樓：長茗橋採珊
x^y=y^x
兩邊取對數
ylnx=xlny
兩邊對x求導
y'lnx+(y/x)=lny+(x/y)*y'
y'((x/y)-lnx)=(y/x)-lnyy'=[(y/x)-lny]/[(x/y)-lnx]y'=y[(xlny)-y]/(x[(ylnx)-x])
y=x^x的利用對數求導法求導數
6樓：普海的故事
^x^y=y^x
兩邊取對
數ylnx=xlny
兩邊對x求導
y'lnx+(y/x)=lny+(x/y)*y'
y'((x/y)-lnx)=(y/x)-lnyy'=[(y/x)-lny]/[(x/y)-lnx]y'=y[(xlny)-y]/(x[(ylnx)-x])
用對數求導法求下列函式的導數y=(3-x)^4√(x+2)/(x+1)^5
7樓：
^^lny=ln[（
du3-x)^4]√（zhi
daox+2)/(x+1)^5]
1/y*y'=4ln(3-x)+1/2ln(x+2)-5ln(x+1)
1/y*y'=4*(1/3-x)+1/2*(1/x+2)-5*(x+1)
y'=（3-x)^4]√（x+2)/(x+1)^5[4*(1/3-x)+1/2*(1/x+2)-5*(x+1)]
希望對你專有幫屬助
8樓：匿名使用者
lny = 4ln(3-x) +0.5ln(x+2) - 5ln(x+1)
y'/y = 4/(x-3)＋1／2（x＋2）－5／（x＋1）y＇＝ ［內4/(x-3)＋1／2（x＋2）－5／（x＋1）］容(3-x)^4√(x+2)/(x+1)^5
利用對數求導法求函式y=x^（√x)的導數，希望詳細一點
9樓：高等數學高手
其為bai複合函式求導，應先du
將函式分解「y-x^zhiu u=√daox ,分別將他們求導，再專相乘y'=ux^屬(u-1) u'=1/2x^(-1/2) 則y'=1/2√x *x^(√x -3/2)
10樓：匿名使用者
lny=√x*lnx
y'/y=(1/(2√x))lnx+√x/x
y'=y(lnx+2)/(2√x )
用對數求導法求下列導數函式。。y x 1 xx麻煩了
笑年 y x 1 x x lny ln x 1 x x x ln x 1 x lny 1 y y x ln x 1 x x ln x 1 x x ln x 1 x ln x 1 x x 1 x 1 x x 1 x ln x 1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 2 ln x 1 x 1 x...
如何求導數的原函式，如何求一個導數的原函式？
洋依然陰義 主要是用到變換，將根號裡面的經過適當的變換去掉根號，之後就用一些積分公式將其積分出來，最後換成原來變數！比如這個題，我們設x 2cost，這樣就可以去掉根號啦！dx 2sintdt 之後你就只要求f t 2sint 2sint 4 sint 2,對於這個積分先將次，在求積分！試試吧！ 祖...
這個怎麼求導數，如何求一個導數的原函式？
吉祿學閣 本題用到函式和的求導公式，同時用到自然對數，反正切函式的求導公式，具體步驟如下圖所示。如何求一個導數的原函式？ 很多很多 求一個導數的原函式使用積分，積分 是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。積分求法 1 積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。2 換元積分法。換元積分法可...