1樓:科學點兵
對於圓周率這個無限不迴圈小數 通常用π來表示目前π已經被計算到數十萬億位 還沒有計算到精確的數值為什麼數學家們會如此執著於計算結果呢?
2樓:
因為想發現自然界的規律,研究其人生活在這個世界的密碼所以一直算下去。
3樓:香禿禿
計算圓周率代表了人類對宇宙探索的責任感和好奇心,人類本身就是依靠探索從而不斷進步的,也許有一天會發現圓周率是一個有限數位,這對數學界科學界來說意義都是比較重大的。
4樓:啦啦隊地方
因為這是一種科學的計算。可以讓我們的文化更加好,科技更加發達。
圓周率已經算到10萬億位了,為什麼還要繼續下去?
5樓:匿名使用者
我相信你對π很熟悉,因為它是一個無限的無環數,所以當我們使用它的時候,我們只能用π來代替它,或者它大約是3.14。然而,讓我們不要看它已經被證實的事實,但是關於π還有很多挑戰。
不要說孩子們能背誦多少數字。即使是超級計算機也能日夜計算。這個有什麼用?
對於pi的計算,我們的歷史也在不斷完善。從劉煒最早的3.2023年到祖沖之之後的七位小數,這裡的數字基本上是最準確的,因此它成為中國數學領先西方的證明。
直到現代科學技術的不斷進步,我們才有了一臺計算機來代替人腦計算,我們也沒有停止對pi的探索。超級計算機現在被限制在10萬億個小數位。使用人腦基本上是不可能的。
關鍵是,即使現在,計算也沒有停止。
這讓很多人感到困惑。既然我們已經知道這個東西是無線的和非迴圈的,為什麼要浪費這個時間來計算呢?當然,像作者這樣的普通人不能理解這一點。
但在學術界,對pi的研究從未停止過。計算的背後是嚴謹而永不放棄的學術精神。因為每個人都源於好奇心,所以我們必須探索一個結果,一代又一代的研究者希望能找到答案。
雖然從目前的情況來看,圈速依然取之不盡,但人們總認為既然沒有圈,如果有一天計算是有限的?如果我們能得到這個結果,對整個學術界來說將是一個大新聞。許多理論可能會被推翻和重新出現。
舉例來說,我們可以說,由於存在的是,沒有絕對圓,它是無限接近圓。但如果π是一個精確的數字,那就意味著存在一個絕對圓。當然,目前對圓周速度的不斷探索遠比實際探索具有更多的象徵意義。
但任何科學研究都源於專家們最初的好奇心和毅力。沒有這種精神,很多複雜的公式或結論是無法得出的,所以現在我們有能力讓它繼續計算,然後保留下來,即使最終沒有新的結果,好壞都是對既定理論的不斷印證。
6樓:饅頭饃饃餅
這個主要就是因為它實際上已經算是一個數學界的代表吧
7樓:開心的我
這是因為10萬億位後邊兒還有更多的數字,這是值得我國的文明。
8樓:喵
這個主要就是因為它是一個技術的代表吧,所以才會這樣吧
9樓:榷予
因為據說圓周率和宇宙的規律有一定的關係
10樓:否羑澤丶亦良
因為就是要證明它是無窮無盡的,所以只能一點一點算下去。
11樓:匿名使用者
因為科學家們的探索精神是無限的,就跟圓周率一樣
12樓:匿名使用者
因為這是一個規律算的越多越有用,很厲害的。
13樓:油膩少年
因為這是一項比較有深度的研究,算的越高,對以後的科學研究就越有幫助。
14樓:木青
因為這個東西是科學的一個方面,所以說總會有人不斷的**的。
15樓:你的說法
我覺得肯定是因為他的研究是無窮無盡的,所以才會一直繼續下去。
圓周率的計算已經達到了十萬億位,為何還要繼續研究?
16樓:閒侃碎碎念
單獨算圓周率已經是一件沒有意義的事情了,現在之所以會繼續研究,是因為通過計算圓周率可以很直觀地體現計算機的效能強弱。
17樓:茅廬論古今
因為學無止境,這是數學家的職業操守,也是學術界的追求,再加上圓周率計算的不斷突破,不僅是數學界的進步,科學家一直認為圓周率的最終結果會帶來侷限的突破。
18樓:文化知多少
研究圓周率其實並不僅僅是為了研究數學方面的知識,圓周率的計算更能代表著計算機技術的發展,圓周率的位數越精確,代表計算機技術就越發達。
超級計算機已經將圓周率算到31.4萬億位,為什麼還要繼續下去呢?
19樓:讓趙總牽牽手
人類打破了一項新的世界紀錄——圓周率的小數位被前所未有地算到了31.4萬億位。那麼,不斷計算圓周率有什麼實際意義呢?難道數十萬億小數位的圓周率還不夠用嗎?
早在三千多前,人們就已經開始使用圓周率。古人發現,無論是多大的圓,它的周長和直徑之比總是一個固定的常數,這就是圓周率。但圓周率一直沒有被精確計算出來,人們想盡一切辦法來提高計算圓周率的精度。
最早計算圓周率的嚴謹方法是割圓術,古希臘和中國的數學家都不約而同地使用了這種方法。我國數學家祖沖之通過這樣的方法把圓周率的小數位準確算到了第6位,這個精度在此後800年裡一直保持世界第一。
從16世紀開始,數學家採用效率更高的無窮級數來計算圓周率。圓周率可以表示為無窮數列之和,一個代表性的例子是圓周率的萊布尼茨公式:
儘管計算圓周率的效率提高了不少,但這個常數的小數位似乎一直沒能算完。到了2023年,數學家終於證明了圓周率的小數位是算不完的,因為它是一個擁有無窮無盡不迴圈小數位的無理數。
此後,人們計算圓周率再也不是為了算盡小數位,而是不斷提高小數位。除了圓周率的拉馬努金公式這樣收斂速度非常快的公式之外,還有計算速度更快的迭代演算法。再通過超級計算機,人類現在可以把小數位一直算到31.
4萬億位。
雖然我們已經算出了圓周率的諸多小數位,但我們實際所用到的位數很少。在生活中,帶兩個小數位的圓周率足夠用了。即便是在精度要求非常高的航天領域,也用不到帶20個小數位的圓周率。
在理論物理計算某些與圓周率有關的常數或者引數時,需要非常高的精度,但這也只需要帶32個小數位的圓周率。如果用帶40個小數位的圓周率來計算半徑465億光年的可觀測宇宙的體積,所得結果的偏差還沒有一個氫原子大。
那麼,明知圓周率算不盡,為什麼人類還在無休止地計算下去呢?這樣有什麼實際意義呢?
人類計算圓周率的歷史由來已久,計算機剛被髮明不久之後就被拿來計算圓周率,這種做法就被一直沿用下去,用於檢驗超級計算機的效能。另外,計算圓周率還有一個十分單純的目的,那就是不斷打破世界紀錄,拓展人類的未知領域。
20樓:黑
2023年3月14日,谷歌宣佈圓周率現已到小數點後31.4萬億位。
萬億位數量級已經是相當恐怖的一大串數字了,不斷地計算,其實也是人類不斷追尋的一樣東西 - 真理。
就是人類很想知道這一大串數字背後的意義。
從圓衍生出來的圓周率π,卻一點都圓不起來。目前發現的圓周率小數位都是不迴圈的常規數,每一個位數的出現都沒有一個規律可言。
圓周率(π)對科學意義
在現代科技領域的使用,圓周率(π)有 十幾位就可以了。
就算用來觀測宇宙,39位精度的圓周率值已經足夠了。
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圓周率(π)在數學中的應用
無論是平面還是立體,凡是涉及到圓形都與圓周率(π)相關。圓周率(π)可以用來計算圓、圓環、扇形的面積,圓柱、圓錐的體積。
代數方面,π是個無理數,即不可表達成兩個整數之比,是由德國科學家約翰·海因裡希·蘭伯特於2023年證明的 。2023年,林德曼(ferdinand von lindemann)更證明了π是超越數,即π不可能是任何整係數多項式的根。
圓周率的超越性否定了化圓為方這古老尺規作圖問題的可能性,因所有尺規作圖只能得出代數數,而超越數不是代數數。
數學分析中的leibniz定理、wallis公式、高斯積分、斯特林公式、尤拉公式
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中國對圓周率(π)的研究
在我國,最早提到圓周率的古代數學著作中,說法僅僅是徑一週三,也就是說圓的周長是直徑的三倍,相當於π為三,這樣的圓周率在現在的我們眼裡是非常粗糙的,後人將這個π值稱為古率。
到了三世紀,我國數學家,劉徽創造性的提出了割圓術,通過割圓術的計算,劉徽將圓周率的精度提升到了一個新的高度,它通過計算,得出圓周率π的值約為3927/1250,約為3.1416。
劉徽將圓周率精確到了小數點的後三位,而這個π值在當時世界上絕對處於領先地位,後人為了紀念劉徽,將其稱為徽率。
200多年後,我國著名數學家祖沖之,在劉徽的基礎上,將圓的內接六邊形一直演算到了24567邊。為了完成這項超複雜的計算工程,祖沖之至少對九位數字反覆進行了多達130次以上的運算,其中的開方和乘方運算有將近50次之多。在那個沒有計算機的時代,利用手工,其計算量可想而知。
正因為祖沖之的努力,人類第一次將π值精確到了小數點後六位,並確定圓周率在3.1415926和3.1415927之間,祖沖之用約率22/7和密率355/113這兩個分數來表示圓周率。
祖沖之對圓周率的計算,再次證明了中國在古代數學領域的領先地位。而同樣算出如此精度的歐洲人,要等到1000多年後。為了紀念祖沖之,人們把355/113命名為祖率。
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圓周率的那些事
2023年,國際數學協會正式宣佈,將每年的3月14日設為國際數學節,**則是中國古代數學家祖沖之的圓周率。
國際圓周率日可以追溯至2023年3月14日,舊金山科學博物館的物理學家larry shaw,他組織博物館的員工和參與者圍繞博物館紀念碑做3又1/7圈(22/7,π的近似值之一)的圓周運動,並一起吃水果派。之後,舊金山科學博物館繼承了這個傳統,在每年的這一天都舉辦慶祝活動。
2023年,美國眾議院正式通過一項無約束力決議,將每年的3月14日設定為「圓周率日」。決議認為,「鑑於數學和自然科學是教育當中有趣而不可或缺的一部分,而學習有關π的知識是一教孩子幾何、吸引他們學習自然科學和數學的迷人方式……π約等於3.14,因此3月14日是紀念圓周率日最合適的日子。
」每年3月14日為圓周率日。「終極圓周率日」則是2023年3月14日6時54分(因為其英式記法為「3/14/15926.54」,恰好是圓周率的十位近似值)和2023年5月9日2時6分5秒(從前往後,3.
14159265)。
有數學家認為應把「真正的圓周率」定義為2π,並將其記為τ(發音:tau)。
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圓周率計算已經達到數萬億位,為何還在繼續計算?
21樓:小顏愛遊戲
計算圓周率是數學家的興趣,也能檢驗計算機的綜合效能。
圓周率演算法
圓周率是數學中最重要的常數之一,現在的計算機可以很輕鬆地計算圓周率數萬億位,在計算機沒有誕生以前,數學家計算圓周率經歷了幾何演算法和分析演算法,計算效率非常低。
比如圓周率在德國又叫做魯道夫數,原因是十七世紀,德國數學家魯道夫·範·科伊倫,在後半生的10多年時間裡,利用幾何演算法把圓周率精確到小數點後35位。
分析演算法的出現,大大提高了圓周率的計算效率,比如印度數學家拉馬努金髮現的這兩個公式,可以很容易用手算把圓周率精確到一百多位:
拉馬努金這兩個圓周率公式,收斂速度非常快,比如我們只需要把第二個公式取第一項,就可以得到小數點後的八位精度:
計算機出現後,湧現了大量有利於計算機的演算法公式,比如著名的梅欽公式,就是常用計算機演算法公式之一。
還有高斯-勒讓德迭代演算法,每迭代一次,獲得的圓周率精度就可以翻一倍,收斂速度非常快,迭代25次就可以獲得4500萬位圓周率小數精度,但是對計算機記憶體要求非常高。
計算圓周率的意義
要說計算圓周率的意義,一來數學家對圓周率都有著特別的愛好,圓周率作為數學中最重要的常數,在圓周率中隱藏了很多數學祕密,數學家也希望通過研究圓周率,來發現其中的祕密。
比如上面,就是十億位圓周率小數中(十進位制),出現數字0~9的頻率,隨著數值的增加,十個數字出現的頻率應該趨近於0.1,但是數學家還是希望從中得到不一樣的結果。
二來,圓周率的計算,可以用於檢驗一臺新計算機的效能,因為圓周率計算公式中,每一次迭代的演算法步數都是可以確定的,計算機可以通過計算圓周率,來檢驗計算機硬體的效能,比如在某些手機效能測試軟體中,就有計算1000萬位圓周率浮點小數用時。
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