1樓：
考點一、函式三要素
函式的解析式常用求法有：待定係數法、換元法（或湊配法）、解方程組法．使用換元法時，要注意研究定義域的變化．在簡單實際問題中建立函式式，首先要選定變數，然後尋找等量關係，求得函式的解析式，還要注意定義域．若函式在定義域的不同子集上的對應法則不同，可用分段函式來表示．
求函式的定義域一般有三類問題：一是給出解釋式（如例1），應抓住使整個解式有意義的自變數的集合；二是未給出解析式（如例2），就應抓住內函式的值域就是外函式的定義域；三是實際問題，此時函式的定義域除使解析式有意義外，還應使實際問題或幾何問題有意義.
求函式的值域沒有通用方法和固定模式，除了掌握常用方法（如直接法、單調性法、有界性法、配方法、換元法、判別式法、不等式法、圖象法）外，應根據問題的不同特點，綜合而靈活地選擇方法.
1給出下列兩個條件：（1）f(+1)=x+2; (2)f(x)為二次函式且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.試分別求出f(x)的解析式.
2等腰梯形abcd的兩底分別為ad=2a，bc=a，∠bad=45°，作直線mn⊥ad交ad於m，交折線abcd於n，記am=x，試將梯形abcd位於直線mn左側的面積y表示為x的函式，並寫出函式的定義域.
3 求下列函式的定義域：（1）y=; (2)y=; (3)y=
4求下列函式的值域：（1）y= (2)y=x-; (3)y=.
二、函式的性質
函式的性質是研究初等函式的基石，也是高考考查的重點內容．在複習中要肯於在對定義的深入理解上下功夫．複習函式的性質，可以從「數」和「形」兩個方面，從理解函式的單調性和奇偶性的定義入手，在判斷和證明函式的性質的問題中得以鞏固，在求複合函式的單調區間、函式的最值及應用問題的過程中得以深化．具體要求是：1．正確理解函式單調性和奇偶性的定義，能準確判斷函式的奇偶性，以及函式在某一區間的單調性，能熟練運用定義證明函式的單調性和奇偶性．2．從數形結合的角度認識函式的單調性和奇偶性，深化對函式性質幾何特徵的理解和運用，歸納總結求函式最大值和最小值的常用方法．
什麼是複合函式,什麼時候一定要用複合函式求導
2樓：流月傷
當函式是由多個初等函式複合而成，無法直接得出結果，例如y=1/√（1-2x^2),只是開始的時候避免出錯要按步驟做，熟練了以後就不必一步一步地寫，
3樓：才德焮
給你一個函式，當你沒學過他的求導公式時，就只能將其分解下來，利用導數運演算法則以及複合函式求導了。
最簡單的例子就是tan²x 、這個函式就必須看作 u² 與 u＝tan x 的複合函式來求導了。而求tan x時有必須將其寫為 sin x / cos x ，利用導數的除法運演算法則來求導。
一般地，有直接求導的公式當然還是用公式比較方便了，但複合函式在較難的題目中用得比較多，所以值得重視。
這種複合函式怎麼求導？用設u的方法
4樓：晴天雨絲絲
y′=(2ⅹ+1)′e^(3x)+(2x+1)[e^(3x)]′
=2e^(3x)+3(2x+1)e^(3x)
=(6x+5)e^(3x)
(2x 1)^6的6階導數能用複合函式求嗎
5樓：小茗姐姐
這種題有規律，
方法如下，
請作參考，
祝學習愉快：
6樓：匿名使用者
why not呢？但是複合函式求導很難說是一種方法，這麼簡單的式子恐怕也沒有特別的必要
如何判斷一個函式是複合函式 求導時要怎麼求（請詳細一些）
7樓：匿名使用者
只要不是基本初等函式: （1）常值函式（也稱常數函式） y =c（其中c 為常數）
（2）冪函式 y =x^a（其中a 為實常數）（3）指數函式 y =a^x（a＞0,a≠1）（4）對數函式 y =log a(x)（a＞0,a≠1）（5）三角函式：
正弦函式 y =sin(x)
餘弦函式 y =cos(x)
正切函式 y =tan(x)
餘切函式 y =cot(x)
正割函式 y =sec(x)
餘割函式 y =csc(x)
（6）反三角函式：
反正弦函式 y =arcsinx 或y=sin-1x反餘弦函式 y =arccosx 或y=cos-1x反正切函式 y =arctanx 或y=tan-1x反餘切函式 y =arccotx 或y=cot-1x（反正割函式、反餘割函式一般不用）
（7）對勾函式（也叫做耐克函式） y=x+a/x（a＞0）都要用複合函式求導
8樓：匿名使用者
基本函式多看幾遍，就能把複合函式拆成基本函式了。基本函式的形狀詳見求導基本公式
什麼是複合函式，舉個簡單的例子
9樓：匿名使用者
複合函式通俗地說就是函式套函式，是把幾個簡單的函式複合為一個較為複雜的函式。複合函式中不一定只含有兩個函式，有時可能有兩個以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，則函式y=f是x的複合函式，u、v都是中間變數。
1、複合函式求導的前提：複合函式本身及所含函式都可導。
法則1：設u=g(x)，對f(u)求導得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；
法則2：設u=g(x),a=p(u)，對f(a)求導得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；
2、應用舉例求：函式f(x)=(3x+2)3+3的導數。
解：設u=g(x)=3x+2
f(u)=u3+3
f'(u)=3u2=3(3x+2)2
g'(x)=3
f'(x)=f'(u)*g'(x)=3(3x+2)2*3=9(3x+2)2
擴充套件資料
複合函式的推廣
可以推廣到任意二元關係。若 r ⊆ x × y 與 s ⊆ y × z 是兩個二元關係，則它們的複合 s∘r 是定義為 。 考慮二元關係的一個特殊情形（函式關係），複合函式滿足關係複合的定義。
偏函式的複合可是用相同方式定義的定義，有一個類似凱萊定理（cayley's theorem）的定理叫做wagner-preston定理。
具有態射函式的集合範疇叫做原型範疇（prototypical category）。範疇的公理實際上受到了複合函式的性質（和定義）啟發。[16] 由複合形成的結構在範疇論中被公理化和推廣，函式的概念換成了範疇論中的態射。
公式 (f ∘ g)−1 = (g−1 ∘ f −1) 中的反序複合，同樣適用於使用逆關係的關係複合，因此在群論中也適用。這些結構形成了dagger範疇。
10樓：zhao愛的滿全
什麼是複合函式，舉個簡單的例子
y=2x+x2(x的平方)一次函式與二次函式的複合.
帶根號的複合函式如何求導，如下圖
11樓：匿名使用者
分步求導：
′= -1/ * [1-(x/a)²]′
= -1/ * [-2(x/a)] * (x/a)′= -1/ * [-2(x/a)] * 1= 1/√[1-(x/a)²] * (x/a)= x /
複合函式的奇偶性怎麼判斷，怎麼判斷複合函式的奇偶性
記f x f g x 複合函式，則f x f g x 如果g x 是奇函式，即g x g x f x f g x 則當f x 是奇函式時，f x f g x f x f x 是奇函式 當f x 是偶函式時，f x f g x f x f x 是偶函式。如果g x 是偶函式，即g x g x f x ...
複合函式極限，複合函式的極限運演算法則
諭優澈鄖樟 設limf x limg x 存在，且令 則有以下運演算法則 如果空心鄰域內有其他點x1,g x1 u0,則g u0,x不一定趨近於x0，可能趨近於x1去了，後面的做法就沒有依據了。 老黃知識共享 我給你仔細地看了一下，又仔細地想了一下，這個限制是為了保證 u u0 0，而不會出現 u ...
分段函式的複合函式，求一到分段函式的複合函式的題，謝謝了
我不是他舅 f x 2或0，都滿足 f x 2所以g f x g 0 或g 2 都等於0 2 x 0 x 1 1 所以滿足g x 這裡的x 0 所以g f x 4 x 1 x 0則 x 0,所以滿足g x 這裡的x 0所以g f x 4 x 4 x 我認為你做得對 1.不管x取任何值總有 f x 2...