1樓：孫超
1、什麼是隱函式？
如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。因此隱函式也必須滿足函式的定義。而圓的方程x^2+y^2=r^2,不滿足函式的定義，因此不是隱函式。
如果加上y>=0（或y<=0）則滿足函式定義，因此是隱函式。
2、隱函式如何求導？
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
（1）先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
（2）隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
（3）利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
（4）把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
如x^2+y^2=r^2（y>=0）
則y=√(r^2-x^2),表示成顯函式，再對x進行求導；
或兩邊同時對x求導，得：
2x+2y*y'=0
所以y'=-2x/2y=-x/y.再把y表示成x即可。
2樓：匿名使用者
隱函式的求導公式：
fxffdydyd2y
隱函式f(x,y)02(x)＋(x)dxfyxfyyfydxdxfyfzz隱函式f(x,y,z)0x
xfzyfz
ff(x,y,u,v)0(f,g)u隱函式方程組： jg(u,v)g(x,y,u,v)0
uu1(f,g)v1(f,g)xj(x,v)xj(u,x)u1(f,g)v1(f,g)yj(y,v)yj(u,y)
3樓：畢付友巢子
隱函式求導，得到的導數y'的表示式中有時含有y，此時不需要變換成x，可以直接用y來表示。
隱函式的求導怎麼做？以這道例題為代表求大神講一講
4樓：假面
直接求導即可，具體過程如下：
如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。
這種關係一般用y=f(x)即顯函式來表示。f(x,y)=0即隱函式是相對於顯函式來說的
5樓：宇文武漢
y''好像是負數的吧
分子0-2（2-cosy）'
6樓：腦細胞的腦
方程兩邊同時對x求導，, 由於你很難解出， y=f(x) , 那麼可以用dy/dx ,作為隱函式求導代替
結果發現你竟然解出了 dy/dx = m(x,y)然後 1234， 再來一次。
完工後，別忘了給貼個標籤。
隱函式求導怎麼求？
7樓：打下大蝦的大俠
對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到帶有y'的一個方程，然後化簡得到y'的表示式。
隱函式求導法則
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z)=0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
隱函式與顯函式的區別
1）隱函式不一定能寫為y=f(x)的形式，如x²+y²=0。
2）顯函式是用y=f(x)表示的函式，左邊是一個y，右邊是x的表示式。比如：y=2x+1。隱函式是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。
3）有些隱函式可以表示成顯函式，叫做隱函式顯化，但也有些隱函式是不能顯化的，比如e^y+xy=1。
8樓：美食小小行家
這就是隱函式求導法及對數求導法_，你學會了嗎
9樓：都市消費週刊
隱函式與引數方程的導數，隱函式求導法
10樓：匿名使用者
對於f(x,y)=0的隱函式求導，可以按下列方法來進行。
f'x(x,y)+f'y(x,y)*dy / dx=0dy / dx=- f'x / f'y
根據題主給出問題，則按上述公式求得其導數
11樓：心有所觸卻不知與何人訴說
把y看成帶有x的函式，1：2y*y'-（2y+2x*y'）=0，提出y'。
2：3x平方+3y平方*y'-（4πy+4πxy'）=0，提y'。
12樓：匿名使用者
三種求導方法之一，隱函式求導，對數求導，引數求導，一般求導函式都是顯化的，隱函式沒有顯化，但求導不用顯化，採用方程兩邊分別對變數求導的方法，然後化簡得出導數，其次還可以利用方程兩邊同時取微分的方法也可以求隱函式的導數
13樓：匿名使用者
例題：已知，求
解答：此方程不易顯化，故運用隱函式求導法.
兩邊對x進行求導，
故=注：我們對隱函式兩邊對x進行求導時，一定要把變數y看成x的函式，然後對其利用複合函式求導法則進行求導。
例題：求隱函式，在x=0處的導數
解答：兩邊對x求導
故當x=0時，y=0.故
有些函式在求導數時，若對其直接求導有時很不方便，像對某些冪函式進行求導時，有沒有一種比較直觀的方法呢？
下面我們再來學習一種求導的方法：對數求導法
14樓：2宇智波鼬
將方程兩端關於x求導，其中y視為x的函式
2x+2y+2xy'-2yy'=2
(其中2y+2xy'是將2x和y看作兩個函式相乘再求導，根據導數乘法法則所得。
另外y^2看作x的函式，所以是2y再乘以y')(x-y)y'=1-x-y
y'=(1-x-y)/(x-y)
15樓：匿名使用者
一般地，如果方程f(x,y)=0中，令x在某一區間內任取一值時，相應地總有滿足此方程的y值存在，則我們就
說方程f(x,y)=0在該區間上確定了x的隱函式y.
把一個隱函式化成顯函式的形式，叫做隱函式的顯化。
注：有些隱函式並不是很容易化為顯函式的，那麼在求其導數時該如何呢？
下面讓我們來解決這個問題！
隱函式的求導
若已知f(x,y)=0，求時，一般按下列步驟進行求解：
a)：若方程f(x,y)=0，能化為的形式，則用前面我們所學的方法進行求導；
b)：若方程f(x,y)=0，不能化為的形式，則是方程兩邊對x進行求導，並把y看成x的函式，
用複合函式求導法則進行。
16樓：楊建朝
利用求隱函式的辦法，
具體解答
如圖所示
17樓：煉焦工藝學
y²-2xy+9=0
2yy'-2y-2xy'=0
(y-x)y'=y
y'=y/(y-x)
18樓：匿名使用者
隱函式求導時把y看成f(x)
1) (y²-2xy+9)'
=2y*y'-2y-2xy'+0
=(2y-2x)y'-2y=0
即：y'=2y/(2y-2x)=y/(y-x)2)(x³+y³-4πxy)'
=3x²+3y²y'-4πy-4πxy'
=(3x²-4πy)+(3y²-4πx)y'=0所以y'=(3x²-4πy)/(4πx-3y³)
隱函式求導怎麼求
打下大蝦的大俠 對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到帶有y 的一個方程，然後化簡得到y 的表示式。隱函式求導法則 隱函式導數的求解一般可以採用以下方法 方法 先把隱函式轉化成顯函式，再...
高數隱函式求導問題，高等數學隱函式的求導 有法則嗎
該方程在一定條件下可確定隱函式 y y x 對此隱函式可求導。付費內容限時免費檢視 回答方法 步驟分步閱讀1 7 前言 想要學會 高等數學 中的 隱函式求導問題，我們將按照下面的步驟進行 1 理解隱函式的定義 2 結合例題，求解一般的隱函式 3 面對高階隱函式的一般解法 4 結合例子，徹底解決高階隱...
高分求多元函式隱函式求導
安克魯 3xy x y 1 3y 3xdy dx 2x 2ydy dx 3x 2y dy dx 2x 3y dy dx 2x 3y 3x 2y 解說 1 本題中y是x的函式，x是自變數，y是因變數 2 dy dx 是y對x的導數，其中的dx和dy都是微分。微分跟微分的比值，就是微商，微商就是導數。3...