1樓：笑年
y=(x/(1+x))∧x
lny=ln[(x/(1+x))∧x]
=x*ln(x/(1+x))
(lny)'=1/y * (y')=[x*ln(x/(1+x)]'
=(x)'*ln(x/(1+x)+x*[ln(x/(1+x)]'
=ln(x/(1+x)+x*(1/(x/(1+x))*(x/(1+x))'
=ln(x/(1+x) +(1+x)*[(x)'*(1+x)-x*(1+x)']/(1+x)^2
=ln(x/(1+x) +[(1+x)-x]/(1+x)=ln(x/(1+x)+1/(1+x)
y'=[ln(x/(1+x)+1/(1+x)]*y=[ln(x/(1+x)+1/(1+x)]*(x/(1+x))^x不知對不對，我只是提供一些方法給你
2樓：飄渺的綠夢
∵y＝［x/（＋x）］^x，∴lny＝xln［x/（1＋x）］＝xlnx－xln（1＋x），
∴（1/y）y′＝lnx＋1－ln（1＋x）－x/（1＋x），∴y′＝y［ lnx＋1－ln（1＋x）－x/（1＋x）］＝［x/（＋x）］^x ［ lnx＋1－ln（1＋x）－x/（1＋x）］。
用對數求導法求下列導數函式。。y=(x/(1+x)) 謝謝
3樓：陸長順鹿汝
y=x/(x+1)
同取對數：
lny=ln
x/(x+1)
lny=lnx
-ln(x+1)
兩邊同時對x
求導：y'/y=1/x-1/(x+1)
y'=y
/x(x+1)
y'=x/(x+1)
/x(x+1)
y'=1/(x+1)^2
有不懂歡迎追問
利用對數求導法求下列函式的導數 y=x根號下1-x/1+x
4樓：匿名使用者
1、求的x的範圍：-1邊同時取對數：lny=lnx+ln（根號（1-x））-ln（根號（1+x））
3、兩邊同時求
專導屬：y'/y=1/x-1/(2(1-x))-1/(2(1+x))4、將y函式帶入上式求得倒數y'=根號（(1-x)/(1+x)）-x/(1-x^2)*根號（(1-x)/(1+x)）
Y x x用對數求導法求函式導數
幹亭晚鄔庚 對數求導法主要是利用 lny y y 其中的y因為函式本身可以直接用x的函式代替，因此可以使用x的函式把y 表示出來 本題中對左右兩邊取對數後求導 左邊 lny y y 右邊 lnx x xlnx lnx x 1 x lnx 1 左邊 右邊 即y y lnx 1,其中y又等於x xy x...
求下列函式的導數
1 這個函式是 y x 3 log 3,x 如果是這樣的話 lny 3log 3,x lnx 3 lnx 2 ln3 兩邊求導得 1 y y 3 2lnx 1 x 1 ln3 6lnx xln3 y y 6lnx xln3 6log 3,x x 3log 3,x 1 2 y 2coslnx sinl...
利用二階導數，判斷下列函式的極值y x
y 2 x 3 x 2 x 3 x 3 3x 7 0,得x 3,7 3 y 3x 7 3 x 3 6x 16 當x 3時，y 18 16 0,故x 3為極小值點 此時為 3,0 當x 7 3時，y 14 16 0,故x 7 3為極大值點。此時為 7 3，4 27 如何判斷極值點步驟 1 一階導數為0...