1樓：匿名使用者
1/(1+x*2)=1—x*2+x*4-……+（-1)*(n—1)xx*(2n—2)+……
積分匯出：
arctanx=x—x*3/3+x*5/5-……+（-1）*(n—1)x[x*(2n—1)]/[2n—1]+……
取x=1;
π/4=1—1/3+1/5—……+（-1）*（n—1）[1/(2n—1)]+……
即可得出。
其中*表示乘方，x表示乘號，x表示字母x。
圓周率π的這個無窮級數咋得到的啊
2樓：匿名使用者
萊布尼茲級數：π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9…… （收斂很慢）馬青公式：π/4=4（1/5-（1/5）3/3+（1/5）^5/5-(1/5)^7/7+……）+（1/239-（1/239）3/3+(1/239)^5/5-(1/239)^7/7+……）（收斂較快，每計算一項可得到π的1.
4位十進位制精度）
下面4個關於ζ(3)與圓周率π的無窮級數怎麼證明
3樓：律渺邛虹穎
萊布尼茲
級數：π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9……（收斂很慢）
馬青公式
：π/4=4（1/5-（1/5）3/3+（1/5）^5/5-(1/5)^7/7+……）+（1/239-（1/239）3/3+(1/239)^5/5-(1/239)^7/7+……）（收斂較快，每計算一項可得到π的1.4位
十進位制精度）
圓周率的這些無窮級數無窮乘積連分數式怎麼證明？
4樓：翻滾吧兄弟
這個證明不是一步兩步能寫完的，建議上b站搜尋3blue1brown，裡面有你要的證明，而且講的很形象
問題:如何用高等數學知識計算圓周率pi?（3.1415926...） 是否可以用無窮級數計算出來?
5樓：糜霓麼蘭芝
可以,用對tan(pi/4)的泰勒就能推出他的無窮級數是1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11.多算幾項就能得到比較精確的答案,因為交錯級數兩項之差收斂很快.
傅立葉級數做奇或偶延拓時係數是2/π，為什麼？怎麼推導？
6樓：不昭抗高陽
是的，按如上不同的方式得到的傅立葉級數可以是不同的。如按週期偶延拓成的傅立葉級數是餘弦級數；按週期奇延拓成的傅立葉級數是正弦級數；而按一般的週期延拓則成兼有正弦項和餘弦項的傅立葉級數。但前二者一般不是後者的一部分。
sinx麥克勞林級數，結果是sin（x+nπ/2） 求推導步驟
7樓：遣送哽咽
令y=sinx
y '=cosx=sin(x+π/2)
y ''=(sin(x+π/2))'=cos(x+π/2)=sin(x+π)
y'''=(sin(x+π))'=cos(x+π)=sin(x+3π/2)
以此類推
y的n階導數為sin（x+nπ/2）
傅立葉級數收斂，能寫一下詳細過程，怎麼帶值算出二分之π的的
8樓：匿名使用者
這是一個定理，不連續點的傅立葉級數的值收斂於左極限和右極限和的一半。記住就好，之所以為定理就是說這個證明有一定難度。比如格林公式證明就需要一本小冊子。所以建議不是數學系的就不要深究了
9樓：
不連續點的傅立葉級數的值收斂於左極限和有極限和的一半
圓周率的故事，關於圓周率的故事
圓的周長與直徑之比是一個常數，人們稱之為圓周率。通常用希臘字母 來表示。1706年，英國人瓊斯首次創用 代表圓周率。他的符號並未立刻被採用，以後，尤拉予以提倡，才漸漸推廣開來。現在 已成為圓周率的專用符號，的研究，在一定程度上反映這個地區或時代的數學水平，它的歷史是饒有趣味的。在古代，實際上長期使用...
圓周率是誰發現的？（緊急），圓周率是誰發現的？
西漢末年，劉歆 約分元前50年到公元23年 定圓周率為3.1547，到了東漢時代，張衡 公元78 139年 求得兩個比，一是92 29 3.17241 另一個是10，約等於3.1622.印度數學家羅笈多也曾定圓周率為10，但已遲於張衡500多年.到了三國時，魏人劉徽 公元263年 創立了求圓周率的準...
圓周率可以背到幾，圓周率最多的能背多少位的啊？
不大清楚誒，背的最多的應該是在吉尼斯世界紀錄上的那個人吧。計算機可以算 因人而異。就3位 3.14 吉尼斯紀錄好像是67890位 圓周率最多的能背多少位的啊？ 楊九妹妹 1980年,一日本人背誦到小數點後20000位 人現在最多能背圓周率多少位?10 背圓周率小數點後位數多的人 背誦圓周率最多的人 ...