1樓：
解：分享一種解法。
設z=re^(iθ)，0≤r≤2，則丨z^2-iz丨=r丨re^(i2θ)-ie^(iθ)丨=r丨rcos2θ+irsin2θ-icosθ+sinθ丨=r[(rcos2θ+sinθ)^2+(rsin2θ-cosθ)^2]^(1/2)，
而[(rcos2θ+sinθ)^2+(rsin2θ-cosθ)^2]^(1/2)=(r^2+1-2rsinθ)^(1/2)，顯然，sinθ=-1時，有最大值，
∴r=2時，丨z^2-iz丨的最大值=r(1+r)=6。
供參考。
2樓：
丨z^2一iz丨=|z|.丨z一i丨
請畫圖，以上是原點到z(x，y)，及點(0，1)到z點的距離之積，其取最大值時，z點必落在丨z丨=2這個圓上，證明時，請在單位圓內取一點z，連線oz，交圓於z'點。
當z在圓上時，可設z=2(cosx+i sinx)丨z丨|z一i|=丨z一i丨
=2|2cosx十(2sinx一1)i丨
=2根號(5一4sinx)
max=2根號9=6
高等數學，複變函式，請問怎麼求f(z)=z^3+2iz的解析區域和奇點?
3樓：小小芝麻大大夢
該函式在複平面處處解析。沒有奇點。
z=x+iy
代入得：f(z)=(x+iy)³+2i(x+iy)
=x³+3ix²y-3xy²-iy³+2ix-2y
=x³-3xy²-2y+i(3x²y-y³+2x)
則：u=x³-3xy²-2y,v=3x²y-y³+2x
解析要求滿足柯西黎曼條件
∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/∂x
∂u/∂x=3x²-3y²,∂v/∂y=3x²-3y²二者相等
∂u/∂y=-6xy-2,∂v/x=6xy+2二者互為相反數,滿足柯西黎曼條件,因此該函式在複平面處處解析。
f '(z)=3z²+2i
擴充套件資料
實數中當某點看似 "趨近" 至 ±∞ 且未定義的點，即是一奇點x= 0。方程式g（x） = |x|（參見絕對值）亦含奇點x= 0（由於它並未在此點可微分）。同樣的，在y=x有一奇點（0,0），因為此時此點含一垂直切線。
一個代數集合在（x,y）維度系統定義為y= 1/x有一奇點（0,0），因為在此它不允許切線存在。 [1]
幾何學中的奇點
「幾何意義上的奇點」，也是無限小且不實際存在的「點」。可以想象一維空間（如線），或二維空間（如面），或三維空間，當它無限小時，取極限小的最後的一「點」，這一個不存在的點，即奇點。
數學圖論
在數學圖論中，無向圖g中，與頂點v關聯的邊的數目（環算兩次）,稱為頂點v的度或次數，稱度為奇數的頂點為奇點。
4樓：普海的故事
z=x+iy
代入得：f(z)=(x+iy)³+2i(x+iy)=x³+3ix²y-3xy²-iy³+2ix-2y=x³-3xy²-2y+i(3x²y-y³+2x)則：u=x³-3xy²-2y,v=3x²y-y³+2x解析要求滿足柯西黎曼條件
∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/∂x∂u/∂x=3x²-3y²,∂v/∂y=3x²-3y²二者相等∂u/∂y=-6xy-2,∂v/x=6xy+2二者互為相反數,滿足柯西黎曼條件,因此該函式在複平面處處解析
f '(z)=3z²+2i
複變函式sinz=0 求z.
5樓：西域牛仔王
分子 e^(iz)-e^(-iz)=0 ，
就是 e^(iz)=e^(-iz)=1/e^(iz) ，
兩邊同乘以 e^(iz) 得 e^(2iz)=1 。
6樓：
[e^iz-e^(-iz)]/2i=0
e^iz-e^(-iz)=0
兩邊同時乘以e^iz,得：
e^2iz-1=0
即e^2iz=1
複變函式 ∮z=1(e^(iz)/(z^2=5))dz 70
7樓：匿名使用者
∮z=1(e^(iz)/(z^2+5))dz=0,因為被積函式在|z|<=1內解析。
問數學題2則，問一道數學題。
解 1 設甲乙兩數分別為n,m則5 6 n 1 4 m,可得 10n 3m 所以最小n 3,m 10,所以兩數之和最小值為13 2 76 1 23 1 53 23 1 53 1 76 53 1 23 1 76 23 1 23 1 53 53 1 23 1 53 23 1 53 1 76 53 1 2...
求助高一物理必修2 的一道題v wr v gm
水瓶座的王子 第一個式子是線速度v與角速度w的關係式 v wr，線速度 角速度 半徑 第二個式子是這麼得來的 m v 2 r gmm r 2 這個式子的意思是圓周運動的向心力 等式左邊 萬有引力 右邊 裡面m是地球或大恆星 行星的質量，m是宇宙飛船 衛星 小行星的質量。一般是解天體環繞運動時候用的公...
一道高一數學題。已知函式f x 2sin 2x
由f x 2sin 2x 6 2sin 2 x 12 振幅a 2，週期t 2 2 初項 12 2x 6 2時，x 6時，f 6 max 2.2x 6 3 2時，x 3 2時，f 3 2 min 2.弧度麻煩，我用角度。180 105 60 30 120 180 增加，其餘減少。自己畫草圖。 sy聖 ...