1樓：
你覺得 過程重要不 你直接用誰知道你會不會做
求問一個泰勒級數的問題sin x成(x- π/4)的冪級數為什麼要變成sin(x-π/4+ π
2樓：匿名使用者
沒有直接的安(x- π/4)冪用的公式，所以令t=x- π/4，那麼就有直接安t冪的公式（即麥克勞林級數）了。
t=x- π/4，x=t+π/4，sinx=(√2/2)(sint+cost)，
而sint和cost的麥克勞林級數就是現成，可直接套了。關於t的麥克勞林級數，就是關於(x- π/4)的泰勒級數。
3樓：尹六六老師
按你的想法，怎麼做呢？我很好奇
4樓：匿名使用者
^sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-……cosx=1-x^2/2!
+x^4/4!-……故sinx=sin(x-π/4+π/4)=sin(x-π/4)cosπ/4+cos(x-π/4)sinπ/4
=√2/2*[sin(x-π/4)+cos(x-π/4)]=√2/2*[(x-π/4)-(x-π/4)^3/3!+(x-π/4)^5/5!-……+1-(x-π/4)^2/2!
+(x-π/4)^4/4!-……]
=√2/2*[1+(x-π/4)-(x-π/4)^2/2!-(x-π/4)^3/3!+(x-π/4)^4/4!+(x-π/4)^5/5!-……]
5樓：匿名使用者
taylor點的設定不同。
如果對於 x = 1 點進行，那麼每一項都要是 x-1的次方如果針對 x = pi 點進行展開，那麼每一項都要是 x-pi的次方。
taylor是需要有點的條件的
將函式sin(x)成(x-π/4)的冪級數
6樓：匿名使用者
直接令x = x - π/4得到的是sin(x - π/4)的式吧。
將函式f(x)=sinx成(x+π/4)的冪級數
7樓：一刀見笑
f'(x)=(arccosx)'
=-(1-x^2)^(-1/2)
因為(1-x)^(-1/2)=1+1/2x+1*3/2*4x^2+*******+1*3******(2n-1)/2*4*****2nx^n+********
所以f'(x)=(arccosx)'
=-(1-x^2)^(-1/2) (把上面公式中x換成x^2)
=-(1+1/2x^2+1*3/2*4x^4+*******+1*3******(2n-1)/2*4*****2nx^2n+********)
再兩邊同時積分得
f(x)-f(0)==-(x+1/2*3x^3+(1*3/2*4)*(1/5)x^5+*******+1*3******[(2n-1)/2*4*****2n]*(1/(2n+1))x^2n+********)
f(x)=π/2-(x+1/2*3x^3+(1*3/2*4)*(1/5)x^5+*******+1*3******[(2n-1)/2*4*****2n]*(1/(2n+1))x^2n+********) 式成立的區間[-1,1]
將函式f(x)=sinx成(x-π/4)的冪級數
8樓：匿名使用者
可以的。因為sinx和cosx的麥克勞林公式對所有實數都成立。
函式成x的冪級數問題
9樓：博山區中心路
冪級數是函式項級數中最基本的一類。它的特點是在其收斂區間
絕對收斂，且冪級數在收斂區間內可逐項微分和積分。由此第一次得到了一種函式的無限形式的表示式（即冪級數式），將函式展為冪級數無論在理論研究方面還是在應用方面都有著重大的意義。
有關函式展開成冪級數問題，有關函式成冪級數問題
要麼後圖中 a 2n 1 2n 1，要麼前圖中後項係數是 2n 2.關於函式成冪級數的一個問題。 fly瑪尼瑪尼 先來看看通項的特點 把前面的符號項去掉 因此對於 在x 1的時候是滿足絕對收斂的 根據夾逼定理 p 級數的特點可以得到 所以區間的左右端點都能去到。而對於第二個函式，有 並且所以 因此根...
1 z 2 展開成的冪級數,並指出它們的收斂半徑
因為1 1 z 1 2z 1 1 z 1 1 z 1 z z z z n 當z 1時收斂，即 1 1 1 z 2z 4z 6z 5 1 n 2n z 2n 1 n 1,2,3 1 2z 1 1 z 1 2z 3z 4 1 n 1 n z 2n 2 n 1,2,3 即冪級數的是 1 2z 3z 4 1...
（1 x2 x 2 2怎麼展開成關於x的冪級數？要詳細的過程加解釋，謝謝
詠聖調 寫了一會兒只寫出x 2 x 2 2關於x的冪級數，加個1我就不懂了 給你點思路，自己加油吧 對x 2 x 2 2積分得 1 2 2 x 2 提項得 1 4 1 x 2 2 即是 1 4乘上1 1 x 2 2 利用冪級數形式1 1 x 將x 2 2代入x，為冪級數，乘上 1 4，然後求導，得原...