1樓：天枰快樂家族
乘進去後合併同類項嘛.乘進去後z^n（n>=1）前的係數是 -1/5{[1/2^n+(-1)^(n-1)/3^n]-[1/2^(n+1)+(-1)^(n)/3^(n+1)] =1/5[-1/2^(n+1)+(-1)^n/3^(n+1)-(-1)^(n-1)*3/3^(n+1)]=1/5[-1/2^(n+1)+(-1)^n/3^(n+1)+3(-1)^n/3^(n+1)]=1/5[-1/2^(n+1)+4(-1)^n/3^(n+1)] 當n=0時,式子也符合
就是相當於乘進去後,兩個σ求和,把第一個的指標換一下
2樓：匿名使用者
前n項和sn=z^n-1,當|z|＜1時,z^n的極限是0,所以sn收斂於-1,級數收斂.當|z|＞1時,z^n的極限是∞,sn發散,級數發散.當z=1時,sn收斂於0,級數收斂.
當|z|=1且z≠1時,sn無極限,級數發散.
綜上,級數當|z|＜1或z=1時收斂,其餘情況下發散.
3樓：和莉小姐一起學數學
沒有學過複變函式，不過在高等數學的冪級數部分求收斂半徑的時候確實是有兩種辦法可以計算的
一種就是對於係數相比或者開n次方，求極限，然後去極限的導數則為收斂半徑
而另一種計算方法，就是這道題目中的方法
直接帶著式子進行比值求極限運算或者對式子進行開n次方，把z當成常量，求出極限之後令結果小於1，就可以得到收斂半徑和收斂區間
這兩種計算方法都是正確的
如果z的冪不連續，那麼採用第二種方法計算的話，沒有任何問題，直接計算就可以了，然而用第一種方法計算的話，則如下圖
需要取倒數之後再開k次方
複變函式，求解釋，級數問題
4樓：匿名使用者
此處運用了級數可以泰勒的條件
會了請採納一下哦?
複變函式問題，複變函式問題
小影子快 這個題實際上是要說明對於複變函式而言，冪函式可能是多值的。所謂的多值，就是指對於一個自變數z，z 會有多個取值。在實變函式裡面，這種情況出現得比較少，只有反三角函式會出現多值，而且對這類多值函式取它們的 主值 這時候多值函式就變成單值函式了。但是在複變函式裡面，為了考慮方程所有的根，這時候...
複變函式求導問題，複變函式求導，怎麼求啊
我的寶貝 注意條件，f z 只在x y上可導，f z 2x他在複平面不解析，所以不能用z代替x，0代替y，這種情況是在解析的情況才能這樣做的 桑樂天 f z x 2 i y 2 u x 2 v y 2 偏u 偏x 2x.偏u 偏y 0 偏v 偏x 0.偏v 偏y 2y 當z 1 i時，x 1,y 1...
又是複變函式問題，又是一個複變函式問題
首先要說明的是零點一般出現在分子上面 比如z 0就是7階零點。極點一般都出現在分母上，你分解因式到最簡單的情況，如下 k為係數 k z a m z b n.那麼就依次代表的是 a是m階極點。b是n階極點。類似如果還有 z c p的因子，那麼c就是p階極點。當然上面的判斷要求上下都沒有公因子了，要不然...