1樓：匿名使用者
是超越數，根據格爾豐德-施奈德定理，a，b是非0，1的代數數，b不是有理數，則a^b時超越數，e^pi=（-1）^（i）是超越數、無理數。
2樓：斜陽草樹
根據尤拉公式，e^ iπ+1=0可推出。
e^iπ=-1，除以虛數單位i
得到e的π次方=-1/i=i，是虛數。
3樓：匿名使用者
無理數。e為自然對數的底，和π都是無理數，也是兩個非開方開不盡的無理數(即：超越數)。
它們的代數運算是無理數。
4樓：楊滿川老師
解：無理數，e為自然對數的底，和π都是無理數，也是兩個非開方開不盡的無理數。它們的代數運算是無理數。
5樓：龍城飛戰★舞
e是無理數，所以派次也是無理數。
6樓：匿名使用者
以上所說的證明是不正確的，比如ln2表示e為底2的對數，這也是無理數，e^(ln2)=2是有理數。
這個問題的解決很難，這裡無法寫出詳細過程。可以大概地告訴你怎麼證明，大數學家希爾伯特在2023年提出了23個難題，其中一個是：如果α是代數數（不為0或1），β是無理數的代數數，那麼α^β是超越數，蘇聯的蓋爾封特，德國的施奈德最終正面證明了這個問題（證明可見華羅庚的《數論導引》）。
e^pi=(-1)^(i)所以是超越數，而超越數都是無理數。
e+π 是否是有理數
7樓：匿名使用者
還不知道，因為還不能把它成可以證明是無理數或者有理數的式子，不能構造出那種形式。
8樓：樊霞律春
樓上的反對你這麼說，根號2也是無理數，他平方就是有理數，關於e的超越性是個非常複雜的問題。不過他確實是無理數。
9樓：匿名使用者
兩個無理數想加不一定是無理數，所以現在還沒有辦法證明這兩個數相加是不是有理數。
10樓：匿名使用者
不是！確定以及肯定不是！我用程式算過了！
11樓：天涼好個星
e＝
這兩個數相加無論後面的數是怎麼樣，都不能通過進位來使它成為有理數。
π是正數，為什麼不是有理數
12樓：科學普及交流
π是正數，但不是有理數。
因為無理數是：無限不迴圈小數。
π是無限不迴圈的小數。
13樓：穀梁菲威鸞
有理數里包括了正數，π既然不是有理數，那麼為什麼會是正數呢？我認為，它既不是有理數，也不是正數。
π(派）為什麼是無理數？
14樓：匿名使用者
數學家們已經證明了π是無限不迴圈小數，但是證明的方法比較複雜，一般都要用到高等數學，初等解法是比較難讓人懂的，不過證明的方法很多。一般的證明思路就是先假設π是個有理數，那麼可以把π表示成m/n的形式，然後退出矛盾，進而說明π是無理數。π是無理數是2023年由德國數學家蘭伯特首先證明的。
後來，德國數學家林德曼證明了π是超越數，也就是說它不是任何一個整係數整式方程的根。
15樓：重歸一統
因為它既不是整數也不是分數所以不是有理數。
所以π就是無理數。
16樓：坡小西
有理數包括有限小數和無限迴圈小數，而無理數只是無限不迴圈小數，而π就是無限不迴圈小數，所以π是無理數。
17樓：匿名使用者
證明起來不是那麼容易，不過的確可以證明。
18樓：
因為是無限不迴圈小數，不能直接表達出來，所以定義為無理數。
19樓：匿名使用者
找無理數的定義，符合就是。
「π」是不是有理數？
20樓：阿明
π不是有理數。
因為，根據有理數的定義：
有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。
而π=是無限不迴圈小數，不在有理數的範圍。
21樓：匿名使用者
兀不是有理。
數，因為兀=它是無限不迴圈小數。
然而有理數的概念是：有理數分為正有理數，負有理數，0。
有理數都可以化為小數，其中整數可以看作小數點後面是零的小數，只要是無限迴圈小數的都叫有理數。如：
22樓：端木半青革越
不是，π是無限不迴圈小數，是無理數，1/3是無限迴圈小數，是有理數。這主要是無限迴圈和無限不迴圈的區別。迴圈是有理的，可推導；不迴圈是無理的，不可推導的。
23樓：建昆綸殳順
從小數講，無限不迴圈小數是無理數。所以π/7是無理數；
從分數角度講，任何一個有理數都能化為既約分數﹙分子和分母只有公約數1也叫最簡分數﹚，1／3本身就是一個最簡分數，所以它是有理數。π本身是無理數，它與7的商也是無限不迴圈小數，所以它是無理數。
24樓：老登高
π不是有理數，不能表達成分數形式。
π是無理數，屬於無限不迴圈小數。
而且π還是超越數，也就是說不屬於代數數，是不滿足任一個整係數代數方程anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0（ an≠0，n≥1 ）的數。
要知道所有超越數都是無理數，但大部分無理數都不是超越數。
25樓：班如琴飛星
π限迴圈數所。
理數哦師講。
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