1樓：我的寶貝
注意條件，f(z)只在x=y上可導，f ' (z)=2x他在複平面不解析，所以不能用z代替x，0代替y，
這種情況是在解析的情況才能這樣做的
2樓：桑樂天
f (z) = x^2 + i y^2 ，u=x^2 ，v=y^2
偏u/偏x=2x., 偏u/偏y=0
偏v/偏x=0., 偏v/偏y=2y
當z=1+i時，x=1,y=1
∴ 偏u/偏x=2x=2= 偏v/偏y=2y=2, 偏u/偏y=0=- 偏v偏x
即f (z) = x^2 + i y^2 在z=處1+i解析且f 『 (z) =偏u/偏x+i*偏v/偏x=2x+0i=2 (注意這裡x=1.y=1）
3樓：一沙瑾言
樓主你好，求導沒錯，但是你不要把倒數化成z的形式，就用x來表示，再帶入就是答案2了，，，因為你原來的z是用x和y來共同表示的，求導之後怎麼能用x直接去代替z呢，你要實在是要用z來表示求導結果的話，那也應該是z和他的共軛複數的和的一半來表示x額，樓主明白了麼？
4樓：fly瑪尼瑪尼
設f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，其中u和v都是實函式，那麼因此從而
其中c(y)是與x無關的函式。
根據柯西-黎曼方程，有
其中d(x)是與y無關的函式。
同時根據柯西-黎曼方程，有
那麼注：右邊的-3y²改為+3y²因此注：下邊的-3y²改為+3y²這裡出現了矛盾，你自己驗證一下。
把兩個常數求出來 以後，下面的就好解決了。
複變函式求導，怎麼求啊 5
關於複變函式的求導
5樓：融化的
既然是複變函式求導，設z=x+iy，函式f（z）=u（x，y）+ iv（x，y），有
f'(z)=u'(x) + iv'(x)
=u'(x) - iu'(y)
=v'(y) + iv'(x)
=v'(y) - iu'(y) (四個求導等式由柯西黎曼方程得出)
你所說的分別對實部和虛部求導不正確，因為是二元函式求偏導。
6樓：
正確 但是不知道你為什麼要二階求導
7樓：光清竹桓畫
如果f(z)可微的話
f'(z)=u'x+iv'x
u'x為u對x的偏導數,v'x為v對x的偏導數.
根據c.-r.方程,還有另外三種f(z)的表達方式
複變函式求導問題
8樓：知導者
利用柯西-黎曼方程來求解。
根據柯西-黎曼方程，函式f(z)在直線y=x上可導。
由下圖：
在滿足可導的條件下，有
複變函式高階導數問題
9樓：素馨花
柯西-黎曼方程是最好的解釋方法。假設f(z)=u+iv在區域d上解析，那麼 並且有 那麼對於函式f'(z)的實部和虛內部來說，有容
因此u和v依然滿足柯西-黎曼方程，所以函式f'(z)也是d上的解析函式。 根據這樣的遞推關係，可以證明，f(z)的任意自然數階導數都...
複變函式問題，複變函式問題
小影子快 這個題實際上是要說明對於複變函式而言，冪函式可能是多值的。所謂的多值，就是指對於一個自變數z，z 會有多個取值。在實變函式裡面，這種情況出現得比較少，只有反三角函式會出現多值，而且對這類多值函式取它們的 主值 這時候多值函式就變成單值函式了。但是在複變函式裡面，為了考慮方程所有的根，這時候...
又是複變函式問題，又是一個複變函式問題
首先要說明的是零點一般出現在分子上面 比如z 0就是7階零點。極點一般都出現在分母上，你分解因式到最簡單的情況，如下 k為係數 k z a m z b n.那麼就依次代表的是 a是m階極點。b是n階極點。類似如果還有 z c p的因子，那麼c就是p階極點。當然上面的判斷要求上下都沒有公因子了，要不然...
複變函式級數收斂問題，複變函式，求解釋，級數問題
天枰快樂家族 乘進去後合併同類項嘛.乘進去後z n n 1 前的係數是 1 5 1 2 n 1 n 1 3 n 1 2 n 1 1 n 3 n 1 1 5 1 2 n 1 1 n 3 n 1 1 n 1 3 3 n 1 1 5 1 2 n 1 1 n 3 n 1 3 1 n 3 n 1 1 5 1 ...