1樓：數學劉哥
因為(1+z)^5＝(1-z)^5，
1不是方程的解，所以兩邊可以同時除以
(1-z)^5，
得到(1+z)^5/(1-z)^5＝1，
也就是[(1+z)/(1-z)]^5＝1，接下來解這個方程用到了單位根的知識
所以對於方程z^5＝1，在複數範圍內有五個解，e^(i·2kπ/5)，其中k＝0，1，2，3，4，在複平面內就是一個正五邊形的頂點，而且頂點都在單位圓上，
所以(1+z)/(1-z)＝e^(i·2kπ/5)，其中k＝0，1，2，3，4，解這個方程即可，
1+z＝e^(i·2kπ/5)-z·e^(i·2kπ/5)，這個方程的解是z＝(e^(i·2kπ/5)-1)/(e^(i·2kπ/5)+1)，其中k＝0，1，2，3，4
2樓：
(1+z)^5 = (1-z)^5
1+ 5z + 10z² + 10z³ + 5z⁴ + z^5 = 1 - 5z + 10z² - 10z³ + 5z⁴ - z^5
5z + 10z³ + z^5 = -5z - 10z³ - z^5
10z + 20z³ + 2z^5 = 02z * ( z⁴ + 10z² + 5 ) = 0z=0 為一個解。另四個解由方程
z⁴ + 10z² + 5 = 0 解出，得z² = -5±2√5
z = ±√（-5±2√5） = ±√（5±2√5）i
求解複數方程(1+z)^5=(1-z)^5
3樓：你愛我媽呀
^先用二項式
du定理把兩邊：
zhi1+5x+10x²+10x³+5(x^4)+(x^5)=1-5x+10x²-10x³+5(x^4)-(x^5)
移項,合併,整理可得dao：
10x+20x³+2(x^5)=0
x[(x^4)+10x²+5]=0
x[(x²+5)²-20]=0
x[x²+5+2√
內5][x²+5-2√5]=0
∴x1=0
x2²=-(5+2√5)
x3²=-(5-2√5)
∴該方程有容5個根：
x=0x=±i√(5+2√5)
x=±i√(5-2√5)
4樓：匿名使用者
你看題目，解出1+z=1-z(因為五次方不是二的倍數所以不用考慮正負)z=a+bi，所以z=0,結果就出來了
5樓：匿名使用者
我認為這個才是正確答案，那個什麼熱心網友的回答讓我感覺他沒有學過複變函式
複變函式的問題，z^3*e^(1/z)/(1+z)的留數怎麼求
6樓：
被積函式在積分割槽域內有z=-1，0兩個奇點，其中z=0的留數不太好求，因此運用函式在無窮遠點的留數性質，有
複變函式問題，複變函式問題
小影子快 這個題實際上是要說明對於複變函式而言，冪函式可能是多值的。所謂的多值，就是指對於一個自變數z，z 會有多個取值。在實變函式裡面，這種情況出現得比較少，只有反三角函式會出現多值，而且對這類多值函式取它們的 主值 這時候多值函式就變成單值函式了。但是在複變函式裡面，為了考慮方程所有的根，這時候...
複變函式求導問題，複變函式求導，怎麼求啊
我的寶貝 注意條件，f z 只在x y上可導，f z 2x他在複平面不解析，所以不能用z代替x，0代替y，這種情況是在解析的情況才能這樣做的 桑樂天 f z x 2 i y 2 u x 2 v y 2 偏u 偏x 2x.偏u 偏y 0 偏v 偏x 0.偏v 偏y 2y 當z 1 i時，x 1,y 1...
複變函式lne z z嗎，複變函式 e z z 2 4dz， z
北風胡曉 z z z 8 z 2 z z z 4 0後半截用求根公式就好了,總共三個根,一個實數根,兩個複數根. 捂尺之師祖 不一定 複數的對數運算有兩個 先講一下ln z x iy a exp ib 其中x是實部，y是虛部，a是模 a是非負實數 b是輻角 是多值的，一個複數具有無數個輻角 對於b ...