1樓：匿名使用者
不是吧？啥公式啊把z看成常數啊，你是說dz嗎？這個是求微分，所以是dz-ysinxydx=e^zdz,然後求出dz/dx。
其實你可以一直把z看成x,y的函式啊，這樣就是dz/dx-ysinxy=e^zdz/dx,然後求出dz/dx。二階導的時候就要用到乘法法則了，所以是d^2z/dx^2-y^2cosxy=e^zdz/dxdz/dx+e^zd^2z/dx^2,右邊是兩項，來自乘法法則。你可以一直把z看成x,y的函式，不管求幾次導
2樓：有點甜喲
這位大佬說的有道理，可以把z一直看成x的函式，至於隱函式公式，只有在求一階時把z看成常數。
3樓：莊之雲
lim（x→t）f[g(x)]的極限存在時，則（x→t+）f[g(t)]的值與（x→t-）f[g(t)]的值必須相等
因此，這就要求（x→t+）g(t)的值與（x→t-）g(t)的值存在且也必須相等，此時limg(x)在x→t處連續
故複合函式f[g(x)]極限時，函式符號與極限符號lim交換次序的條件是f(u)在u0=limg(x)處連續
關於多元微分學，對x求導有時候z看作常數，有時候z又要對x求偏導，或許我的描述有誤，就是分不清兩種
4樓：數學劉哥
當x，y，z都是變數的抄時候，對baix求導把z看作常數，比如duf(x)＝3x+2y+z，對x求偏導等於3，當zhiz是一個dao含有變數x的函式時，對x求導時，z又要對x求偏導，比如隱函式求導，已知sinz+cosx+tany＝0，而且x和y是變數，z是x和y的函式，那麼對x求偏導數就是(cosz)·(z對x求偏導)-sinx＝0，所以z對x求偏導＝（sinx）/(cosz)
5樓：匿名使用者
其實很簡單的，你說的這種情況，假設對z求導，如果x或者y沒有個z有直接的聯絡就是常數求導就為零當然就不用求了，但是如果是簡單點的zx或者x的z次方之類的當然就要對z進行求導啦
隱函式求偏導數。如圖，為什麼f對x求偏導能把z看成常數？z不是對x的導數嗎~？
6樓：
對於三元函式f來說，x,y,z的地位是一樣的，都是自變數。f對自變數x求偏導數，自變數y,z自然是被看作常量。
7樓：風雨傻瓜
只要沒說z是x,y的函式，把x,y,z當作三個變數對待
8樓：匿名使用者
fx是fx 和dz/dx不一樣 看清楚了
為什麼有時求導隱函式公式就把y看成常數，有是卻是看成關於x的函式
為啥啊y是關於x的函式，再求隱函式微分時，為啥把y看做常數，前面的複合多元函式求導就是沒把y看做常
9樓：
如果你使抄用的是公式dy/dx＝-fx/fy，那要襲注意：這裡的fx與fy是二元函式f(x,y)＝x²+xy-e^(xy)對它的兩個自變數的偏導數，x與y都是f的自變數，沒有“誰是誰的函式”這種關係。所以求fx時，y是常量。
如果你是考慮方程兩邊對x求導，那麼y就看作是x的函式，所以出現y的地方，一定要有dy/dx。
10樓：雷帝鄉鄉
因為y＝y(x)是有二元函式f(x,)
關於數學中偏導和隱函式求導的問題。
11樓：一個人郭芮
隱函式是用式子f(x，y)=0來表示的，其實質仍然是每個x對應唯一的一個y值，
在對隱函式求導的時候，就是用原來的式子對x求導數，而把y視為一箇中間變數，再求導一次後得到y'
如y²對x求導就得到2yy'
例如對於隱函式x²+y²=0，
x²對x求導得到2x，y²對x求導得到2yy'
所以其導函式即為：2x+2yy'=0
（即最後的結果仍然可以是隱函式的形式，可以不把y用x來表示）
而多元函式是用式子z=f(x，y)來表示的，即一組數(x，y)通過一定的計算來對應一個數z
（當然也可以由更多的數來表示，如z=f(x1，x2，x3……xn) ）
二元函式z=f(x，y)在(x0，y0)處對x的偏導數，實際上就是把y固定在y0看成常數後，一元函式z=f(x，y0)在x0處的導數
同樣，z在(x0，y0)處對y的偏導數，就是把x固定在x0看成常數後，一元函式z=f(x0，y)在y0處的導數
例如對於隱函式z=x²+y²，
z對x求偏導的時候就把y視為常數，
而x²對x求導得到2x，即∂z/∂x=2x
同理，z對y求偏導的時候就把x視為常數，
而y²對y求導得到2y，即∂z/∂y=2y
多元函式和隱函式最大的區別就是二者的解析式，
多元函式為z=f(x，y)，而隱函式為f(x，y)=0，這是解題的關鍵
12樓：劉欣宇
偏導數：對誰偏導把誰看成未知數，其他量看成常數然後就將求偏導轉化為求導了。
隱函式求導：記住y是x的一個函式在對y求導時變成了複合函式的導數，先對y求導再乘於y‘；或者轉化為y的偏導除於x的偏導再取相反數。
在判斷可微時常用偏導，即針對多元函式，在判斷單調性，求最值極值時常用求導（包括隱函式求導），即針對一元函式。
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